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文档简介
1、资料方法精讲 1-统计术语、速算技巧(笔记)【注意】课堂要求:1.认真。拿出 100%认真的态度,这是对老师和自己的尊重。2.听懂打 1,不懂打 0。每道题或知识点讲完之后给老师一个反馈,老师会根据反馈调整授课进度。3.跟上节奏。(1)上课过程中认真听,不用记笔记(老师会帮助大家整理笔记)。(2)上课过程中少说“再来一遍”,对于难点老师会主动再讲一遍。如果有疑问,可以把具体问题打出来,这样更有针对性。4.公屏友好。对于每个人来说,学习都是从无到有的过程,大家相互理解。第二章资料分析【注意】资料分析:1.大纲:材料可能是文字、图表等,要对材料进行理解和加工。资料分析要掌握四个能力:分析、比较、推
2、测和计算,其中分析在首位,说明资料分析考查的是分析而非计算,要以分析为主,计算为辅。12.外在形式:联一般有 4 篇材料,可能是文字或图表,每篇 5 个小题,共 4*20=20 题。前四题一般为计算或比较,第五题称为“综合分析”,需要从四个选项中找一个正确的或者错误的。3.从三个点进行复习:(1)材料找数能力。材料会给出若干数据,每道题可能只用到 12 个,因此要从众多的数据中快速准确定位数据。(2)题干列式能力统计术语。要通过题干判断题型列式,因此要用到统计术语,但考查的都是非常基础的统计术语。(3)选项估算能力速算技巧。资料分析中的选项可以帮助你,计算时结合选项估算,选项差距大就“浪”一点
3、,差距小就精确一点。4.课程设置:第一天讲统计术语(怎么识别和列式)和速算技巧(计算和比较),后三天每天讲两个高频题型。(1)统计术语+速算技巧。(2)简单计算+增长率。(3)基期现期+增长量。2(4)比例问题+其他。【注意】资料 1:1.统计术语:(1)增长:基期、现期。增长量、增长率。易错点。(2)比例:。平均数。倍数。2.速算技巧:(1)计算。(2)比较。第一节统计术语一、增长类相关(一)基期量与现期量资料分析中常涉及两个量的比较,作为对比参照的时期称为基期,其所对应的量称为基期量;而相对于基期的为现期,其所对应的量称为现期量。例(2017 联考)“年轻人 2016 年在书本上的人均支出
4、达到 168 元,相对于2015 年的 155 元,同比增长 8.4%。”这里 2016 年对应的数据是现期量,2015年对应的数据是基期量。【知识点】基期与现期:1.识别:3(1)时间型(常考):时间靠前的为基期,时间靠后的为现期。过去的为基期,现在或以后的为现期。(2)对象型:“比”字后面为基期,作为参照的是基期。(3)引例:(2017 联考)年轻人 2016 年在书本上的人均支出达到 168 元,相对于 2015年的 155 元,同比增长 8.4%。答:有两个时间:2016 年和 2015 年。相对靠前的 2015 年为基期,相对靠后的 2016 年为现期。我比你丑。答:“比”字后面是你
5、,则你是基期,我是现期。2.计算:要么已知现期求基期,要么已知基期求现期,有可能给出增长量或增长率。(1)基期=现期-增长量=现期/(1+增长率)。(2)现期=基期+增长量=基期*(1+增长率)。注意:求基期用除法,求现期用乘法,除或乘都是(1+增长率)。(3)练一练:2017的私房钱 100 元,比 2016 年增长 10%,问:2016年?答:给 2017 年问 2016 年,已知现在求过去,求基期用除法,列式:基期=100/(1+10%)。(4)练二练:2016的私房钱 100 元,2017 年比 2016 年增长 10%,问:2017 年?答:给 2016 年问 2017 年,已知过去
6、求现在,求现期用乘法,列式:现期=100*(1+10%)。(二)增长量与增长率增长量=现期量基期量增长率=增长量基期量=(现期量基期量)基期量=增长量(现期量增长量)增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量,增长率则表述二者变化的相4对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等,指增长量占基期量的比率。例(2017 联考)“年轻人 2016 年在书本上的人均支出达到 168 元,相对于2015 年的 155 元,同比增长 8.4%。”这里年轻人 2016 年相对于 2015 年在书本上的人均支出的增长量为 168155=13 元,表述二者变化的绝对量;增长率为131558.4%,表述二者变
