钢结构第四章计算题

1、钢结构第四章计算题第1页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三惯性矩：回转半径：1、截面及构件几何性质计算长细比：-2508-25012yyxx截面面积第2页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三2、整体稳定性验算查表得：满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：截面关于x轴和y轴都属于b类，第3页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算

2、该轴心受压构件的整体稳定性。y-2508-25024ycyxx第4页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三1、截面及构件几何性质计算截面重心：截面面积：惯性矩：y-2508-25024ycyxx第5页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三y-2508-25024ycyxx回转半径：长细比：2、整体稳定性验算因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：第6页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三对于T形截面 I0截面关于x轴和y轴均属于b类，查表得：

3、第7页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三满足整体稳定性要求，不超过5。其整体承载力为：从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。第8页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三【例4.2】 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧H型钢，用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。【解】

4、支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为l0 x=600cm，l0y=300cmxxxxyyyyNN11第9页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三1.初选截面假定90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕轴y失稳时属于b类截面。一、热轧工字钢查附表4.1得查附表4.2得 需要的截面几何量为第10页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、 iy进行选择，试选I56a ，A135.38cm2、ix=2

5、2.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足要求第11页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三故整体稳定性满足要求。第12页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘H型钢因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴均属类b截面。1、初选截面二、热轧H型钢查附表4.2得 需要的截面几何量为第13页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三 由

6、附表7.2中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。故刚度满足要求第14页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三故整体稳定性满足要求第15页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三 假设60，组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。1、初选截面三、焊接工字钢查附表4.2得 需要的截面几何量为第16页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三查表4.6对工字形截面根据h=2

7、3cm，b=21cm，和计算的A=92.2cm2， 设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。A=90cm2第17页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求（1）刚度和整体稳定验算2、截面验算第18页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三故整体稳定性满足要求（2）局部整体稳定验算故局部稳定性满足要求第19页，共20页，2022年，5月20日，23点12分，星期三 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，