财务管理（第二版）项目二 资金的时间价值与风险分析

1、项目二 资金的时间价值与风险分析01资金的时间价值02风险与收益主要内容03成本性态分析掌握资金时间价值的含义AB了解风险与收益的关系掌握风险与收益的衡量方法CD熟悉成本性态分析及应用学习目标田纳西镇的巨额账单如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊？而这样的事件真的发生在瑞士的田纳西镇的居民身上纽约布鲁克林法院做出判决田纳西镇应向某一美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额账单吓呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1

2、966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一家银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计算；在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。你知道这张1260亿美元的账单是如何计算出来的吗？案例导入资金的时间价值1一、资金的时间价值概述（一）含义：所谓资金的时间价值，是指在没有风险、没有通货膨胀条件下一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。（二）表示： 绝对数（增加值）表示 相对数（增加值占投资额的百分比）表示

3、 通常，人们习惯用相对数来表示资金时间价值，通常情况下资金时间价值相当于没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，也称为纯粹利率。答案C小试牛刀【例题单选】资金的时间价值是指（）。A.现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益B.资金随有时间的推移本身能够增值C.资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值D.可用于储蓄或贷款的资金在储蓄或贷款时所产生的利息答案C小试牛刀【例题单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。A.企业债券利率B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.无风险报酬率二、资金时间价值的计算 一次性收付款1.单利的终值和现值2.复利的终值与现值年

4、金1.普通年金2.预付年金3.递延年金4.永续年金（一）一次性收付款项的终值和现值 一次性收付款项：指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将10 00元的现金存入银行，3年后一次性取出本利和。现值和终值 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值。 终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在将来某一时点上的价值。 由于终值与现值的计算与利息的计算方法有关，而利息又有复利和单利两种，因此终值与现值的计算也有复利和单利之分。在实务中，一般按复利来计折算。1.单利的终值和现值（1）单利 :所生利息均不加入本金重复计算利息 （2）单

5、利利息的计算 公式：Ipin（3）单利终值的计算 公式：Fp+pin=p(1+in)（4）单利现值的计算 公式： p F/(1+in) I利息；p 本金；i利率；n期间；F终值2.复利的终值和现值总结：终值FP（F/P，i，n）现值PF（P/F，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。小试牛刀【例题计算题】某人第1年年末支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。求这五年支出的现值和终值。【答案】 P=600 (P/F,10%,1)+400 (P/F,10%,2) +300 (P/F,10

6、%,3)+400 (P/F,10%,4) +100 (P/F,10%,5) F=600 (F/P,10%,4)+400 (F/P,10%,3) +300 (F/P,10%,2)+400 (F/P,10%,1) +100（一）一次性收付款项的终值和现值含义：年金是指一定时期内，每隔相同时段，发生同等金额收入或支出的系列款项。即等期、定额的系列收支。分类： 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金1.普通年金各期期末收付的年金。AAAAAA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 FAA(1+i)2 0 1 2 n-2 n-1 n 普通年金的终值（1）普通年金的终值举一反

7、三：偿债基金小试牛刀【例题计算题】某人拟在5年后还清一笔50 000元的债务，银行利率为5%。假如，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，每年需要存入银行多少元？【答案】 A=FA(A/F，i，n) =50 000(A/F，5%，5) =50 0001/（F/A，5%，5） =50 000 1/ 5.5256 =9 048.79（元）因此，在银行利率为5%时，每年年末存入银行9 048.79元，5年后能得到50000元用于还清债务50 000元。（2）普通年金的现值（2）普通年金的现值举一反三：年投资回收额小试牛刀【例题计算题】 某企业计划投资一个新的生产项目,初始投资额100万元,项目运营期