7、化的相对量。注:增幅一般情况下与增长率相同,但在特殊语境下,增幅是指具体数值的增加。(例如:某企业 8 月份的额和上月相比,有了 1000 万的增幅,这里的增幅就是指具体数值的增加。)【知识点】增长量与增长率:都表示量与量之间的变化,增长量表示变化的绝对量,增长率表示的是相对量。1.识别:(1)增长量:增长+(计算),如增长多少人、多少元、多少个;增长最多/最少(比较)。(2)增长率(又叫增速、增幅、增值率):增长+比例(计算),如百分数、成数、倍数;增长最快/最慢(比较)。(3)引例:今私房钱比上一年增长了多少元?答:增长+具体,求的是增长量。今私房钱比上一年增长了百分之多少?答:增长+百分
8、比,为相对量,则求的是增长率。2.增长率计算:记,变形式。(1)公式:增长率=增长量/基期,增长的量相对于基期的百分之多少。(2)常考形式 1:增长率=(现期- 基期)/基期。给基期一般不会给增长量,增长量=现期- 基期。(3)常考形式 2:增长率=增长量/(现期-增长量)。给增长量一般不会给基期,基期=现期-增长量。(4)考考你,看你会没会:练一练:2017的私房钱 100 元,比 2016 年增长 20 元,问:20175年比 2016 年增长了百分之多少?答:增长+百分数,求的是增长率,增长率=增长量/基期。已知增长量 20元,基期=现期-增长量=100-20,则增长率=20/(100-
9、20)。练二练:2017的私房钱 100 元,2016 年 80 元,问:2017 年比 2016年增长了百分之多少?答:求增长率,增长率=增长量/基期。已知基期 80 元,增长量=现期- 基期=100-80,则增长率=(100-80)/80。3.增长量计算:看一看,不用记。(1)太简单不记(大家都会):增长量=现期- 基期。(2)不常考不记(资料分析中很少给基期):增长量=基期*增长率。(3)太麻烦不记:增长量=现期/(1+增长率)*增长率。公式很重要,但形式比较麻烦,后面的课程会讲一个更好的方法来取代这个公式。(三)年均增长率、年均增长量现期量=基期量(1+年均增长率)n,其中 n 为相差
10、年数年均增长量=(现期量基期量)n,其中 n 为相差年数(四)百分数与百分点量 A 占量 B 的百分比例:AB100%n 个百分点,即 n%(注意:百分点不带百分号)例(2017 国考)“2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675 亿元,同比增长 3.2%,增速比上年同期提高 1.7 个百分点。”则 2014 年我国钟表全行业实现工业总产值的增长率为 3.2%1.7%=1.5%。注:实际量之间的比较一般用“百分数”表示,需要先相减,再除以基期值,即增长率;增长率(或比例)之间的比较一般用“百分点”表示,只需要直接相减即可,不需要再除以基期值。(五)同比与环比同比:指和某一相同时期(比如
11、去年同一时期)相比较的情况。6环比:指和与之紧紧相连的上一个统计周期相比较的情况。例(2017 山东)“2016 年 3 月我国煤及褐煤进口量为 1969 万吨,环比增长45.42%,同比增长 15.62%。”这里的“同比”指与 2015 年 3 月对应数据相比,“环比”指与 2016 年 2 月对应数据相比。(六)成数与翻番成数:几成相当于十分之几。例 1 某有 300 名员工,其中有 60 人是学历,则拥有学历的员工占总人数的 2 成(即 60300=2/10)。翻番:翻一番为原来的 2 倍;翻两番为原来的 4 倍;以此类n 番为原来的 2 n 倍。例 21985 年某省国内生产总值为 2
12、50 亿元,到 2015 年要达到国内生产总值翻 4 番的目标,即 2015 年的国内生产总值的目标为 2502 4 4000 亿元。【知识点】易错点辨析:1.同比与环比。(1)同比:与上年同期相比。(2)环比:与紧紧相邻的上一统计周期相比(月环比、季度环比)。给月份就是和上月比,给季度就是和上个季度比。(3)练一练:2017 年 12 月的同比是 2016 年 12 月,2017 年 12 月的环比是 2017 年 11月。2015 年一季度的同比是 2014 年一季度,2015 年一季度的环比是 2014 年四季度。如果只给出了一个年份,如 2017 年,那么同比和环比是一样的(不会这么考
