2021-2022学年山西省临汾市同盛中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市同盛中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ( ) A. B. C. D. 参考答案：C2. （5分）函数y=的定义域为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0 x1参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域解答：函数y=，1x0，x0，0 x1，故选D点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题3. 若a0，b0，ab1，则与的关系是（ ）A、 D、参考答案：A略4. 若等差数列an的公差为2，且

2、a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（）A7B6C5D4参考答案：B【分析】由题意可得，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项的性质，解方程可得a1，结合已知公差，代入等差数列的通项可求，判断数列的单调性和正负，即可得到所求和的最小值时n的值【解答】解：由a5是a2与a6的等比中项，可得a52=a2a6，由等差数列an的公差d为2，即（a1+8）2=（a1+2）（a1+10），解得a1=11，an=a1+（n1）d=11+2（n1）=2n13，由a10，a20，a60，a70，可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n=6故选：B5. A、B两点相距4cm，且A

3、、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是 （ ）A30 B90 C30或90 D30或90或150参考答案：C略6. 已知，且角的6倍角的终边和角终边重合，则满足条件的角为A或 B C D不能确定参考答案：A7. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：略8. 今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A B C D 参考答案：C9. 在等比数列an中，对任意的nN+，a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2为（）A（4n1）B（2n1）C（2n1）2D4n1参考答案：A【考点】等比数列的前

4、n项和【分析】在等比数列an中，对任意的nN+，a1+a2+an=2n1，可知：当n2时，a1+a2+an1=2n11，an=2n1当n=1时上式也适合再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：在等比数列an中，对任意的nN+，a1+a2+an=2n1，当n2时，a1+a2+an1=2n11，an=2n1当n=1时，a1=21=1，上式也适合等比数列an的首项为1，公比q=2当n2时， =4a12+a22+an2=故选：A【点评】本题考查了递推式的意义、等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力一ujsnl，属于基础题10. 已知函数，则的值等于（ ）A2 B C D参考答案：A

5、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围是 参考答案：略12. 设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则+x=参考答案：47【考点】根与系数的关系【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由韦达定理可得x1+x2=7，x1?x2=1，再由+x=（x1+x2）22x1?x2，可得答案【解答】解：x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，x1+x2=7，x1?x2=1，+x=（x1+x2）22x1?x2=492=47，故答案为：47【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系韦

6、达定理，难度不大，属于基础题13. 海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离= 参考答案：略14. 已知log23=m，试用m表示=_。参考答案：解析：=。15. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。参考答案：11略16. 已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为_km参考答案：17. 在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地

7、均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为 参考答案：13.33%【考点】简单随机抽样【分析】我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为，可得结论【解答】解：我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%，故答案为13.33%三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

8、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。参考答案：设所求的方程为则圆心到直线的距离为，即 (1) -4分由于所求圆和轴相切， (2) -2分又圆心在直线上， (3) -2分联立（1）（2）（3）解得或-10分故所求圆的方程是或-12分19. 若（1）当（2）若参考答案：解：（1）,令 4分（2）（a）6分(b) 解得 8分（c） 解得综上所述的值为 10分略20. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：解：（1）由，当，又函数为偶函数， （3分）故

9、函数的解析式为 （4分）函数图像略。 （7分） （2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为 （12分）略21. 已知，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】先求出的坐标，（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出k（2）利用向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程求出k，将k代入两向量的坐标，判断出方向相反【解答】解：k=（1，2）3（3，2）=（10，4）（1），得=10（k3）4（2k+2）=2k38=0，k=19（2），得4（k3）=10（2k+2），k=此时k（10，4），所以方向相反22. 已知集合，集合.（1）当，求；（2）若，