初中数学人教七年级上册（2023年新编） 整式的加减整式的加减合并同类项教案11

1、第二章 整式的加减22整式的加减第一课时 合并同类项 一、内容分析：（一）教材所处的地位及作用本节课选自人教版数学七年级上册节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 （二）学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理

2、性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，于是我设计了游戏环境来让学生掌握这节课知识。二、教学目标1.知识目标（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2.能力目标（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁

3、为简的数学思想。 3.过程与方法组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点及关键重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。难点 对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程。关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则。突破方法 从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则。学生自主探究、强化练习 ,从而突出重点、突破难点。四、教学方法与教学手段1.教法分析基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择合作式学习模式

4、，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 2.学法分析教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归

5、纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。 利用多媒体、图片、音频等，让教学更加直观，更加生动有趣，学生参与度更高。学生准备：整式的有关知识。六、教学过程【板书课题】 正式的加减（一）（一）温故知新表示数与字母的积的式子，叫做单项式；单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。2xy , 5ab3 , 3x2（二）同类项问题1：周末，小西一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小西各自选了他们要吃的东西：买的时候，小西怎么说？ 个汉堡， 苹果， 个草莓， 瓶饮料。问题2：捐

6、款结束，聪明的你要留下来清点班级捐款总数，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？ （我们常常把具有相同特征的事物归为一类。）【活动1】 探究一：什么是同类项 问题：以下几组单项式有什么相同点？ 2x2y 和3x2y 3b 和2b 4ab2c 和ab2c上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：教师组织学生进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达 上面的四个小题中， 2x2y 和3x2y 都含有字母x，y，并且字母x的指数都是2，y的指数都是1；3b和-2b，它们都含有相同字母b，并且b的指数都是1； 4ab2c 和ab2c都含有字母a，b，c，并且a的指数

7、都是1，b的指数都是2，c的指数都是1。也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。共同点：(1)所含字母_相同,（2）相同字母的指数_相同。同类项定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。魔法师：同学们，想进入古堡，要破解进门之密码，快去看看吧！闯关探秘第一关：寻觅钥匙思路点拨： 可根据同类项定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”做出判定。得出结论：两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。两无关 ：与系数无关；与字母的顺序无关。特殊规定：所有的常数项都是同类项。再次强调：同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

8、叫做同类项。几个常数项也是同类项。下一个任务，合并同类项。（三）合并同类项探究二：怎样合并同类项 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。【活动2】 合并同类项： 4a + 5a =（4+5）a = 9a 3xy5xy = （35）xy = xy 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac乘法分配律的逆运用：ab+ac=a(b+c)合作闯关，提升能力1.合并同类项（1）2b+4b = 6b (2)3x2x2 = 2x2（3）3ab24ab2 = ab2 （问题诊断：教师引导学生通过探究2，总结出合并同类项的法则。）合并同类项法则：同类项的各项系数相加作为所得结果的系数，字母和

9、字母的指数不变。（一变两不变）闯关探秘第二关：寻觅地图2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1）x2 + x2 = 2x4 （2）5a3 +2a3 =3（3）2a + 3b = 5ab （4）5xy2+5y2x=0完成任务1.含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？例1：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2解：原式4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2 4x28x2+2x+3x+72 （ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2） （4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 2） -4 x2 + 5x + 5 在合并同类项时结果往往

10、是一个多项式，通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列。法则要点：系数相加减；字母和字母的指数不变。总结：合并同类项的步骤：一找、二移、三并。完成任务2 练习：合并同类项(1)3x2y3y2xy2x过关斩将：【活动3】知识延伸： 变式：已知2ambc2 与 4a3bnc2 可以合并为一项，则m+n+mn的值。（问题诊断：本题难度适度，是中考考点热点；重点理解可以合并为一项，说明它们是同类项，如果学生能理解这个关键点，解决此题就很容易了；而充分抓住同类项的定义要点，根据相同字母的指数也相同列出方程，从而求出答案。）（四）收获与小结可以归纳为以下几点

11、： 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。2.同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。3.在合并同类项时：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。4.注意：合并同类项后的结果不能再有同类项。5.分配律在代数式的运算中仍然适用。七、板书展示 合并同类项解：原式4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2 = 4x28x2+2x+3x+72 （ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2） （4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 2） -4 x2+5x + =-x-2 当x=时，原式=-2=-同类项：所含字母相同，并且相同

12、字母的指数也分别相等的项叫做同类项。：几个常数项也是同类项2. 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加作为所得结果的系数，字母和字母的指数保持不变八、课后作业必做题：完成目标检测、能力提升题单九、目标检测 合并同类项姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 .下列式子中正确的是( )+2b=5ab B. C. =0 2 .下列各组中,不是同类项的是A、3和0 B、 C、xy与2pxy D、3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( )与 B.与 C.与 D.与4 .如果是同类项,那么a、b的值分别是( )A.B.C.D.5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.和 B.和5xy

13、和 D.和6 .下列合并同类项正确的是 ( )(A); (B) ; (C) ; (D)二、填空题7写出的一个同类项_.8.单项式与是同类项,则的值为_9.若,则_.10.合并同类项:11.已知和是同类项,则的值是_. 三、解答题12.化简:。13.化简:.参考答案一、选择题1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 D 二、填空题 7. (答案不唯一) 8. 4 9 .3 10 11 三、解答题 12解:= 13= = 十、教学反思合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由具体数字运

14、算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可缺少的一个环节，因此合并同类项是初中数学的一个重要内容。七年级学生是刚进入初中的第一年，鉴于其心理特征我设计的课件有趣活泼，可以给他们留下一个好印象，初中的数学并不是枯燥无味的，增加他们对初中数学的兴趣。在本节课中，同类项概念的产生及合并同类项法则的产生，集中体现了知识的形成过程，并从中体现着“特殊一般、具体抽象、未知已知”的数学思想和数学方法，使学生在感受数学知识形成过程的同时，也使学生的思维能力得到了充分的锻炼和发展。本节课里多处采用游戏的设定，让学生们在在一个轻松愉快的环境中学习，有助于他们的健康成长。闯关探秘第三关：找寻宝藏 练习： 合并同类项 (1)3x2y3y2