12光波在各向同性介质界面的反射和折射课件

1、12光波在各向同性介质界面的反射和折射12光波在各向同性介质界面的反射和折射1.2.1 反射定律和折射定律条件：两介质为均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波。光场方程 i,入射光 r,反射光 t,折射光 l= 电磁场边界条件：光在不同的介质中频率相同入射光、反射光和折射光均在入射面内。T 1-219/9/202221.2.1 反射定律和折射定律条件：两介质为均匀、透明、各向反射定律和折射定律反射定律折射定律描述光在介质面上的传播方向T 1-219/9/20223反射定律和折射定律反射定律折射定律描述光在介质面上的传播方向1.2.2 菲涅耳公式描述入射光、反

2、射光和折射光之间的振幅、相位关系。1.s分量和p分量2.反射系数和透射系数 定义：s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为 垂直入射面的振动分量- -s分量平行入射面的振动分量- -p分量规定分量和分量的正方向如图所示 3.菲涅耳公式 T 1-239/9/202241.2.2 菲涅耳公式描述入射光、反射光和折射光之间的振幅、3.菲涅耳公式已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就可由折射定律确定折射角2；由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。反射、透射系数与入射角的关系 反射系数折射系数9/9/202253.菲涅耳公式已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就反射系数、透射系数随入射角变化曲

3、线 (a)光由光疏介质射向光密介质(b)光由光密介质射向光疏介质T 1-249/9/20226反射系数、透射系数随入射角变化曲线 (a)光由光疏介质射向1.2.3 反射率和透射率前提：假设在界面反射、折射过程中无吸收、散射等能量损失。入射光的能量在界面上重新分配，总能量保持不变。T 1-25每秒入射到界面上单位面积的能量：反射的能量：折射的能量：9/9/202271.2.3 反射率和透射率前提：假设在界面反射、折射过程中无反射率入射光中s分量和p分量的反射率(不相同)为透射率入射光中s分量和p分量的透射率(不相同)为光在界面上的反射、透射特性由三个因素决定：入射光的偏振态，入射角，界面两侧介质

4、的折射率结论9/9/20228反射率入射光中s分量和p分量的反射率(不相同)为透射率入射光讨论：反射率的特性1.反射率与偏振状态的关系一般情况下，RsRp ; -与偏振状态有关小角度(正射)和大角度(掠射)情况下，RsRp;-无关RsRp1布儒斯特角入射Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。由于Rp=0,折射定律例如，当光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角B=5640。 有1+2=90(1)正射(2)掠射9/9/20229讨论：反射率的特性1.反射率与偏振状态的关系RsRp1布2.反射率随入射角的变化趋势1B时，R数值小，由Rs=Rp=4.3%缓慢变化；1

5、B时，R随着1的增大急剧上升，到达Rs=Rp=1。当n1n2(密疏)时，存在一个临界角C;当1C时，光波发生全反射。对于n1B范围内，rpn2时，光密入射光疏。 s分量的反射系数rs入射角1在00到C的范围内，s分量的反射系数rs0;反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位，rs=0。 p分量的反射系数rp在1B范围内，rpB范围内，rp0，反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同(rp=0) ；返回9/9/202215(2)n1n2时，光密入射光疏。 s分量的反射系数rs p2)反射光与入射光的相位关系(1)小角度入射的反射特性 n1n2，光疏到光密。先考察1=00的正入射情况。由图1-2

6、4(a)，有考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei反向，相位发生突变，或半波损失。对于1非零、小角度入射时，都将近似产生相位突变，或半波损失。9/9/2022162)反射光与入射光的相位关系(1)小角度入射的反射特性考虑 n1n2，光密到光疏由图1-24(b)，有考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei同向，相位相同，反射光没有半波损失。对于1非零、小角度入射时，相位同样相同，反射光没有半波损失。9/9/202217 n1n2，光密到光疏由图1-24(b)，

7、有考虑P30 (2)大角度入射(掠射)的反射特性 n1n2，光疏到光密。1900的掠射情况。由图1-24(a)，有在入射点处，反射光矢量Er与入射光矢量Ei方向近似相反，将产生半波损失。 n1n2，光密到光疏。掠射1900c。全反射。在入射点处，反射光产生半波损失的条件：(1)光从光疏到光密；(2)正射或掠射。结论9/9/202218(2)大角度入射(掠射)的反射特性 n1n2，光疏到光密。3)薄膜上下表面的反射对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两束光，有以下四种情况：返回可见，1、2两束反射光的s、p分量的方向总是相反。薄膜两侧介质相同时，上下表面的反射光场除了有光程差的贡献外，还有的附加

8、相位差，或称有的额外光程差/2。产生额外光程差/2的条件是：上下表面的光学性质不同。结论9/9/2022193)薄膜上下表面的反射对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两1.2.5 反射和折射的偏振特性偏振度反射和折射的偏振特性自然光的反射、折射特性线偏振光的反射的振动面旋转9/9/2022201.2.5 反射和折射的偏振特性偏振度9/7/202222偏振度- -描述光波偏振特性 任意光矢量均可视为两个正交分量(例如，s分量和p分量)的组合。任意光波能量都可表示为 完全非偏振光-自然光：Ws=Wp；部分偏振光：WsWp；完全偏振光-线偏振光：Ws=0，或Wp =0。偏振度的定义返回9/9/202

