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文档简介

1、函数的表示法(四)含绝对值函数、映射【课前演练】根据函数图象,求出函数解析式,并指出值域xy1-2-110【复习回顾】 1.分段函数是一个函数而不是几个函数。 2.定义域是各段x范围的并集。 3.值域是各段y范围的并集。 4.书写分段函数解析式时,要分清每段x范 围不能重复,不能遗漏。【例1】画出下列函数的图象,并写出值域。二.典例分析想一想: 函数f(x)与 |f(x)| 的图象是什么关系?【例1】画出下列函数的图象,并写出值域。二.典例分析想一想: 函数f(x)与 |f(x)| 的图象是什么关系? 函数f(x)与 f(|x|) 的图象是什么关系?【例2】画出下列函数的图象,并写出值域。说明

2、:对于|ax+b|,使得ax+b=0的x值,叫做|ax+b|的零点。三.新知探究考察下列对应,判断是是否为A到B的函数?AB图1图2AB42131459法国中国美国英国甲丁乙丙映射定义: 设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射. 其中集合A中的元素x称为原象,在集合B中与x对应的元素y称为象.【实际上】函数是特殊的映射,映射是函数的推广。对应形式(一对一、多对一)【例3】判断下面给出的对应是否为从A到B的映射?(1)集合A=P|P是数轴上的点,集合B=R, 对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)集合A=P|P是平面直角坐标系中的点,集 合B=(x,y)|xR,yR,对应关系f:平面直 角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)集合A=x|x是三角形,集合B=x|x是圆, 对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)集合A=x|x是本校高一的班级, 集合B=x|x是本校的学生, 对应关系f:每一个班级都对应班里的学生;(5)集合A=1,2,3,4, B=3,4,5,6,7,8,9, 对应关系f:x2x+1 练习:已知集合A=a,b,集合B=c,d,e.(1)试建立一个从集合A到集合B的映射

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