新课标高中数学选修(统计与概率)测试题

1、 / 6新课标高中数学选修 23（统计与概率）测试卷命题：广东省汕头市潮阳林百欣中学 许吟裕（ 2006-4-8）、选择题（本题共 10小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的 4个选项中，只有1项是符合题目要求的。） 1从总体中抽得的样本数据为 3.8，6.8，7.4 则样本平均数 x 为：（ ）A. 6.5B.6C. 5 D. 5.52高三年级有 12 个班，每班 50 人按 150排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 18 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）抽样法：A. 抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法3如果数据 x1,x2,x3,xn 的平均数为 ,方

2、差为 62，则数据 3x1+5,3x2+5,3xn+5 的平均数和 方差分别是 （ ）A x 和 6 2 BC3x 5 和 6 2D3x 5和9623x和36 24甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8 和 0.7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为 （ ）A0.7B0.56C 0.7D0.85从分别写有 A、B、C、D、E的 5 张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按 字母顺序相邻的概率为 （ ）17A3 5B1C16134组距(10,20( 20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数2345427一个容量为 20 的样本数据

3、，分组后组距与频数如下：则样本在 （ ,上50的 频率为（ ）1A20B1C8甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为道题的概率是 （ ）a 和 b ，那么甲、乙两人都解出这A1-abB (1-a)(1-b)C 1-(1- a)(1- b)D a(1-b)+b(1-a)9有 3 个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有 内相遇的概率为 （10 节车厢，那么至少有两人在车厢 ）29729AB C D 200251447181237A BC D 5510106已知盒子中有散落的围棋棋子15 粒，其中6 粒黑子，9 粒白子，从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率（）95%，则患有相同症状的四位

4、病人中至少有310一患者服用某种药品后被治愈的概率是人被治愈的概率为A0.86B 0.90C 0.95D 0.99二，填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 11甲投篮的命中率为 0.7，乙投篮的命中率为 0.8 ，每人各投 3 次，每人恰好都投中 2 次 的概率为 。12若以连 续掷两 次骰子 分别得 到的点数 m， n 作为 P 的 坐标，则 点 P 落在 圆22x2 y2 16 内的概率 13设某项实验的成功率是失败率的2 倍，用随机变量 描述 1 次实验的成功次数，则P（ =0）等于 。14一个盒子里有 n-1 个白球，一个黑球，随机地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到

5、黑球则停止，被抛弃次数 的期望 E ， D 。三， 解答题（本题共 6 小题，共 80 分15（本小题满分 12 分）在 60 件产品中，有 30 件是一等品， 20 件是二等品， 10 件是三 等品，从中任取 3件，计算：（ 1）3 件都是一等品的概率（2）2 件一等品， 1 件二等品的概率 （3）一等品、二等品、三等品各有 1 件的概率116（本小题满分 14分）设 A、B、C 3个事件两两相互独立，事件 A 发生的概率是 ，2 11 A、B、C 同时发生的概率是，A、B、C 都不发生的概率是。24 4（1）试分别求事件 B 和事件 C 发生的概率。（2）试求 A，B，C 中只有一个发生的

6、概率。an1，当第n次出现正面时1，当第n次出现反面时记 Sn=a1 +a 2+an1 ，构造数列 a n ，17(本小题满分 14 分)某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率是1) 求 S8 =2时的概率；( 2)求 S2 0且 S8 =2时的概率。1 18(本小题满分 14 分)猎人在距离 100M 射击一野兔，其命中率为 ，如果第一次射击 未命中，则猎人进行第二次射击但距离为150M ；如果第二次射击又未2命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为 200M ，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求 猎人命中野兔的概率。19(本小题满分 12 分)袋子 A 和 B 中装有若干个均匀的红球和

7、白球，从 A 中摸出一个1红球的概率是 ，从 B 中摸出一个红球的概率为 p3() 从 A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次 (i)恰好有 3 次摸到红球的概率； (ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率() 若 A、B 两个袋子中的球数之比为 12，将 A、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球2的概率是 ，求 p 的值520（本小题满分 14 分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的 通话费标准：前 3分钟为 0.20 元（不足 3分钟按 3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足 1分钟按 1 分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人

8、某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：ABCDE第一次通话时间3分3分 45秒3分 55 秒3 分 20 秒6分第二次通话时间0分4分3分 40 秒4 分 50 秒0分第三次通话时间0分0分5分2分0分应缴话费（元）1）在上表中填写出各人应缴的话费；2）设通话时间为 t 分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）时间段频数累计频数频率累计频率0t320.20.23t44t55t6合计正正3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的

9、平均通 话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？参考答案， 1B 2B 3C 4 B 5B 6 A 7D 8B 9B 10D11 0.16912 2 1391 14E = n 1，D = n 1。 3212三、 15解：从 60 件产品中任取三件的方法种数为C3601)记“任取 3 件均是一等品”为事件A ，则A 的结果数是 C 330 P ( A )2)C330 7C630 59记“任取 3 件，2 件是一等品， 1 件是二等品”为事件 B，则 B的结果数为C230 C120P(B)=C30 C20C63015593) 记任取3 件，等品、二等品、三等品各有 1 件为事件 C 则 C的结

10、果数为130 C120C30 C 20 C10 的C30C20C10P(C)=C6303001711116解：设事件 B 发生的概率为 P1，事件 C 发生的概率为 P2 ，则 P1P21 2 2 1 21241-12)( 1- P1 )( 1-P 2 ) = 14P1P2即 12P1P2 11212解得P2P1 1413P1故事件B、C 发生的概率分别为1，1或1，1。4 3 3 4或P22=12(1P=P17解：ABC1 11ABCABC11)1)(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )3 4 3 2 4 4 2 3 24111)S8=2 需 8次中有 5 次正面 3次反面，设其概率为

11、P1，则P1=C85 (1)5( 1)3= 8 7 6 (1)8 71 8 2 2 3 2 2 322)S2 0 即前两次同时出现正面或出现反面。当同时出现正面时， 2 ，要 8 ，需后六次次正面次反面，其概率21 1 C63( 1)3( 1)3( 1)8 6 5 4 52 2 2 6 2 2 2 3 2 64当同时出现反面时， 2 ，要 8 ，需后六次次正面 1次反面，其概率31 1 C65（ 1）5（ 1）3 2 2 6 2 25 当 2 0且 8=2 时的概率 P=2 8 64 18记三次射击依次为事件 A 、B、C，其中(1)23 13128 128令 x=100 ，求得命中P野(B兔

12、) 的5概0率002为 7,P(C) 50002 1,1502 92002 8P(A) P(A) P(B) P(A) P(B) P(C)323 1 3 2 219解： ( ) () C538 6 312811 2(1 )22 9405 3 3 24313（）3（ ） 设袋子 A 中有 m 个球，袋子 B 中有 2m 个球，1m 2mp 2 13由 3 2 ，得 p 135 303mk=5000 ，P(A) P(A B) P(A B C)1 2 1(1 12)(1 92) 189514412720（ 1） 0.20； 0.60；1.0；0.9；0.50（2）第 1 列：正；一第 2 列； 5；2； 1；10第 3 列： 0.5； 0.2；