二次根式知识点总结计划

1、二次根式知识点总结计划二次根式知识点总结计划二次根式知识点总结计划WORD格式二次根式知识点总结王亚平1.二次根式的见解二次根式的定义：形如a(a0)的式子叫二次根式，此中a叫被开方数，只有当a是一个非负数时，才存心义二次根式的性质1.非负性：a(a0)是一个非负数注意：此性质可作公式记着，后边根式运算中常常用到2()(0)aaa注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把随意一个非负数或非负代数式写成完2全平方的形式：a(a)(a0)a(a0)23.aaa(a0)注意：（1）字母不用然是正数（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必然用它的算术平方根取代3.最简二次根式和同类二次根式、

2、最简二次根式：（1）最简二次根式的定义：被开方数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的数或、同类二次根式（可归并根式）：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数同样，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以归并的两个根式4.二次根式计算分母有理化分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2有理化因式：专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式两个含有二次根式的代数式相乘，假如它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确立方法以下：单项二次根式：利用aaa来确立，如：a与a，ab与ab，ab与ab均分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差

3、公式来确立。如ab与ab，ab与ab，axby与axby分别互为有理化因式。分母有理化的方法与步骤：先将分子、分母化成最简二次根式；将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；3.二次根式计算二次根式的乘除积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。abab(a0,b0)二次根式的乘法法例：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。abab(a0,b0)商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方除掉以除式的算术平方根。aa(a0,b0)bb二次根式的除法法例：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。aa(a0,b0)

4、bb注意：乘、除法的运算法例要灵巧运用，在实质运算中常常从等式的右侧变形至等式的左侧，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式4.二次根式计算二次根式的加减二次根式的被开方数同样时是可以直接归并的，如若不同样，需要先把二次根式化成最简二次根式，此后把被开方数同样的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。1、判断能否同类二次根式时，必然要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；归并同类二次根式，不是同类二次根式的不可以归并2专业资料整理WORD格式注意：关于二次根式的加减，重点是归并同类二次根式，平常是先化成最

5、简二次根式，再把同类二次根式归并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数bdbcadbcad（分母没有最小公倍数acacacac时）5.根式比较大小1、根式变形法当a0,b0时，假如ab，则ab；假如ab，则ab。2、平方法当a0,b0时，假如2222ab，则ab；假如ab，则ab。、分母有理化法经过分母有理化，利用分子的大小来比较。、分子有理化法经过分子有理化，利用分母的大小来比较。5、倒数法当a0,b0时，假如，则11；假如ab，则11ababa。b、媒介传达法适入选择介于两个数之间的媒介值，利用传达性进行比较。、作差比较法在对两数比较大小时，常常运用以下性质：

6、ab0ab；ab0abaa8、求商比较法它运用以下性质：当a0,b0时，则：ab1；1abbb专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式配套真题6.（A27.（2017南京）若3a10，则以下结论中正确的选项是（）031和7A.1a3B.1a4C.2a3D.2a2B.x2C.x2D.x=22和0C91.（111.172xA.xB.xC.xD.5广02222和1安D.6和7之间7）贵港）以下二次根式中，最简二次根式是（）10.（2017要济使1宁二）A.2B.12C.5次若根2（2017常德）计算：2_3811x式.38121x124.（2017北京）写出一个比3大且比4小的无理数：在x13实.（11032数在（2017呼和浩特）计算：252().0范14.实8221围数7范义，则x的取值范围是（）荆围门义，则x知足的条件是（）实数a2_15m.（2017陕西）计算：,2)632()(.n满足n231m16.（2017内江）计算：2017220111tan(2)()(2017).060，32则m+2n_4121专业资料整理WORD格式真题答案17.B18.B19.B20.C21.A22.023.,10,11,13.24.325.252(1