8、计划位20年,社会平均资金利润率为5%。该企业每年至少要达到多少的收益额才能不致亏损？ 【答案】 A=PA（A/P，i，n） =100（A/P，5%，20） =1001/（P/A，5%，20） =1001/12.4622 =8.0243(万元)2.预付年金每期期初支付的年金。形式： 0 1 2 3 4 A A A A（1）预付年金的终值小试牛刀【例题计算题】某人连续5年每年年初存入银行10 000元，利率为5%。要求： 计算第5年年末这笔系列存款的本利和。【答案】 FA=A(F/A，i，n+1)-1 =10 000(F/A，5%，5+1)-1 =10 000(6.8019-1) =58 019

9、（元） （2）预付年金的现值小试牛刀【例题计算题】某人期望在以后的连续5年内每年年初能够从银行取出10 000元，假设银行年利率为5%，他在第一年年初,至少应一次存入多少钱？【答案】 PA=A(P/A,i,n-1)+1 =10 000(P/A,5%,5-1)+1 =10 000(3.5460+1) =45 460（元）3.递延年金第一次支付发生在第二期期末或第二期以后的年金。递延期为m，收付款为n的递延年金形式：0 1 2 . m m+1 m+n A A 0 1 n（1）递延年金的终值 从上图推出，递延年金终值的大小，与递延期无m关，而与连续收支期n有关。因此，要计算一个期数为（m+n）期的递

10、延年金的终值，实际上相当于计算一个期数为n期的普通年金的终值。 FA=A(F/A，i，n)（2）递延年金的现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。即：二次折现法。递延期：m 连续收支期nPA= A(P/A, i, n)（P/F, i, m） （2）递延年金的现值方法二：先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。即：先加上，后减去。AAA递延期：m 连续收支期：nAAPA=A(P/A, i, m+n) （P/A，i，m）（2）递延年金

11、的现值方法三：即先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。即：先终值后现值AAA递延期：m 连续收支期：n终值F= A (F/A,i,3)现值P= F(P/F,i,5)PA=A(F/A, i, n) （P/F，i，m+n） 小试牛刀【例题计算题】某企业在年初投资了一个项目，预计该项目可运营十年，从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定社会平均资金利润率为5%。要求：计算该企业初始投资额至多为多少才合算。【答案】 解(1): PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m) =10(P/A，5%，6)(P/F，5%，4) =105.07570.8227 =4

12、1.76（万元） 解(2): PA=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m) =10(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4) =10(7.7217-3.5460) =41.76（万元）解(3): PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n) =10(F/A，5%，6)(P/F，5%，10) =106.80190.6139 =41.76（万元）从计算中可知，该企业初始投资额不超过41.76万元才合算。4.永续年金无限期定额支付的现金。永续年金没有终止时间，无终值，现值可通过普通年金现值公式导出。当n + ，(1+i)-n 0，PA A/i 小试牛刀【例题计算题】 某企业要建立一项永久

13、性扶贫基金，计划每年拿出10万元帮助失学儿童，社会平均资金利润率为5%。要求：计算该企业现需筹集多少资金。【答案】 PA= A/i =10/5% =200（万元） 现需筹集200万元资金，才能满足每年拿出5万元帮助失学的儿童基金计划。风险与收益2一、风险的含义及类型 （一）风险的含义：风险是预期结果的不确定性。从财务管理角度讲，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素的影响，使得其实际收益与预期收益发生偏离的可能性。包含了两层意思： 其一，风险的本质就是波动性和不确定性，既包括了负面效应的不确定性，也包括了正面效应的不确定性。 其二， 风险是客观的、普遍的，广泛地存在于企

14、业的财务活动中，并影响着企业的财务目标。一、风险的含义及类型 （二）类型：市场风险和企业特有风险。 1. 市场风险又称系统风险或不可分散风险，是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，如战争、洪涝灾害、利率波动等。 2.企业特有风险又称非系统风险或可分散风险，是指仅影响个别企业的风险。由于产生非系统风险的原因只与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项目，因此，该类风险可以通过组合投资的方式将该部分风险分散掉。经营风险：由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性。财务风险：由于企业因使用债务资本而给企业带来的收益上的不确定性

