几何概型的应用-完整版PPT

1、 描述随机事件的数学称为随机数学，概率统计即是其最基本的课程.客观世界中的随机事件比确定性事件多，用处更广泛，但学生更多接触得都是确定性数学. 概率、概率的意义与性质 公式与计算 几何概型 均匀随机数 古典概型 概念 应用概率解决实际问题 从古典概型到几何概型的学习；一次不等式所表示的平面区域.最近发展区的确定重点：（1）寻找事件A所对应的基本事件; （2）感受随机数学. 难点：（1）转化实际问题为几何概型; （2）学习构建二维几何概型的平面区域. 知识目标： 理解概念、掌握公式、类比思想和数形结合思想.能力目标： 数学建模的能力、数学语言表达能力.情感目标： 1.感受随机数学在生活中的应用；

2、 2.体现一种过关斩将、勇于挑战的不懈精神.知识方面对古典概型、几何概型概念已经熟悉； 技能方面高一实验班学生，有较强的抽象概括能力并具有相当的综合知识；情感方面求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具 有积极的情感态度.创设主题情境华山论剑 过关斩将、勇于挑战的不懈精神；由浅入深，螺旋上升. 合作学习 “门派的选择”诱发团队精神和集体荣誉感，协作精神和参与度. 易于评价 “抢答”使不同派别之间学生评价、教师评价在竞争中产程；学生思维积极、活跃. 趣味学习 “做中学”、“玩”数学；激发学生的情感、是学习活动的发动机. 以PowerPoint 为操作平台；几何画板展示； 视频、图片和故事人物.评价模式

3、以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.主要手段 通过“过三关的游戏”，进行点评和互评. 通过引导回归课本“送报问题”，考察学生是否突破了难点. 通过分层作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程是否完成.课后调查问卷开放式教学方法 我们反对在教学方法改革上的形式主义倾向，但是“教无定法”，本课大胆使用了学生喜闻乐见的游戏闯关的形式教学，得到学生的反馈是“充满期待”、“风趣幽默”、“引人入胜”自主学习与合作学习 好的“学习共同体”绝不是人为可以划定的，是要有共同理想与追求、共同愿望与利益时才能真正显示出它的功能.本节课堂教学中，学生感受是“十分兴奋”、“很想

4、抢答问题”、“在不知不觉中学习”评价与创新能力 学生展示出的一些想法，如果没有得到教师的及时关注、评价与梳理，那么学生就被老师牵着走，不能独立面对问题，不利于培养学生的创新意识与能力.反思学生的反思能力 调查结果显示，学生的数学反思能力的现状不容乐观. “螺旋上升”，能不能“升”起来，与学生是否能形成“乐于反思”学习习惯有关系，所以在数学教学的过程中，应注重反思能力的培养，不只是针对学生，教师也有必要起示范作用，努力向“研究型”数学教师迈进！ 结束几何概型的应用一热身场地“嫦娥”奔月神秘庙宇“百佳”购物华山论剑秘籍通关大礼结束 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长（面积或体积）成比例，

5、则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型.热身场地 几何概型的概念几何概型中事件A的概率计算公式几何概型与古典概型的比较相同点：等可能；不同点：实验结果无穷多 为了去华山比武,郭靖、萧峰、金轮法王三人日夜兼程，时下进入广东省惠州市境内，见众学生正在围看以上视频。 突然，看到火箭整流罩高空脱落，快速坠向地球，三人惊呼：“有危险！”“嫦娥”奔月 请问：若高空坠物等可能落在祖国大地的任意处，则落到广东省境内的概率有多大？（已知广东陆地面积为17.79万平方公里）解：基本事件空间 祖国大陆：960万平方公里 事件A：落在广东境内 广东：17.79万平方公里“嫦娥”奔月 三人夜宿神秘庙宇内，供品

6、台下有一面积为S的三角形密道机关，若要打开，则需催动内力向ABC内任投一石子记为点P，使PBC的面积小于 .设此事件的概率为P（A）， 判断P（A）与 的大小.神秘庙宇 品品味 两人心怀远大抱负，准备 赶往华山.正值春节黄金周，赶上惠州百佳购物广场倾情回馈广大消费者，推出“买100送118元代币券”的优惠活动，但同时，此活动前打折的商品要恢复原价出售，并且使用代币券时不再送券.两人囊中羞涩，经商量后决定先买100-199元之间的商品，返券后再买其它（购物记元、角、分）. 请问：与直接打五折相比，在此次活动中两人能得到更多实惠的概率有多大.“百佳”购物比五折优惠发生所对应的点 单位：元基本事件空

7、间100118100199“百佳” 购物解：设A表示事件“比五折优惠”，则确定出顾客在消费100至199元之间可拿到118元代币券，当顾客消费在100至118元之间拿到商家代币券并刚好花掉（不再多补现金）的情况下，比打五折优惠。所以事件A所对应的点为 118-100=18（元） 故 P（A）=答：此次活动中比打五折优惠的概率不超过 0.182.“百佳” 购物见招拆招 是等可能事件吗？基本事件是什么？事件A对应的点落 在哪里？这些点构成什么几 何图形？是长度,体积, 角度,或是别的吗？如何度量此几何量？如何计算此题概率？问题串 阳春三月，双方相约7点到8点在华山之巅会面，由于山顶寒冷，不宜久留，先到者等候另一方20分钟，过时离去，比赛延期.求两人能够会面的概率. 华山论剑 兵器选择数时间 设变量， 画线段图 设变量，画平面坐标系 其它方法 获取秘籍 你学到什么数学知识？ 你体会到哪些数学思想？ 从情感方面你有哪些收获？ 谈一谈三条主线构建区域的方法寻找事件A对应点建模的步骤与古典概型的区别几何概型的概念数学建模的思想数形结合 思想类比 思想过关斩将的勇气探究精神数学是有用的爱国主义情感团队合作精神 返回 不要忘了做作业 课本P137，A组、B组 请自主选择通关大礼包 对比 思考