13、)。7(4)考考你,看你会没会:2016 年 3 月我国煤及褐煤进口量为 1969 万吨,环比增长 615 万吨,同比增长 266 万吨。问题 1:2015 年 3 月我国煤及褐煤进口量为多少吨?答:题目给现在求过去,求的是基期。基期=现期-增长量。给 2016 年 3 月,问 2015 年 3 月,和上年比较是同比,则基期=1969-266。问题 2:2016 年 2 月我国煤及褐煤进口量为多少吨?答:给 2016 年 3 月,问 2016 年 2 月,和上月比较是环比,则基期=1969-615。2.百分数与百分点:(1)百分数表示两个量的比例关系,用除法计算。(2)百分点表示百分数的变化,
14、用加减法计算。两个百分数做差,得到百分点。形式:给一个百分数和一个百分点,求另一个百分数。原理:大加小减。形式:遇到“提高”就减、遇到“回落”就加。(3)引例:2017私房钱同比增长 30%,其增速比上一年(上升/下降)10 个百分点,问:2016 年的增长率?答:2017 年为 30%,比上年上升 10 个百分点,则 2017 年比 2016 年高,因此 2016 年更小,用减法,30%-10%=20%。2017 年为 30%,比上年下降 10 个百分点,则 2017 年比 2016 年低,因此2016 年更大,用加法,30%+10%=40%。(4)考考你,看你会没会:82015 年我国钟表
15、全行业实现工业总产值 675 亿元,同比增长 3.2%,增速比上一年同期提高 1.7 个百分点,求 2014 年的增长率。答:已知 2015 年增长率,以及和上年百分点的关系,求另一个百分数。看到“提高”用减法,3.2%-1.7%=1.5%。3.“增长率”、“降幅”、“变化幅度”。(1)增长率(增幅):下降即“负增长”,可正可负,带符号比。例:哪一个增长率最大?A.30%、B.20%、C.10%、D.-40%。答:选项有正有负,带符号比较,正数大于负数,则先排除负数(D 项),可知 A 项增长率最大。(2)降幅(没有“负下降”的说法):必须为负,不带符号,直接比较绝对值。例:哪一个降幅最大?A
16、.-30%、B.-20%、C.-10%、D.40%。答:降幅必须为负,排除 D 项。比较 A、B、C 项的绝对值,可知 A 项绝对值最大。(3)变化幅度:上升和下降都叫变化,可正可负,比较绝对值。例:哪一个变化幅度最大?A.30%、B.-20%、C.10%、D.-40%。答:有正有负,不看符号,直接比较绝对值,可知 D 项绝对值最大。4.“增长率”“斜率”。(1)一定避开思维的误区,如果做对属于瞎猫碰上死耗子。资料分析中不考查斜率,一定要把斜率的概念扔掉。(2)原理:增长率=(现期- 基期)/基期,斜率(K)=y 轴的变化/x 轴的9变化=(y2-y1)/(x2-x1)。例如:20112012
17、 年,分子都是(2012 年-2011 年),是一样的,但是,增长率的分母,不同年份基期不同,是一个变量;斜率的分母,表示 x 的变化,是一个定值。分子相同,分母不同,所以增长率斜率。【小结】增长:1.增长量:(1)识别:增长+、增长最多/最少。(2)公式:增长量=现期- 基期。增长量=基期*增长率。增长量=现期/(1+增长率)*增长率。2.增长率:(1)识别:增长+比例、增长最快/最慢。(2)公式(记住):增长率=增长量/基期。增长率=(现期- 基期)/基期。增长率=增长量/(现期-增长量)。3.易错点:(1)同比与环比。同比(和上年去比):最大时间概念向前循环一周期。环比(和上一个月或者上
18、一季度去比):最小时间概念向前循环一周期。(2)百分数与百分点:百分数表示两个量的变化关系。10百分点表示百分数之间的变化关系。给百分点,想加减,大加小减(看到提高用减,看到回落用加)。收窄:相当于回落;扩大:相当于提高。因此收窄用加,扩大用减。(3)增长率、降幅、变化幅度:增长率:可正可负,带符号比。降幅:必须为负,不带符号比。变化幅度:可正可负,不带符号比。例如:-30%、20%、10%、-40%去比较,不带符号时,40%最大,因此变化幅度-40%最大。二、比例类相关【注意】比例分为、平均数、倍数三个知识点。=部分总体100%是指部分在总体中所占的比率,有时也用贡献率等方式表述。例(201
