新沪科版八年级下册数学课件16.1.2 二次根式的性质

1、新沪科版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第16章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的 性质1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升性质1：( )2a(a0)性质2： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 有意义，则x 。1知识点性质1：（ ）2=a(a0)知1讲性质1：( )2=a(a0)，即一个非负数的算术平 方根的平方等于它本身.应用a( )2(a0)可将一个非负数写成一个数的平方的形式，如果含有字母，要考虑字母的取值范围，如a1要写成一个数的平方的形式，就必须满足a10.例1 将下列各数写成一个非负数的平方的形式： (1)7； (2)

2、 ； (3)x21； (4)a1.；知1讲导引：(1)7( )2.(2) (3)x21( )2.(4)当a1时，a1( )2； 当a1时，a1不能写成一个数的平方的形式知1讲解：总 结知1讲 形如(4)这类题目应充分运用分类讨论思想另外，此类题中并不是所有的非负数都得写成二次根式的平方(不一定带根号)的形式，如422，1642，x22x1(x1)2等解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.例2 计算： (1) ；(2) ；知1讲总 结知1讲 ( )2=a(a0)这一性质也可以反过来用，即a =( )2(a0)，如3=( )2， 等求下列各式的值： (1) ;

3、(2)( )2; (3)( )2; (4) -( )2.知1练 2 下列计算正确的是() A( )26 B( )29 C( )216 D3 把4 写成一个正数的平方的形式是() A. B. C. D.知1练 2知识点知2讲性质2：性质2： 即一个数的平方的算术 平方根等于它的绝对值.知2讲 与( )2的区别与联系： 区别：取值范围不同： 中a为全体实数，( )2中 a0；运算顺序不同： 是先平方后开方，( )2是 先开方后平方； 运算结果不同： |a|= ( )2a. 联系： 与( )2均为非负数，且当a0时， ( )2. 计算(b )2时，运用(ab)2a2b2这个结论可知， (b )2b2

4、a.知2讲例3 计算: (1) ; (2) .解： (1) 或 (2) 总 结知2讲 计算 一般有两个步骤：去掉根号及被开方数的指数，写成绝对值的形式，即 |a|；去掉绝对值符号，根据绝对值的意义进行化简，即|a|知2讲例4 先化简再求值: ，其中x=4.解： 当x=4时， 当x=4时， 总 结知2讲 运用 |a|进行化简时，其关键步骤是去绝对值符号，而去绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的代数式的符号，因此一定要结合具体问题，如数轴、几何图形特征等，先确定其符号，然后进行化简知2讲例5 实数a，b在数轴上对应点的位置如，化简：根据实数a，b在数轴上对应点的位置先确定a，b，ab的符号，再根据二次根式的性质 开方、去绝对值符号，最后合并同类项 导引：知2讲由数轴知，a0，b0，ab0. |a|b|ab|(a)b(ab) abab 2b. 解：总 结知2讲 观察数轴确定a，b及ab的符号是解答本题的关键, 本题巧用数轴给出了每个数的符号, 渗透了数形合思想1 求下列各式的值： (1) (2) (3) (4)知2练 2 先化简再求值： 其中x= -2.知2练 3 下列式子成立的是() A. 13 B 0.6 C. 13 D. 64 如果 12a，则() Aa Da二次根式的性质： 中a0， 0，即一个非负