2022年人教版新课标小学五年级数学上册全册教案设计

1、第一单元小数乘法第一课时 小数乘以整数教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习第14题。教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.343.50.2015.02把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解

2、题意，从图中你了解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.53=10.5元 3.5元=35角 353=105 105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。（3）理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 35元 扩大10

3、倍 3 5 3 3 1 0. 5 元缩小到它的1/101 0 5 105角就等于10.5元(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 5 5 3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0 引导性提问: 0.72变成72发生了怎样的变化? 725算完了,再该怎么办?

4、为什么要缩小到它的1/100?(4) 回顾对于0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法计算 7 4 257 0.74 2.57 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点

5、上小数点。三、运用1、填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、判断 13.5 22. 7 03、P2做一做三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业： P7练习一第1、2、3题。教学反思： 今天的教学法在学生预习后显得十分顺利，但在预习与作业中也暴露出一些问题需要注意： 1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算，由于教材中并无此类例题，要适当补充指导；2、小数乘位数的竖式书写格式，学生中常见错误有如下几种： 2。3 2。3 * 1 2 * 12 4。6 4 6 2。3 2 3 2 7。

6、6 6。9 3、计算中积的小数点末尾有0时，如何确定小数点的位置；4、计算结果中小数点末尾的0没去掉，化简。第二课时小数乘小数教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P89练习一第59、13题。教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程： 一、引入尝试1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻

7、璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。3、1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。）4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.

8、0520.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。二、教学例4请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 (2) 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） 计算0.560.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)练

9、习： 判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 根据105627=28512，写出下面各题的积。 105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 58 6 . 25 2 . 04 4. 2 0 . 18 28 116 5000 1632 232 625 408 2436 11250 57122、P5做一做3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后

10、分组独立列式计算。四、体验：回忆这节课学习了什么知识？五、作业 ：P8第7、9题，P9第13题教学反思: 经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成, 且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种: 1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写；2、小数点定位存在问题。1。06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。第三课时 小数乘小数教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第1012、14题。教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比

11、被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学过程：一、复习准备：1、口算：P.5页10题。 0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小

12、数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的

13、速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）(2)是这样的吗？我们一起来算一算？ 怎样列式? 为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。(3)生独立完成，指名板演，集体订正。(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非

14、洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一第12题

15、先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、P9页第13题四、体验：今天，你有什么收获？五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题课后反思： 本课教学难度不大，但学生在学习过程 存在一些困惑： 1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。 2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导： （1）第二个因数是三位数的乘法。如P9第13题：0.96*16.5 (2)其中有一个因数末尾有零的计算题.如P

16、8第8题: 150*18.7第四课时 积的近似值教学内容：P10例6、做一做，P13练习二第13题。 教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:1、口算。 1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.5 1-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.4 0.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近

17、似数。(投影出示) 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约

18、有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.04945 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空) 3.40.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。7、尝试后练习：P10页做一做1

19、.计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错。 10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数) 1 0 .28 6 3 . 27 2 . 04 0. 3 2 1. 5 28 2 0 5 7 2 1635 16323 0 8 5 8 327 408 3. 2 9 1 5 2 4. 905 5712三、运用1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？ 虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。 2、两个因数的积保留两

20、位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：P8第1题。课后小记： 补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实际？第五课时 连乘、乘加、乘减教学内容：P11例7、做一做，P14练习二第610题。 教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学

21、重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、激发：1、口算。 1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.7590 0.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们

22、就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道100块瓷砖够不够呢？ 板书：0.90.9100=81（平方米） （100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)0.90.9110 (2) 0.8110+81 =0.81110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(

23、平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用： 1、P14页7题 出示： 50.41.951.8 3.760.2525.8 50.40.1 0.09425.8 5.04 25.894 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛) 19.46.12.3

24、3.254.767.8 18.10.923.933、P14页9题四、体验：今天都学了什么？五、作业：P14第6、8题。课后小记： 在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：P12课文、例8、做一做，P1315练习二第4、5、1114题。 教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选

25、择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发：1、简便计算： 25954 2532 448+648 10256 44*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.71.21.20.7 （ 0.80.5）0.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 从而得出结论

26、：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第

27、题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.652010.65（200+1）0.652000.65 乘法分配律130+0.65130.656、练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.452、 右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这 0.025米 个操场的实际面积。 0.048米在

28、认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业 P13页4题。课后小记： 乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答25*3.2*12.5题时,有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。 乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.8*9.9，7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。第二单元 小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方

29、法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。 第一课时小数除以整数（一） 商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计

30、算相应的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备： 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法 224441632138015二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米