19、7 国考)“全年水产品产量 29.16 万吨,同比增长 3.6%。其中海洋捕捞 1.09 万吨,与上年持平;海水养殖 6.07 万吨,增长 89.5%。”则海水养殖占全年水产品产量的为 6.0729.16100%20.8%。三次产业贡献率是指三次产业对国内生产总值增长速度的贡献率,等于各产业增量与 GDP 的增量之比。例如,第一产业对 GDP 的贡献率等于第一产业增量与GDP 的增量之比。【知识点】=部分/总体,即部分占总体的多少:1.识别:关键字:占。(1) 占。(2) 中,的占比。2.计算:(1)A 占 BA/B。(2)A 中 B 占比B/A。说明 A 是总体,B 是部分。(3)已知部分和
20、,求总体总体=部分/,求总体用除法。11(4)已知总体和,求部分部分=总体*,求部分用乘法。3.考考你,看你会没会:(1)每月收入 2000 元,其中父母给 1600 元,做赚 300 元,抢红包抢 100 元,问:做赚的收入占总收入的百分之几?答:看到“占”,想到,=收入/总收入=300/2000。(2)每月收入 2000 元,其中抢红包的收入占总收入的 5%,问:抢红包的收入为多少?答:给总体和,求部分,用乘法。部分=总体*=2000*5%。(3)父母每月给1600 元,占总收入的 80%,问:每月收入为多少?答:给部分和,求总体,用除法,总体=部分/=1600/80%。4.特殊表述形式:
21、(1)利润率=利润/收入(资料中)。数量关系:利润率=利润/成本,资料分析:利润率=利润/收入。原因:资料分析统计较大的数据,成本不容易统计,收入相对容易统计,所以用收入;数量关系研究的是超市、小卖部,对成本计算比较精细,所以直接用成本。(2)产销率=销量/产量(别弄反了)。因为表示,用“部分/总体”,部分小总体大,销量产量。此知识点考过两次。(3)增长率贡献率=部分增长量/整体增长量。贡献。如:A、B、C 是一家人,一年的收入 A 为 10 元,B 为 20 元,C 为30 元,谁对家庭的收入贡献大:C 挣得多,C 的贡献大。即谁的数字大,谁的贡献大。增长贡献率=部分增长量/总体增长量。如:
22、的家庭 2017 年收入是 10万元、2018 年收入是 20 万元,2017 年收入为 2 万,2018 年为 4 万。问志哥对于家庭的增长贡献率为多少?答:是家庭的一部分,增长了 2 万,家庭增长了 10 万。增长贡献率=2/10=20%。拉动增长增长贡献率,但是不是本节课的重点。平均数12平均数=总数个数平均数一般用后面的量除以前面的量。例如:人均收入=收入人数;面积产量=产量面积;平均每家企业的利润=总利润企业数。【知识点】平均数(表示平均水平):总量/总的份数。1.识别:(1)关键字:人均、平均、每、,题目出现此类词,多半考查平均数。(2)例如:人均 GDP;每户的收入;面积产量。2
23、.方法:(1)后/前,即后面出现的量/前面出现的量。例如:人均 GDP,人,GDP 在后,后/前,人均 GDP=GDP/人数。每户的收入,户数,收入在后,每户的收入=收入/户数。面积产量,产量在后,面积,后/前,面积产量=产量/面积。(2)注意、日均。例:2017 年,班级同学一共 100 人,2017 年共消费1 万,班级人均的消费为多少?答:人均的消费,钱在后,人,即 1 万/100 人,题目问,还需除以 12,即 1 万/10012。倍数倍数也用来表示二者的相对关系,当 AB 的值大于 1 时,经常将结果表示为倍数。例 1(2017 国考)“某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万
24、吨,同比下降 2.3%;甘蔗产量 0.57 万吨,下降 23.6%;油料产量 0.12 万吨,增长 32.4%。”则甘蔗产量是油料产量的 0.570.12=4.75 倍。注:倍数与增长率可以相互转化,若 2015 年粮食产量与 2014 年之间的倍数关系为 n,2015 年的同比增长率为 r,则有 n=r+1。例 2(2017 联考)“年轻人 2016 年在书本上的人均支出达到 168 元,相对于2015 年的 155 元,同比增长 8.4%。”这里增长率 r=8.4%,2016 年在书本上的人均支出是 2015 年的 1681551+8.4%=1.084 倍。【知识点】倍数:131.识别和计
