密训20届简学考研-老孙数学诺亚押题二

1、老孙独家密押试卷二一、问题求解：第 1 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A 、B 、 C 、 D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1. 某种产品去年的利润率为 21%，今年由于原料涨价，成本增加了 10%，如果今年的定价不变，则今年的利润率为（）.A.10%B.11%C.12%D.13%E.14%2. 甲乙两人同时从 A 地出发去 B 地，已知 A,B 两地相距 600 公里，甲比乙每小时快 20 公里，甲比乙早到 1 小时，则甲的速度为每小时（）公里.A.110B.100C.115D.120E.1253. 已知 为有理数，且 2 +3是方程 2 + +

2、0 的一个根，则 （）.A.4B.3C.-4D.-3E.无法确定4. 已知 为二次函数，若 0 0， + 1 + 2 + 2，则 （）.A.81B.90C.99D.101E.1005. 某市出租车的计费方式如下：路程在 2 公里以内（含 2 公里）为 8 元；达到2 公里后，每增加 1 公里1.9 元；达到 8 公里后，每增加 1 公里2.1 元，增加1 公里时按四舍五入计算，若乘坐这种出租车交了 44.6 元车费，则他乘坐该出租车行驶的路程为（）公里。A.18B.19C.20D.21E.256. 直线 2 + 3 与圆 3 2 + 2 2 4 相交于 M、N 两点，若|MN| 2 3，则 2

3、 的取值范围是（）.A. 3 ，0tB. 0， 3 t ， 3C.444D. 3,+ E.无法确定47. 一个烧瓶中盛满了浓度为 50%的溶液，第一次倒出 30 升后，加入等量的水稀释，第二次倒出了 20 升后，再加入等量的水稀释，此时测得溶液的浓度为 28%，则这个烧瓶中原有的溶液为（）升.A.85B.100C.135D.150E.1258. 已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（）A.6:5B.5:4C.4:3D.3:2E.以上都不对9. 不等式25 4 2的解集中，包含（）个整数. A.0B.1C.2D.3E.4已知 1 2 + 1 4，且 1 ，

4、则 2 （10.）.A.0B.2C.4D.5E.6射击一次命中的概率为1,若连续射击三次，则11.次数为奇数的概率为3（）.A.1B.4C.5D.11E.133 2 2 12.一排长椅共有 90 个座位，其中一些座位上已经有人就坐了，这时，又来了一个人要做在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就坐的某个人相邻，则原来至少有（）人已经就坐。A.29B.20C.31D.30E.3213. 若方程 2 2 2 + 0 1 3 的两个根分别为 1 2,则 1 +1 的 1 2最小值为（）.B.1C. 2D.2 2A.1E.2214. 某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组至少选择一个

5、报名参加，其中选择数学课题小组的有 24 人,选择语文课题小组的有 32 人，选择英语课题小组的有 22 人，恰好选择两个课题小组的有 20 人,若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数，则这个班级共有（）人.A.38B.54C. 49D.50E.6015. 设圆 C： 2 + 2 2 + 4 0 的圆心为点 A，且圆 C 与直线 ： + 3 0 的两个交点分别为 P、Q，若 AP AQ，则 （）.A.3B.5C.11D.16E.21条件充分性判断：第 1625 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每二、题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E 五

6、个选项为判断结果，选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。A.条件（1）充分，条件（2）不充分.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）充分.D.条件（1）充分，条件（2）也充分.E.条件（1）和条件（2）单独都不充分.条件（1）和条件（2）也不充分.16. 的方差是最小的自然数.（1） 3 + 3 + 3 0.（2） 2 + 2 + 2 0.17.如图，直角ABC 中，ACB 0，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所做的半圆分别与 AC、BC 相切与点 D、E，则 OD 3.（1）AC 6，BC 6（2）AC

7、 3，BC 18.在数列 中，能确定 1 2 3 . 为等比数列，且公比 为整数. + 2 为等比数列，2 是实数，且公比 为整数.19.圆柱体底面半径为 r，高为 h，则可以确定1 + 1的值 （1）该圆柱体的体积为 2（2）该圆柱体的表面积为 2420. 函数 2 2 2 t，则可以确定 的最小值（1） 1（2） 2 121. 如图，Rt OAB 的顶点 A 2 4 在抛物线 2 + + 上，将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到 OAD，边 CD 与该抛物线交于点 P,则点 P的坐标为 2 2 .（1）抛物线 2 + + 关于 轴对称（2）抛物线 2 + + 与 轴相切22.从甲车间中选出4名工人参加培训，要求男女都有，则有120种不同的选法.（1）甲车间有 5 位男工人，4 位女工人.（2）甲车间有4位男工人，5位女工人.【】条件（1） 4 4 4 126 5 1 120，充分， 45条件（2） 4 4 4 126 5 1 120，充分，选D .541 + 11 + 11 + 123. 均为非零实数，则有 + + 3. （1） + + 0.（2） + + 1.24.