31、，怎样列式？（22.44）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?板书课题：“小数除以整数”。三教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问:24表示什么?商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对

32、齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方? 怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算四、巩固练习 完成“做一做”：25.26 34.515五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思: 学生们在前一天的预习后共提出四个问题: 1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪) 2,为什么在计算时先要扩大, 最后又要将结

33、果缩小?(郑扬) 3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺) 4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面? 特别是第4个问题很有深度,有研究的价值.在这四个问题的带动下, 学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程,教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二） 商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第311题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法

34、则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题： （1）22.44 （2）21.4515教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?问:你为什么要除以7,题目里并没有出现7?原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整

35、数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调:点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2.4/3 7.2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?3、做教科书第17页的做一做

36、。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1)小数除以整数按照整数除法的方法去除，(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18做一做。三、课堂小结： 1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。 2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记:

37、 本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。 学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。

38、 作业应注意以下几方面错误： 1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。 2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。第三课时一个数除以小数教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第15题。教学目的：1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数

39、的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。教学过程：一、复习旧知：1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.84.670.7252、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、学生填写括号里的数： 被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （） （） 3问：运用了什么规律？（商不变的性质）4、计算：43.558.7二、引入新课：三、新授：1、 出示例5（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.650.85观察算式和前面学习的除法

40、算式有什么不同？今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。（2） 问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点

41、划去。2、出示例6：12.60.28请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。四、巩固练习：1

42、、P22做一做2、判断并改错： 1.441.8811.72.64.54.483.21.4五、练习：P24第15题。课后小记： 困惑：学生在预习后质疑“为什么7.65/0.85越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？ 本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？ 5.98/0.23 19.76/5.2 21/1.4 1

43、.9/0.045 通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！第四课时商的近似数教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。教学目的：1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学过程：一、复习 1 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 6.037.98 2按“四舍五入”法，将下列

44、各数保留两位小数 8.7857.6024.0035.8973.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉3. 计算0.38*1.14(得数保留两位小数)二、新课 1教学例7：教师出示例6，口述图意,再列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出?教师板书.教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要

45、看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”）我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?2P23做一做： 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）师：解题时用了什么技巧？三、巩固练习 1、求下面各题商的近似数： 3817 3242 246.4132、P26第10题第（1）题。 四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。课后小记

46、: 本以为求近似数是教学难点,所以在新授前安排了大量相关知识的复习.但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点,由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数, 所以当作业中出现小数除以小数计算时,许多学生装都忘记了一看,二移的步骤.所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习. 其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法.即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面

47、第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。第五课时小数除法的练习教学内容：P2526练习四第69、12、13题。教学目的：1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。2、运用小数除法解决实际问题。3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。教学难点：运用小数除法解决实际问题。教学过程：一、基本练习1、观察P25第8题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除

48、法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。根据32424=13.5 填出下面各题的商。 3.2424= 3.240.24= 3.242.4= 0.3242.4请学生说说是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？学生独立完成P25第6题二、指导练习1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？先同桌交流，再全班交流。学生提问，教师板书： 共有多少人？（含教师） 每人车费（单程）是多少钱？ 每人至少应带多少钱？教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！2、P26第13题：学生独立完成全班交流。如何处理结果？小

49、结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习1、P26 第12题 请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。2、P26 思考题 先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。四、作业：P25第9题。课堂小记： 我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟

50、地进行第12题.200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200100+X200、100+X300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“4028=X既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答

51、更准确呢？第二课时教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点：初步认识等式的基本性质。教具准备：挂图。教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平

52、衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，展示数学书P55页第2幅图的

53、场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B如果两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，

54、天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步

55、，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我

56、们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。 1、画图（1）第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。（2）第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。2、填空并说明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（ ）（2）5X=205X5=20（ ）（3）X-6=76X-6+6=76（ ）（

57、4）X11=3X1111=3（ ）四：小结：有什么收获？还有什么问题？教学反思：作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢？我在此处精心设计了过渡语， “刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的

58、区别，同时也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。第三课时教学内容：数学书P57、58页例1及“做一做”中相关部分练习，练习十一第4题、第5题（前两排）、第6题（第一排）、第7题（第一排）。教学目标：1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。2、会根据等式不变的规律解形如Xa=b的方程，掌握解方程的格式和写法。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。5、进一步提高学生比较、分析的能力。教

59、学重点：会解形如Xa=b的方程，并检验。教学难点：理解形如Xa=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学过程：一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？ 学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习1、教学例1出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）利用加减法的关系：9-3=6。（2

60、）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？师板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值