25、算。关键字:倍。(1)A 是 B 的几倍。谁是谁的几倍,用谁除以谁,A/B。例如:500 是 100的 5 倍。(2)A 比 B 多几倍。A 比 B 多的部分是 B 的几倍,(A-B)/B=A/B-1。例如:500 比 100 多 500/100-1=4 倍。(3)倍数=增长率+1。例如:2017 年比 2016 年增长了 50%,问:2017 年是2016 年的几倍?答:2017 年是 2016 年的增长率 50%+1=1.5 倍。(4)A 超过 B 的 N 倍。超过等价于大于,AB*N。例如:501 是否超过 100的 5 倍?答:501100*5,所以 501 超过 100 的 5 倍。
26、2.易错点辨析:(1)倍数:A 是 B 的多少倍:A/B。(2)增长倍数(增长率):A 比 B 增长(多)多少倍?r=(A-B)/B=A/B-1。注意:A 比 B 增长(多)多少倍的公式与增长率的公式一样,多几倍=是几倍-1,移项后:是几倍=多几倍+1=增长率 r+1。A 比 B 增长了 300%=A 比 B 增长了 3 倍。(3)倍数=增长率+1:增长了的倍数=A/B-1,其中 A/B 是“是几倍”,即增长了几倍=是几倍-1,整理得:是几倍=增长几倍+1,即倍数=增长率+1。(4)2017 年老师私房钱比上一年增长了 50%,则 2017 年私房钱是上一年的多少倍?答:根据倍数=“是几倍”=
27、增长率+1 可知,倍数=50%+1=1.5 倍。如私房钱增长了 200%,则今年私房钱是上一年的 200%+1=3 倍。3.番数:遇到番数,先转化“是几倍”,翻 N 番等于变为原来的 2N 倍。(1)例:主,原来 3 分,叫翻一番,变成 6 分,别人抢翻两番,变成 12 分,再抢翻三番,变成 24 分。番 4 番,变为 48。(2)转化为倍数:2、4、8、16,翻一番=21=2 倍,翻二番=22=4 倍,翻三番=23=8 倍,16=24,番数与幂次数相等。1425( 3 ) 例如: 100 元, 翻五番之后, 变为原来的倍, 则现在有:100*25=100*32=3200 元。200 翻六番后
28、变为 200*26。4.考考你,看你会没会:引例:(1)2017的私房钱是 200 元,2016 年是 50 元。2017 年的私房钱是 2016 年的多少倍?答:是几倍,直接除,200/50=4 倍。2017 年的私房钱比 2016 年多多少倍?答:多多少倍,4-1=3 倍。(2)2017的私房钱比 2016 年增长了 30%,则2017 年的私房钱是 2016年的多少倍?答:倍数=增长率+1=30%+1=1.3 倍。15【小结】比例:1.:(1)识别: 占 、贡献率、产销率(反过来比)、利润率(利润/收入)。(2)公式:A 占 B 的A/B(占前除以占后)。A 中 B 的占比B/A。部分=
29、总体*。总体=部分/。2.平均数:(1)识别:均、每、。(2)公式:后/前;注意、日均。3.倍数:(1)识别:是几倍、多几倍、超过几倍、多出几倍。(2)公式:A 是 B 的几倍A/B。A 比 B 多几倍A/B-1。A 超过 B 的 N 倍与 N 倍比较。16倍数=增长率+1。翻 N 番变为原来的 2 的 N 次幂倍。第二节速算技巧【注意】速算技巧中两个知识点:计算和比较。【知识点】计算类(在资料分析中,加减乘除的四个法则的除法最多,因此计算主要讲解除法):1.方法:截位直除。2.如何截位,看选项(最接近的,例如:1.1、1.2、1.3、200,看最接近的1.1 和 1.2)。(1)选项差距大,
30、保留两位:选项首位不同:如:A.11、B.21、C.31、D.41,选项首位都不同,选项差距大,保留两位计算。选项首位相同,次位差首位:如:A.11、B.21、C.25、D.41,21 和 25 的首位相同,次位差 5-1=4首位2,选项差距大,保留两位计算。(2)选项差距小,保留三位:选项首位相同,但第二位不同,且次位差首位。如:A.11、B.21、C.23、D.41,21 和 23 的次位差 3-1=2=首位 2,选项差距小,保留三位计算。如:A.21、B.22、C.25、D.29,A 项和 B 项最接近,次位差 2-1=1首位2,选项差距小,保留三位计算。【知识点】1.一步除法,只截分母