9、221偏振度- -描述光波偏振特性 任意光矢量均可视为两个正交分量自然光的反射、折射特性自然光的反射率由于入射的自然光能量Win=Wis+Wip，且Wis=Wip，则 反射光偏振度为 折射光偏振度为 9/9/202222自然光的反射、折射特性自然光的反射率由于入射的自然光能量Wi讨论：不同入射角情况下的特性自然光正射(1=00)和掠射界面(1900)时，Rs=RP, Ts=Tp，因而Pr=Pt=0，即反射光和折射光仍为自然光。自然光斜射界面时，因Rs和Rp、Ts和Tp不相等，所以反射光和折射光都变成了部分偏振光。自然光正入射界面时，反射率为 例如，光由空气(n1=1)正入射至玻璃(n1=1.5

10、2)时，Rn=4.3%；正入射至红宝石(n2=1.769)时，Rn=7.7%；正入射至锗片(n2=4)时， Rn=36%。 自然光斜入射至界面上时， 反射率为 9/9/202223讨论：不同入射角情况下的特性自然光正射(1=00)和掠射自然光反射率随入射角的变化规律(i)光疏到光密。由图1-26(a)可见，在1450范围内，Rn基本不变，且近似等于4.3%；在1450时，随1的增大，Rn较快地变大；(ii)光密到光疏。在入射角大于临界角范围内，将发生全反射；(iii)特殊情况，当1=B时，由于Rp=0，Pr=1，故，反射光为完全偏振光。举例T 1-269/9/202224自然光反射率随入射角的

11、变化规律(i)光疏到光密。由图1-26例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃布儒斯特角为由反射率公式及折射定律可得Rs=15%，因此，反射光强 很小透射光，因Irp=0，有Itp=Iip。，由于入射光是自然光，有Iip=0.5Ii，因而Itp=0.5Ii。则有 透射光的偏振度为 太低通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高偏振度的透射光是很困难的。如何在透射光中获得高偏振度强光？9/9/202225例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃布儒斯特角为由反射率公式及折如何通过界面反射、折射获得偏振光？采用“片堆”可以获得高强度、高偏振度的偏振光；应用：外腔式气体激光器- -He-Ne激光器中放电管的布儒斯特

12、窗口。返回9/9/202226如何通过界面反射、折射获得偏振光？采用“片堆”可以获得高强度线偏振光的反射的振动面旋转反射光当1=0或1=/2，即正入射或掠入射时， 振动面不旋转在一般入射角时，振动面远离入射面；折射光当1=0，即正入射时，振动面不旋转；在一般入射角时，振动面转向入射面。返回9/9/202227线偏振光的反射的振动面旋转反射光返回9/7/2022291.2.6 全反射光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时，会发生全反射现象；条件是：入射角1c(临界角)，sinc=n2/n1 ;反射波反射光强等于入射光强，相位变化复杂；反射系数(s,p分量)是复数；模(振幅)相等，幅角(相位)

13、不相等。相位差取决于入射角和二介质的相对折射率。(1-171)衰逝波全反射的应用举例 9/9/2022281.2.6 全反射光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时衰逝波全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢? 在发生全反射时，光波场将透入到第二个介质很薄的一层内(约为光波波长)，并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波(倏逝波)。 假设介质界面为xOy平面，入射面为xOz平面，则在一般情况下可将透射波场表示为 x z12有!9/9/202229衰逝波全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢? 在继续讨论则，cos2应是虚数全反射时，

14、折射定律不再成立。为了能够用菲涅耳公式处理全反射，仍用表达式由此定义的sin21 !数学方法。透射光场为 透射光波沿z方向振幅衰减- -倏逝波；沿x方向的传播常数(空间圆频率)为(ktsin1)/n； n=n2/n19/9/202230继续讨论则，cos2应是虚数全反射时，折射定律不再成立。为沿x方向传播的波长为继续讨论沿x方向传播的速度为 式中，、v分别为光在第一个介质中的波长和速度。 倏逝波的穿透深度z0：光波沿z轴进入第二个介质，衰减到表面振幅1/e处的深度由 衰逝波的穿透深度为波长的量级。例如，n1=1.52, n2=1, 1=45时，z0=0.4。9/9/202231沿x方向传播的波长为继续讨论沿x方向传播的速度为 式中，、衰逝波示意图返回9/9/202232衰逝波示意图返回9/7/202234全反射的应用举例1. 光纤传光原理根据全反射的要求，对于光纤端面上沿子午面进入的光线的入射角，存在一个最大角m，由临界角关系求出：当m时，光线将透过界面进入包层，并向周围空间产生辐射损耗。通常将n0sinm称为光纤的数值孔径(NA)。其表示式为 称为纤芯和包层的相对折射率差。9/9/202233全反射的应用举例1. 光纤传