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文档简介
1、人教版九年级数学第二十四章24.1.2垂直于弦的直径知识链接Hi,在开始挑战之前,先来热下身吧!1理解圆的对称性;2掌握垂径定理及其推论;3利用垂径定理及其推论进行简单的计算和证明学习任务(一)读教材,首战告捷让我们一起来阅读教材,并做好色笔区分吧。 试身手, 初露锋芒圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴垂径定理垂直于弦的直径_,并且平分弦所对的_如图在O中,直径CDAA于M点,则AM=MA, 练习:1下列结论正确的是() A经过圆心的直线是圆的对称轴 B直径是圆的对称轴 C与圆相交的直线是圆的对称轴 D与直径相交的直线是圆的对称轴2圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm
2、,则AB=_cm(三)攻难关,自学检测让我们来挑战吧!你一定是最棒的!如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,且AB8 cm,OD3 cm,则DC的长为( )A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm 如图,O中,弦AB弦CD于E,且AE=3,BE=5,求圆心O到弦CD的距离 。测一测,大显身手1如图所示,直线与两个同心圆分别交于图示的各点,则正确的是( ) AMP与RN的大小关系不定 BMPRN CMPRN DMPRN2下列命题中错误的有( ) (1)弦的垂直平分线经过圆心 (2)平分弦的直径垂直于弦 (3)梯形的对角线互相平分 (4)圆的对称轴是直径 A1个 B2个 C3个 D4个
3、3 已知:如图,割线AC与圆O交于点B、C,割线AD过圆心O 若圆O的半径是5,且,AD=13 求弦BC的长为_4如图,O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=_cm,AOB=_5 如图所示,AB是O的直径,弦CDAB于点P,CD10cm,AP:PB1:5,求O半径 参考答案试身手, 初露锋芒平分弦;两条弧练习: 1【答案】A;【解析】图形的对称轴是直线,圆的对称轴是过圆心的直线,或直径所在的直线 2【答案】6; 攻难关,自学检测1【答案】C解:连OA,由垂径定理知,所以在RtAOD中,(cm)所以DCOCODOAOD532(cm)2解:作ONAB于N点,OMCD于M点,又ABCD可得四边形OMEN为矩形,OM=ENAE=3,BE=5AB=AE+BE=3+5=8ONAB,AN=BN= =4EN=ANAE=43=1 OM=1测一测,大显身手1【答案】B2【答案】C;【解析】(1)正确;(2)“平分弦(该弦不是直径)的直径垂直于弦”才是正确的,所以(2)不正确;(3)对角线互相平分就是平行四边形,而不是梯形了,所以(3)不正确;(4)圆的对称轴是直径所在的直线,所以(4)不正确故选C 3【答案】64【答案】; 5【答案与解析】连结OC设APk,PB5k, AB为O直径
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