31、。如:12345/34567,分子不变,分母保留两位有效数字,此时原式12345/35000。2.多步计算:分子、分母都截,方便约分。17【知识点】截位直除:1.截几位:(1)选项差距大,截两位。首位不同;次位差大于首位。(2)选项差距小,截三位。2.截谁:(1)一步除法,只截分母。(2)多步计算,上下都截。(2016 山东)4286/7676=()A.49%B.56%C.67%D.74%【】1.一步除法,只截分母。4286/7676,选项首位不相同,选项差距大,分母保留两位计算,原始4286/77,首位商不到 6,只能商 5,对应 B 项。【选 B】(2017 国家)71774/3658(8
32、4256-71774)/(8418-3658)=()A.2B.4.5C.7.5D.11【】2.多步除法,分子分母都截位,选项首位不相同,选项差距大,保留两位计算,原式(72/37)(84-72)/(84-37)=(72/37)(12/47)2*47/122*4=8,接近 C 项。【选 C】18一、计算类例 1.127/(1+45.08%)=()A.61.3B.73.5C.87.5D.101.3【】例1.观察选项,选项首位不同,差距大,保留两位计算,一步除法,分子不变,只截分母,原式127/15,首位商 8,对应 C 项。【选 C】【注意】选项首位不相同,只要看首位即可,可以不考虑小数点。例 2
33、.289.9/(1-9.4%)=()A.387B.320C.265D.214【】例 2.一步除法,观察选项,A、B 项首位相同,C、D 项首位相同。C、D 项最接近,次位差 6-1=5首位 2,选项差距大,分母截两位计算,原式289.9/91,首位商 3,次位商 1,B 项最接近。【选 B】例 3.21608/(1-44.15%)=()A.28582B.29200C.35864D.38689【】例 3.观察选项,A、B 项最接近,首位相同,次位差 9-8=1首位 2,选项差距小,分母保留三位计算,原式21608/559,首位商 3,次位商 8,对应D 项。【选 D】例 4.27.20/(168
34、.15-27.20)=()A.16.2%B.17.8%C.18.0%D.19.3%【】例 4.观察选项,选项首位相同,都是 1 开头,次位差=首位 1,选项差距小,分母保留三位计算,原式272/141,首位商 1,次位商 9,对应 D项。【选 D】【注意】此题相当于考查增长率,即增长率=增长量/(现期-增长量)。19例 5.(4846-4904)/4904=()A.-1% C.1%【B.-8% D.8%】例 5.先看选项,选项差距大,且有正有负。分子相减为负,负数/正数=负数,排除 C、D 项。A 项和 B 项选项差距大,4846-4904-60,则原式-60/49,首位商 1,对应 A 项。
35、【选 A】【汇总】1-5:CBDDA例 6.4986/(4386*12)=( A.11.365%C.17.75%)B.9.47% D.6.18%【】例 6.观察选项,A 项和 C 项首位相同,次位差 7-1=6首位 1,选项差距大,保留两位有效数字。乘除混合运算,分子分母都截两位。原式50/(44*12),先约分,原式=25/(44*6)=25/264,首位商不到 1,排除 A、C 项。首位商 9,对应 B 项。【选 B】例 7.17778/(1+18.9%)522002.45/(1+11.8%)=()A.3%B.5%C.7%D.9%【】例 7.观察选项,选项首位不同,差距大,保留两位。乘除混
36、合运算,分子、分母都截位,则原式(18/12)*(11/52)=(3/2)*(11/52)=33/104,首位商 3,对应 A 项。【选 A】【注意】选项都是个位数,且首位不同,计算的位数对结果没有影响。例 8.20879/809(154/285)=()A.17.6B.27.6C.37.6D.47.820【】例 8.观察选项,选项首位不同,差距大,保留两位计算。乘除混合运算, 分子分母都截位。原式21/8115/29= ( 21/81 )*( 29/15 ) 1/4*2=1/2=0.5,D 项 47 开头和 5 最接近,D 项正确。【选 D】【拓展】(2014 联考)2013 年 15 月,保