15、，又称筹资风险。二、风险与收益风险和收益之间存在密切的对应关系，高风险的项目必然有高收益，低风险的项目必然低收益，因此，风险收益是投资收益的组成部分，用公式表示为：投资收益率=无风险收益率+风险收益率无风险收益率又称无风险利率，是指可以确定可知的无风险资产的收益率，其由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补偿率两部分组成，用公式表示为：无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率若不做特别说明，通常情况下，把短缺国库券的利率视为无风险收益率。二、风险与收益风险收益率是指由于投资者承担风险而要求的超过无风险收益率的额外收益率。其大小取决于投资风险的大小和投资者对风险的偏好。用公式表示为：风险收益率=bv

16、V投资风险；b风险价值系数。通常，投资者越是偏好风险，风险价值系数越低，风险收益率也就越低；投资者越是厌恶风险，风险价值系数越高，风险收益率也就越高。二、风险与收益此外，在财务工作中根据决策的需要，通常还会涉及到以下几种资产收益率：（1）名义收益率 资产合约上标明的收益率。如借款协议约定的借款利率、债券票面利率等。（2）实际收益率二、风险与收益 （3）必要收益率 必要收益率又称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。显然，投资者对某项资产所要求的最低收益率除应达到无风险收益率外，还会要求就其承担的风险获得合理的风险补偿。因此，投资者要求的必要收益率是无风险收益

17、率与风险收益率的总和。即：必要收益率=无风险收益率 + 风险收益率 （4）预期收益率 预期收益率也称期望收益率，是指在不确定条件下。预测的某项投资未来可能实现的收益率。预期收益率不同于必要收益率。只有当投资者对一项投资的预期收益率大于其要求的必要收益率的时候，投资行为才会发生。三、风险与收益的衡量风险与收益的衡量，常用的方法主要有概率分布、期望值、标准差、离散程度等。（一）概率分布某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用小数或百分数的形式来表示随机事件发生可能性的数值。通常，必然发生的事件概率为1，不可能发生的事件概率为0，而随机事件的概率则是介于0与1

18、之间的一个数。即：0pi1pi表示随机事件第i种结果出现的可能性。Pi 越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，表示该事件发生的可能性越小。小试牛刀【例题】甲公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，B项目是一个老产品并且是必需品。假设未来的经济状况只有3种：繁荣、正常、衰退，A、B两个项目各种经济状况下的有关概率及预期收益率如表4-1所示。小试牛刀经济状况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1 概率表示每种经济状况出现的可能性，同时也是每种经济状况对应的预期收益率出现的可能性。从表4-1的概率分布中可见，在经济

19、状况相同的条件下，项目A收益的波动性要大于项目B.三、风险与收益的衡量三、风险与收益的衡量三、风险与收益的衡量三、风险与收益的衡量小试牛刀【例题计算题】假设A项目的期望收益率为10%，标准差为12%；B项目的期望收益率为18%，标准差为20%。要求：计算A、B两个项目的标准离差率，并评估二者的风险大小。【答案】A项目的标准离差率V=12%/10%=1.20B项目的标准离差率V=20%/18%=1.11倘若直接从标准差看，B项目的离散程度较大，貌似B的风险要高于A的。但是由于B的收益率也比A的大，因此我们不能轻易通过比较标准差来下定论。通过计算比较二者的可知，A项目的标准离差率大于B项目的，因此

20、A的风险实际上要大于B的风险。总结：资产风险评价步骤：计算各项资产的预期收益率比较预期收益率计算方差或标准差评价：方差或标准差越大， 则风险越高计算方差或标准差评价：标准离差率越大， 则风险越高计算标准离差率预期收益率相同预期收益率不同四、风险应对风险具有一定的客观性。然而，风险也具有一定的主观性，企业完全可以采取各种有效的应对措施来选择面临不同的风险。常用风险应对措施主要包括七种：1.风险承担风险承担亦称风险保留、风险自留，是指企业对所面临的风险采取接受的态度，从而承担风险带来的后果。对未能辨识出的风险，企业只能采用风险承担。对于辨识出的风险，企业也可能由于以下几种原因采用风险承担：缺乏能力

