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文档简介

1、函数的应用举例数学模型 简单地说，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述解决应用性问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：实际问题 分析、联系、抽象、转化建立数学模型（列数学关系式）数学方法数学结果实际结果回答问题解决应用性问题的关键是:读题懂题建立数学关系式。一、有关增长率的数学模型例1 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？ 在实际问题中，遇到有关增长率的问题，若原来产值

2、的基础数为N，平均增长率为P%，则对时间X的总产值Y，则用例2 某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，若该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，则X年后若人均一年占有Y千克粮食，求出函数Y关于X的解析式。例3 用长为m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2X，求此框架的面积Y与X的函数关系式，并写出定义域。数学实际应用题中的函数类型的理论依据：一元一次函数，一元二次函数，分式函数等二、有关实际问题的数学模型解答应用题的步骤：1.合理恰当假设。2.抽象概括数量关系，并能用数学 语言表示3.分析解决数学问题4.数学问题的向实际问题的还原。三、有关物理问题的数学模型例4 设在海拔x米处的大气压为Y帕，Y与X之间的函数关系 为 , 其中c，k为常量。已知，某地某天在海平面的大气压为1.01105帕,1000米高空的大气压为0.9105帕，求600米高度的大气压。例5 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，,an 共n个数据，规定所测量的物理量的最佳近似值a是这样一个值：与其

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