37、险业平均每月业务及用约为多少亿元?A.180B.185C.190D.195【】拓展.方法一:找,出现“平均”,考查平均数,后除前,管理费用/月份,可以先将业务及加和再除以 5。方法二:平均数的计算,可以采用削峰填谷(把山峰干掉往山谷里填)。(1)划线,找峰找谷。找一条基准线,线上为峰,线下为谷,本题可以将线选为 180(找一个相对整的数字),比 180 多的为峰,否则为谷。1 月 185 比 180 多 5,2月 166 比 180 少 14,3 月 195 比 180 多 15,4 月 189 比 180 多 9,5 月 190 比 180多 10,将 3 月多出的峰值(15)填 2 月少的
38、谷值(-14),剩余 1,则平均到每个月多出(5+15+9+10-14)/5=5,那么平均数为 180+5=185。【选 B】中国冰雪旅游事件榜21例 9.(2017 联考)表中的各事件美誉度平均得分约为()。A.89.85B.88.6C.86.7D.83.3【】例 9.美誉度“平均得分”,总共有 10 项,如果直接算,需要加 10项再除 10,运算量较大,可以用削峰填谷,如果划线时选择一个小数,则计算也会出现小数,小数加减比较麻烦,尽量选择一个整数,故以 88 为基准线,各项与 88 的差值分别为+1、-1、0、+3、0、+2、+2、+1、0、-2,总共多了 1-1+3+2+2+1-2=6,
39、平均后得到 6/10=0.6,则平均得分为 88+0.6=88.6。【选 B】【注意】1.可能部分同学会问是否能用尾数法,虽然本题凑巧能用,但是注意题目中出现“约”字,是一个估算的值,故时还是不能用尾数法。2.本题不用削峰填谷法,也能快速做出来。平均水平一定在中间,10 项数字中最小的为 86,其余数值比 86 多很多,排除 C、D 项;A 项接近 90,而 10 个数值只有 3 个数值达到 90,平均值肯定达不到 90,排除。22【拓展】20112013 年,农村居民人均现金收入超过 1 万元的年份有几个:A.3B.2C.1D.0【】拓展.每一年超过 1 万元,而题目已知的是季度的人均现金收
40、入,4个季度=1 年1 万(超过即大于),则平均每个季度大于 2500(10000/4=2500),运用削峰填谷法。(1)划线,找峰找谷:以 2500 为基准线划线,多出的为峰,少的为谷。(2)计算,用峰填谷:2013 年:峰可以填上谷,说明平均值大于 2500,则总收入大于 10000;2012 年:峰不能填上谷,说明平均值小于 2500,则总数小于 10000。2011 年:峰不能填上谷,人均收入小于 1 万,故只有 1 年满足条件。【选 C】【注意】找基准线:题目给出基准数值就用这个做基准线;如果没给出基准,就找一个好计算的数值。【汇总】6-9:BADB二、比较类23【知识点】比较类:1
41、.一大一小,直接看:分子大的分数大。如 3/7 和 2/8:3/7 分子大、分母小,2/8 分子小、分母大,一大一小直接【操作一番】45.1/372.6 和 47.2/369.3【】47.2/369.3 分子大、分母小,一大一小直接看,谁的分子大,谁的值就大,故 45.1/372.647.2/369.3。【】45.1/372.6 和 138.6/765.4【】138.6/765.4 的分子大、分母也大,同大同小看倍数。横着比,138.6约为 45.1 的 3 倍,分母 765.4 约为 372.6 的 2 倍,分子倍数大,看分子,分子大的分数大,所以 45.1/372.6138.6/765.4
42、。【】45.1/372.6 和 89.3/765.4【】方法一:竖着看,45.1/372.60.14,89.3/765.40.11,故45.1/372.689.3/765.4。方法二:横着看,分子不到 2 倍关系,分母大于 2 倍关系,分母倍数大,分母留下,分子看成 1,因 1/372.61/765.4,故 45.1/372.689.3/765.4。【】45.1/372.6 和 64.9/396.724看分子,分子大的分数大,32,故 3/72/8。 2.同大同小。如 5/8 和 10/24:前一个分数分子、分母都小,不能直接比较,此为同大同小。竖着直接除:5/80.6,10/240.4,0.