21、进行主动管理，对这部分风险只能主动承担；没有其他备选方案；从成本效益考虑，这一方案是最适宜的方案。对于企业的重大风险，即影响到企业目标实现的风险，企业一般不应采用风险承担。四、风险应对2.风险规避风险规避是指企业回避、停止或退出蕴含某一风险的商业活动或商业环境，避免成为风险的所有人。例如：（1）退出某一市场以避免激烈竞争；（2）拒绝与信用不好的交易对手进行交易；（3）外包某项对工人健康安全风险较高的工作；（4）停止生产可能有潜在客户安全隐患的产品。3.风险转移风险转移是指企业通过合同将风险转移到第三方，企业对转移后的风险不再拥有所有权。转移风险不会降低其可能的严重程度，只是从一方移除后转移到另

22、一方。例如保险合同规定保险公司为预定的损失支付补偿，作为交换，在合同开始时，投保人要向保险公司支付保险费。四、风险应对4.风险转换风险转换是指企业通过战略调整等手段将企业面临的风险转换成另一个风险。风险转换的手段包括战略调整和衍生产品等。风险转换一般不会直接降低企业总的风险，其简单形式就是在减少某一风险的同时，增加另一风险。例如，通过放松交易客户信用标准，增加了应收账款，但扩大了销售。5.对冲风险对冲是指采取各种手段，引入多个风险因素或承担多个风险，使得这些风险能够互相对冲，也就是使这些风险的影响互相抵消。风险对冲必须涉及风险组合，而不是对单一风险；对于单一风险，只能进行风险规避、风险控制。四

23、、风险应对6.风险补偿。风险补偿是指企业对风险可能造成的损失采取适当的措施进行补偿。风险补偿表现在企业主动承担风险，并采取措施以补偿可能的损失。风险补偿的形式有财务补偿、人力补偿、物资补偿等。7.风险控制。风险控制是指控制风险事件发生的动因、环境、条件等，来达到减轻风险事件发生时的损失或降低风险事件发生的概率的目的。通常影响某一风险的因素有很多，但主要的是风险事件发生的概率和发生后的损失。控制风险事件发生的概率的例子如室内使用不易燃地毯、山上禁止吸烟等，而控制风险事件发生后损失的例子如修建水坝防洪、设立质量检查防止次品出厂等。成本性态分析3成本性态，又称成本习性，是指成本的变动与业务量（产量或

24、销售量）之间的依存关系。（一）固定成本的基本特征1.含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。2.典型的固定成本：固定折旧费用、房屋租金、行政管理人员工资、财产保险费、广告费、职工培训费、办公费、产品研究开发费用等。一、固定成本（一）固定成本的基本特征3.基本特征：固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本（单位业务量负担的固定成本）会与业务量的增减呈反向变动。一、固定成本（二）固定成本的分类一、固定成本类型管理当局短期能否决策管理思路典型费用约束性固定成本否合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益。保险费

25、、房租、管理人员的基本工资酌量性固定成本是编制出积极可行的费用预算并严格执行。广告费、职工培训费、研究开发费（一）变动成本的基本特征1.含义：在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。2.典型的变动成本：直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。二、变动成本（一）变动成本的基本特征3.基本特征：变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位变动成本（单位业务量负担的变动成本）不变。二、变动成本（二）变动成本的分类二、变动成本类别 特征 内容 技术性变动成本 与产量有明确的技术或实物关系； 只要生产就必然会发生，若不生产便为零 一台引擎、一个底盘和若干轮胎；直接材料酌量性变动成本 通过管理当局的决策行动可以改变单位变动成本的发生额按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、新产品研制费、技术转让费等（二）混合成本的分类1.半变动成本在一定初始量基础上，随着产量的变化而呈正比例变动的成本；如固定电话座机费、水费、煤气费等均属于半变动成本。三、混合成本（二）混合成本的分类2.半固定成本阶梯式变动成本，在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后