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文档简介

1、函 数 的 单 调 性德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1% 保持量（百分数）天数1 2 3 4 5 60204060801001、艾宾浩斯遗忘曲线2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 108642-20/Ct/h2、某市一天24小时的气温变化图yf(x)，x0，24说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?画出下列函数图象，指出其变化趋势问题1：（1）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x1时

2、, y1; 当 x2时, y3 , 能说在区间 I 上函数值 y 随自变量 x的增大而增大吗?问题2：xy21013（2）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x1, 2, 3, 4, 时, 相应地 y1, 3, 4, 5，能说在区间 I 上函数值y 随自变量x 的增大而增大吗？xy10342 (3) 对于函数y= f(x)若 区间I 上有n个数x1 x2x3 xn，它们的函数值满足: y1 y2y30k 0k 0增函数减函数减函数增函数单调性函数单调区间单调性增函数增函数练习：填表减函数减函数2、函数单调性的定义；3、证明函数单调性的步骤. 回顾小结本节课主要学习了以下内容：1、单调

3、函数的图象特征；那么就说y= f(x)在区间I上是单调增函数，I 称为 y= f(x) 的单调增区间一般地 , 设函数 y= f(x) 的定义域为A， 区间I A , 都有如果对于区间I内 的任意两个值增函数定义减函数定义yf(x1)f(x2)x10 x2x那么就说y= f(x)在区间I上是单调减函数.一般地,设函数y= f(x)的定义域为A， 区间I A. 如果对于区间I内的任意两个值返回证明函数单调性的四步骤：（1）设量:（在所给区间上任意设两个实数 ）（2）比较: （作差 ，然后变形，常通过“因式分解”、“通分”、“配方”等手段将差式变形）（3）定号:（判断的 符号）（4）结论:（作出单调性的结论）布置作业必做： P43 习题 2.1（3） 1、4、7 （2） 研究 的单调性，并

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