43、60.4,则 5/810/24。横着看看倍数:谁大谁牛皮,另个看成 1。分子是 2 倍关系,分母是 3 倍关系,分母的倍数大,分母牛,留下,其他(分子)看成 1。因 1/81/24,则 5/810/24。如 3/7 和 6/13。同大同小,横着看,分子 6 是 3 的 2,分母 13 是 7的 2-倍,分子倍数大,分子留下,分母看为 1。因 3/16/1,则 3/76/13。3.横竖哪个好看看哪个。【】方法一: 竖着看。45.1/372.6 0.12 , 64.9/396.70.16 ,故45.1/372.664.9/396.7。方法二:横着看。分母约为 1.0+倍,分子约为 1.2+倍,分子
44、倍数大,分子留下,分母看成 1,因 45.1/164.9/1,故 45.1/372.664.9/396.7。【】【注意】横竖哪个好看看哪个。哪种方法的倍数关系明显,就用哪种方法,倍数关系不明显就直接除。例1 比较以下数据的大小。77.2/393.6和66.1/458.8【】66.1/458.8分子小,分母大,一大一小直接看分子,故77.2/393.666.1/458.8。【】22800/4161和33900/7177【】竖着看,22800/4161,首位商 5;33900/7177,首位商不到 5,故22800/416133900/7177。【】77.2/393.6和85.4/524.9【】横
45、着看,分子77.2和85.4约为1.1倍关系,分母393.6和524.9约为1.3倍关系,分母倍数大看分母,分子看为1,1/393.61/524.9,故77.2/393.685.4/524.9。【】7.07/2.14和6.37/1.55【】竖着看,7.07/2.14,首位商 3;6.37/1.55,首位商 4,则 7.07/2.146.37/1.55。【】例2 1.4/26.1,2.2/27.5,2.1/29.7,1.5/31.8中最大的是()。【】例2.后两个分数和第二个分数比较,分子小分母大,一大一小,直接看分子,找最大,则排除后两个。1.4/26.1和2.2/27.5比较,分母相近,分子
46、倍数大,分子留下,分母看成1,因1.4/12.2/1,即最大的为2.2/27.5。【2.2/27.5】25【注意】四个分数比较大小,往往比较的是范围,先去估算一下A/B大致范围,看是否是1、2、3、4开头,大致计算后,如果不能得出,则先排除再比较。例3 896/11823,925/12519,245/14347,120/13763中最小的是()。【】例3.问最小,观察一下值的范围,第一个分数约为0.08,第二个约为0.07,第三个约为0.01,第四个不到0.01,则最小的为120/13763。【120/13763】例4(2014国考)2013年14月,该市院线平均每场观众人数最少的月份是()。
47、A.1月B.2月C.3月D.4月【】例4.出现“平均”,考虑平均数,后/前=人数/场次,时间为2013年,1月:3.5/10.910.3+;2月:3.36/9.790.3+;3月:3.17/11.070.3-;4月:3.72/11.130.3+,因此3月最小。【选C】【注意】四个以上分数比较,往往考查的是范围,比较前,先大致看一下分数的范围。26例5(2016重庆)2015年第2季度至2016年第1季度,商业关注类环比增长最快的是()。A.2016年第1季度B.2015年第4季度C.2015年第3季度D.2015年第2季度【】例 5.增长快/慢,考查的是增长率问题,增长率=增长量/基期。材料已知“关注类”现期和基期,运用公式:增长率=(现期- 基期)/基期。因为表格数较大,可以保留两位或三位计算,本题选项没有具体数值,不能判断数值差距大还是小,保留三位比较精准,此题保留三位计算。201
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