《二次根式》第2课时示范课教学设计【人教八数下册】

1、二次根式教学设计第2课时一、教学目标.探究二次根式的性质，并理解其意义;；.会运用二次根式的性质进行化简计算：.在探究、讨论的过程中学会由特殊到一般地归纳方法;.在解决实际问题中培养分类讨论的思想.二、教学重难点重点：理解二次根式的性质.难点：二次根式性质的灵活运用.三、教学用具多媒体课件等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习旧知】【问题】. Vs 有意义吗？为什么？.通表示的意义是什么？府表示的意义是什么？.二次根式荷俗 0)有没有可能小于零？学生回答：.尤有意义，因为50,G当a0时有意义，当 时无意义.假设表示的是5的算术平方根；府表示的是当时， a的算

2、术平方根.二次根式6(a 0)具有双重非负性： 、石中20；夜20,所以不可能等于().全班回 答，回顾 二次根式 的意义以 及二次根 式有意义 的条件复习二次根式的意 义和有意义的条 件，为进一步研究 二次根式的其他性 质做好铺垫环节二探究新知【探究】根据算术平方根的意义填空： (4)、一；(2)(V2)2=； 信=；(4)(M=: 观察等式的两边，你能得到什么启示？ 性质1: ;答案：4； 2； ： ； 0；启示：(心)=(0).小组讨论让学生经历从 特殊到一般的过 程，概括出二次根 式的性质1 ： (V) =a(a0), 培养学生抽象榻括 的能力【探究】填空：观察等式的两边，你能得到什么

3、启示？岳二； x/oj?=；=:收=；性质2： .2 答案：(1) 2； 0.1； (2) -； 0.3启示：性质2：=做一做：计算以下各式：(1)(x/o?14y；(2 乂一 2；(3)-x/o.OOO4.解:(疝万了=0.14;(2)(可 =(lx百二后(3)-V0.0004=-J(0.02)2 = - 0.02.归纳：代数式的概念形如 5、a+b ab、一、-x3、后、& (0)的 t式子，它们都是用基本运算符号(包括一、 、和)把数或表示数的字母连接起来的式子， 称为代数式.答案：力口、减、乘、除、乘方、开方小组讨论生思考作答分组讨论让学生经历从 特殊到一般的过 程，概括出二次根 式的

4、性质2 ： V? = a(心0),培 养学生柚象概括的 能力巩固二次根式 的性质，学会灵活 运用学生通过观察 式子的共同特征， 形成代数式的概 念，培养学生的概 括能力环节三 应用新知【例1】计算： (1)(VL5)2；(2)(275)2.解:(g)2=1.5；(2)(2石)2 =2? x(6y =4x5=20.【例2】化简：质卜)2；(3)J(O.3)2；(4)jH) .解：(1)瓦=4； (2)卜”二4； (3)7(-0.3)2 =V637=0.3：学生回答学生讨论巩固加强二次根式 的运算能力，拓展 二次根式的性质2后练一练： 计算以下名式:2,2、6v 2学生思考，老师突破本节课的难点(

5、1)解:(1k45倡3.14-n)2.2 y 2 323 3点学生上 黑板作答(2)7(3.14-兀)U4-k| =k-3.14.随堂练习：1 .以下各式成立的是()A.卜2)2 二一2B.c. Vio7=(Vio)2D.答案：选C.库=3xl-a2 =a(a)学生思考 举手回答环节四 巩固新知2.假设J(3 x)2 =37,那么()A/3 B. x(),|y 2|2(), 且 J16-4 + (x + 21+ - 2| = 0, ./16-4z2 =0, (x + 2 =0,|y - 2|=0, /.16-4n=0, x+2=0, y-2=0, ；=4, a-2, 3=2.学生思 考，老师 点学生上 黑板作答环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：.二次根式的性质1;.二次根式的性质2；.代数式的概念.回顾本节 课所讲的 内容通过小姑让学生进 一步熟悉巩固本节 课所学的知识.环