《解直角三角形》教学设计

1、解直角三角形案例名称解直角三角形科目数学教学对象九年级提供者孙天庭课时1一、教材内容分析解直角三角形是人教版九年级数学锐角三角函数的第二节的内容。由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。解直角三角形第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此在教学中，引

2、导学生，审清题意，并根据题意画出示意图。结合图形，求得结论。二、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）知识与能力：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形方法与过程：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学问题，促进数学思维的发展；培养学生良好的学习习惯。三、学习者特征分析1、学生是农村校的九年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。2、由于

3、学生的抽象思维还不够成熟，因此教学时要以实际情境引出问题，使学生初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，获得学数学、用数学的乐趣。3、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。四、教学策略选择与设计本节课采用了启发讨论法，作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上，除了在黑板上板书例题的解题过程，让学生的思维随着版书展开外，还利用多媒体课件以此帮助学生思考，让学生学习这种探求知识的观点和方法。五、教学资源与工具准备演示教具：多媒体课件六、教

4、学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备知识与技能一、导入二、出示探究活动：在RtABC中, c= 90 (1)根据A= 75,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?学生回答激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。知识与技能三、由上述问题的分析归纳得出解直角三角形的定义：由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形四、检查学生的知识总结情况1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素

5、间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA= cosA= tanA(2)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系：A+B=90学生思考交流体会数学知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，由此引入对直角三角形已知元素求未知元素的探究过程与方法情感、态度与价值观五、例题示范例1.在RtABC中,C=90,AC= 12 ,BC = 15,解这个直角三角形. 例2.在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)六、巩固练习：1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形a=30 ,b=20B=72, c=142.如图所示，一棵大树

6、在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？七、教学例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30地面太阳光线60学生思考，并写出解答过程1、让学生体会解直角三角形的方法，提高学生分析问题解决问题的能力2、巩固所学内容，提高学生解决问题能力与速度，培养良好的思维习惯情感、态度与价值观课堂小结请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。教师总结1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题2

7、、选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”学生总结，教师补充梳理本节知识，使知识更加条理化、系统化，教学流程图开始导入新课学生交流教师启发引导小组合作讨论问题完成课件直角三角形中的边角关系教师启发、深入探究学生交流教师出示例题课件出示图例教师提问学生交流回答完成任务完成课件出示巩固练习课件出示例题教师指导完成出示例题3教师总结开始导入新课学生交流教师启发引导学生初读、自学讨论问题完成课件展示红军长征画面教师启发、深入读书学生交流教师启发课件出示图例教师提问学生交流回答完成任务完成课件出示重点段句课件出示课文插图教师指导完成布置作业结束七、教学评价设计 1、参与态度积极思考并主动回答问题 小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点小组合作学习是主动和他人配合好并学他人的想法3、学习收获小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点八、帮助和总结通过本节课，我意识到，除了针对内容的教学延伸和扩展之外，以合适的情景实例，更能加深学生的学习兴趣，这是我今后在教学中应该注意的地方，也提醒了我，在将来的教学中，要不断的充实自我，不断的学习，让自