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智浪教育普惠英才文库第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页数学竞赛辅导资料换元法换元法是中学数学中的一个极其重要的数学思想方法。利用换元法分解因式，就是将多项式中的某一部分用一个新字母（元）来代替，进行变量替换，将问题转化，从而起到化繁为简、化隐为显、化难为易的作用。一、直接换元例1. 分解因式：解：设，则原式二、双元换元例2. 分解因式：解：设则，原式三、和积换元例3. 分解因式：解：设原式四、和差换元例4. 分解因式：解：设则原式五、常值换元例5. 分解因式：解：设，则，原式六、均值换元例6. 分解因式：解：原式设则原式七、倒数换元例7. 分解因式：解：原式设，则原式八、变形后换元例8. 分解因式：解：原式设，则原式九、整体换元例9. 分解因式：解：原式设，则原式十、局部换元例10. 分解因式：解：设，则原式

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