2022-2023学年福建省福州市私立华黎中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省福州市私立华黎中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：6 主视图 侧视图 俯视图A、12cm2 B、15cm2 C、24cm2 D、36cm2参考答案：C2. 计算的值（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C3. 若定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上是减函数，则有（）Af（3）f（2）f（1）Bf（1）f（2）f（3）Cf（2）f（1）f（3）

2、Df（3）f（1）f（2）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性及奇偶性，即可得出结论【解答】解：定义在R上的函数f（x）在0，+）上是减函数，f（3）f（2）f（1），函数是偶函数，f（3）f（2）f（1），故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础4. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A，B，C，D，参考答案：C可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线；B中的两个向量是

3、，两个向量共线；C不共线；D中的两个向量是，两个向量共线.故选：C.6. 设集合,a=5，则有（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. （7）过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长()A. B 2 C. D2参考答案：D略8. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( )A.B.C.D. 参考答案：C9. 在数列an中，若a1=2，且对任意的nN*有2an+12an=1，则数列an前15项的和为( )AB30C5D参考答案：A考点：等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：易得数列an是首项为2公差为的等差数列，代入求和公式计算可得解答：解：在数

4、列an中，若a1=2，且对任意的nN*有2an+12an=1，an+1an=，数列an是首项为2公差为的等差数列，数列an前15项的和S15=15（2）+=故选：A点评：本题考查等差数列的判定和求和公式，属基础题10. 各项均为实数的等比数列的前项和记为（ ）A150 B-200 C150或200 D-50或400参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知A45，AB，BC2，则C_ 参考答案：、3012. ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积SABC=15，ABC外接圆半径为，则c= 参考答案：3【考点】正弦定理【分析】

5、由题意和三角形的面积公式可得sinC，再由正弦定理可得c值【解答】解：ABC中ab=60，面积SABC=15，S=absinC=60sinC=15，解得sinC=，ABC外接圆半径R=，由正弦定理可得c=2RsinC=2=3故答案为：313. 已知，要使函数在区间0,4上的最大值是9，则m的取值范围是 参考答案：不等式即：，等价于：结合函数的定义域可得：，据此可得：，即的取值范围是.14. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是 . 参考答案：略15. 若 .参考答案：4略16. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案：17. 长方

6、体中,异面直线所成的角等于 .参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（sinB，1cosB）与向量=（2，0）的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角（）求角B的大小；（）求sinA+sinC的取值范围参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；9R：平面向量数量积的运算；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（）根据两向量的夹角及两向量的求出两向量的数量积，然后再利用平面向量的数量积的运算法则计算，两者计算的结果相等，两边平方且利用同角三角函数间的基本关系化简，得到关于cosB的方程，求出方程的解即可得到cosB的

7、值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（）由B的度数，把所求的式子利用三角形的内角和定理化为关于A的式子，再利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，最后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由A的范围求出这个角的范围，根据正弦函数的图象可知正弦函数值的范围，进而得到所求式子的范围【解答】解：（），又，2化简得：2cos2BcosB1=0，cosB=1（舍去）或，又B（0，），；（），则，19. 在中，角的对边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）求的值参考答案：略20. 已知函数，（1）求；（2）画出这个函数的图象；（3）求f（x）的最大

8、值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据自变量的取值不同，选择不对的解析式，即可求出相应的函数值；（2）分段函数的图象要分段画，本题中分三段，每段都为一次函数图象的一部分，利用一次函数图象的画法即可画出f（x）的图象；（3）由图象，数形结合即可求得函数f（x）的最大值【解答】解：（1）由于，=5；同样地，（2）函数f（x）的图象由三段构成，每段都为一次函数图象的一部分，其图象如图；（3）由函数图象，数形结合可知当x=1时，函数f（x）取得最大值6函数f（x）的最大值为6【点评】本题考查了分段函数图象的画法，利用函数图象求函数的最值，数形结合的思想方法，属基础题21. 已知向量，.（）当，时，有，求实数的值；（）对于任意的实数和任意的，均有，求实数的取值范围.参考答案：（）当，时，（）已知：任意与，有恒成立令，则或令且，即：，则：或法一：含参分类讨论（对称轴与定义域的位置关系）法二：参分求最值（注意单调区间）或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.22. （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角. （1）由该棱锥相邻的两个面组成的