高中数学人教A版高中 数列《数列求和之错位相减法》教学设计_第1页
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文档简介

1、数列求和之错位相减法教学设计教学目标：让学生能够理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前项和。教学重点：错位相减法的应用教学难点：错位相减法的计算过程教学内容：课前复习回顾等比数列前n项和的求和公式：等比数列an, 首项为a1 ，公比为q，前n项和Sn=a1+a2+an Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 qSn= a1+a1q+a1q2+a1qn-1 +a1qn - 得Sn-qSn=a1-a1qn(1-q)Sn=a1-a1qn 当q1时, Sn= 当q=1时, Sn=na1即： 以上推导公式的方法我们称之为“错位相减法” 设计意图：由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前n

2、项和的通项公式求和，因此有必要做好复习铺垫工作。问题探究若数列an是公差不为0的等差数列，数列bn是公比不为1的等比数列，有这两个数列的对应项乘积组成的新数列为anbn，如何求其前n项和呢？设计意图：由具体问题引入课题，引导学生观察题目中所求数列通项的特点，即“等差等比”型。解决方法：展示并叙述“错位相减法”的具体操作步骤，具体如下：由此归纳“错位相减法”核心要领：乘公比，错位，相减。设计意图：整个过程的完整展示，帮助学生建立一个清晰的计算步骤，以此学会解决此类型的数列求和问题，主要体现设计的实用性。当堂练习设计意图：为了巩固复习错位相减法，让学生对不同“长相”，但都属于“等差等比”型题目能熟悉，从而确信并有意识强化学习。归纳小结首先进行使用“错位相减法”时易出错的4点进行归纳强调。再整体上对此段的学习进行小结，再次提升设计意图：有学习必有总结。任何一种解题方法都有其使用条件、适用范围，以及易错点等等。学生通过学习，也能自觉感知并总结，由此深化数学解题方法的学习。作业布置求：S1

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