2021-2022学年河南省周口市西关中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河南省周口市西关中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知，满足：，则=（）ABC3D参考答案：D考点：向量的模 专题：平面向量及应用分析：根据向量的数量积，求出向量的模长即可解答：，+2?+=9+2?+4=16，2?=3；=2?+=93+4=10，=故选：D点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积求出向量的模长，是基础题2. 圆与圆的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 相切D. 内含参考答案：B【分析】计算圆心距，判断与

2、半径和差的关系得到位置关系.【详解】圆心距 相交故答案选B【点睛】本题考查了两圆的位置关系，判断圆心距与半径和差的关系是解题的关键.3. 已知，那么角是（）第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角参考答案：C4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点用和分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）A B C. D参考答案：B5. 已知直线与圆交于A，B两点，P为圆上异于A，B的动点，则的面积的最大值为()A. 8

3、B. 16C. 32D. 64参考答案：C试题分析：设与直线平行的直线的方程为当直线与圆相切时，利用圆心到直线距离等于半径得，C=12或C=-8显然，当C=12时，直线与圆的切点到直线的距离（两条平行线间的距离）最大且为，同时可得，弦，所以的面积的最大值为故选C考点：直线与圆的综合问题6. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（ ）A2或3 B.3或4 C.3 D.4参考答案：A7. 奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为, 则 的值为（ ） A B. C. D. 参考答案：D8. 的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B略9. （5分）为了得到y

4、=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）A先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变B先向左平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变D先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移个长度单位，可得函数y=cos（x+）的图象，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（

5、2x+）函数的图象，故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10. 已知向量与向量满足|=3，|=2，|=2，则与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，由条件利用两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，|=3，|=2，|=2，4+4+=413，即49+432cos+4=413，求得cos=，=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，且，则m= 参考答案：12. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等

6、边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_参考答案：13. 下列说法正确的序号为 （把你认为正确的都写出来）y=sin2x的周期为，最大值为若是第一象限的角，则是增函数在中若则且则参考答案：1,3,414. 定义在2 , 2 上的奇函数，当0时，单调递减，若成立, 求的取值范为_参考答案：略15. 若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_.参考答案：3令，则由题意可得函数与函数的图象有三个公共点。画出函数的图象如图所示，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则。答案：316. 某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，

7、15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有 参考答案：c17. 对于下列命题： 函数的图象关于点对称； 的单调增区间为； 已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心； 已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是_.参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4. (1)求f(1),g(1)的值；（2）求函数y= f(x) g(x)的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y= f(x) g(x)的单调区间。参考答案：(1) f(1)

8、=-2,g(1)=3 （2）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16,零点为2和4.8分（3）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16的增区间为（-，3），减区间为（3，+）。略19. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 参考答案：(1), (2), 乙稳定略20. 已知二次函数满足条件，及（1）求函数的解析式；（2）在区间1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；参考答案：（1）（2）解：（1）令 1分二次函数图像的对称轴为可令二次函数的解析式为4分由二次函数的解析式为 8分另解：

9、 设，则与已知条件比较得：解之得，又，8分（2）在上恒成立 在上恒成立 10分令，则在上单调递减 12分 14分【解析】21. （12分）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且、（1）求a、b的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明参考答案：考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）直接根据、建立方程组，然后根据指数方程的求解方法可求出a、b的值；（2）由（1）得f（x）的解析式，然后求出函数的定义域，看其是否关于原点对称，然后根据奇偶性的定义进行判定即可解答：（1）f（x）=2x+2ax+b，且、，即，解得：；（2）由（1）得f（x）=2x+2x，f（x）的定义域为R，关于原点

10、对称，且f（x）=2x+2x=f（x），f（x）为偶函数点评：本题主要考查了指数方程的求解，以及函数奇偶性的判定，同时考查了运算求解的能力，属于基础题22. 抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案：17、（10分）解：我们用列表的方法列出所有可能结果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(