对数函数（优秀5篇）

1、Word - 7 -对数函数（优秀5篇）教学用具 篇一引发研讨式板书设计 篇二一。 引入新课今日我们一起再来讨论一种常见函数前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数反函数的实质是讨论两个函数的关系，所以自然我们应从大家认识的函数动身，再讨论其反函数这个认识的函数就是指数函数提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由同学说出是指数函数，它是存在反函数的并由一个同学口答求反函数的过程：由得又的值域为，所求反函数为那么我们今日就是讨论指数函数的反函数对数函数28对数函数 （板书）一。 对数函数的概念1、 定义：函数的反函数叫做对数函数因为定义就是从反函数角度

2、给出的，所以下面我们的讨论就从这个角度动身如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的熟悉是什么？老师可提醒同学从反函数的三定与三反去熟悉，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的。值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件在此基础上，我们将一起来讨论对数函数的图像与性质二对数函数的图像与性质 （板书）1、 作图办法提问同学决定用什么办法来画函数图像？同学应能想到通过互为反函数的两个函数图像之间的关系，通过图像变换法画图同时老师也应指出用列表描点法也是可以的，让同学从中选出一种，终于确定用图像变换法画图因为指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两

3、种状况和，并分离以和为例画图详细操作时，要求同学做到：（1） 指数函数和的图像要尽量精确（关键点的位置，图像的变化趋势等）（2） 画出直线（3）的图像在翻折时先将特别点对称点找到，变化趋势由逼近轴对称为逐渐逼近轴，而的图像在翻折时可提醒同学分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分同学在笔记本完成详细操作，老师在同学完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像（此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内）如图：2、 草图老师画完图后再通过投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让同学按照图像说出对数函数的性质（要求从几何与代数两个角度说明）3、 性质（1） 定义域：（2） 值域

4、：由以上两条可说明图像位于轴的右侧（3） 截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线（4） 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称（5） 单调性：与有关当初，在上是增函数即图像是升高的 当初，在上是减函数，即图像是下降的之后可以追问同学有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正？同学看着图可以答出应有两种状况：当初，有；当初，有同学回答后老师可指导同学巧记这个结论的办法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书登记来最后老师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中

5、有图且应将其性质与指数函数的性质对照记忆（特殊强调它们单调性的全都性）对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用三容易应用 （板书）1、 讨论相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域：（1）(2) (3)先由同学依次列出相应的不等式，其中特殊要注重对数中真数和底数的条件限制2、 通过单调性比较大小 （板书）例2. 比较下列各组数的大小（1）与； (2)与；（3）与； (4)与让同学先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数通过单调性来比大小最后让同学以其中一组为例写出具体的比较过程三巩固练习练习：若，求的取值范围四小结五作业 略教学重点，难点 篇三1、 在指数函数及反函数概

6、念的基础上，使同学把握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，把握对数函数的性质，并初步应用性质解决容易问题2、 利用对数函数的学习，树立互相联系，互相转化的观点，渗透数形结合，分类研究的思想3、 利用对数函数有关性质的讨论，培养同学观看，分析，归纳的思维能力，调动同学学习的乐观性教学目标 篇四1把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的基础上能举行初步的应用（1） 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能通过互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象（2） 能掌握指数函数与对数函数的实质去讨论熟悉对数函数的性质，初步学会用

7、对数函数的性质解决容易的问题2利用对数函数概念的学习，树立互相联系互相转化的观点，利用对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类研究等思想，注意培养同学的观看，分析，归纳等规律思维能力3利用指数函数与对数函数在图象与性质上的对照，对同学举行对称美，简洁美等审美教导，调动同学学习数学的乐观性教学建议教材分析（1） 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在同学已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述学问的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步熟悉与理解对数函数的概念，图象与性质的学习使同学的学问体系越发完整，系统，同时又是对数和函数学问的拓展与延长它是解决有关

8、自然科学领域中实际问题的重要工具，是同学今后学习对数方程，对数不等式的基础（2） 本节的教学重点是理解对数函数的定义，把握对数函数的图象性质难点是通过指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质因为对数函数的概念是一个抽象的形式，同学不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点（3） 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，全部的问题都应围围着这条主线绽开而利用互为反函数的两个函数的关系由已知函数讨论未知函数的性质，这种办法是第一次使用，同学不适应，掌握不住关键，所以应是本节课的难点教法建议（1） 对数函数在引入时，就应从同学认识的指数问题动身，利用对指数函数的熟悉逐步转化为对对数函数的熟悉，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类研究而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观看图象的特征，找出个性，归纳性质（2） 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让同学动手做，动脑想，大胆猜，要以同学的讨论为主，老师只是不断地反函数这条主线引领同学思量的方向这样既