2019~2020学年春季学期概率论与数理统计C课程考试试题A卷_第1页
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1、20092010学年春季学期 概率论与数理统计C 课程考试试题A卷第 页第 页20192020学年春季学期 概率论与数理统计C 课程考试试题A卷一、选择题（15分）1、设事件的概率均大于零小于1，且相互独立，则（ ）（A）互不相容 （B）一定相容 （C）互不相容 （D）互不相容2、设为连续型随机变量的密度函数，为它的分布函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、设在上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）4、设有二维随机变量，已知，的相关系数为，则（ ）（A）15 （B）9 （C）13 （D）55、设随机变量独立同分布，都服从正态分布且服从分布，则常数和分

2、布的自由度分别为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（15分）1、甲乙两人向同一目标独立地各射击一次，命中率分别为则目标被击中的概率为 。2、设确定常数使得则= 。3、设随机变量独立同分布 0 1 则随机变量的概率分布为 。4、设总体，未知，是来自总体的样本，则的极大似然估计量为 。5、设二维随机变量的联合密度函数为，则常数 。三、(10分)某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05。 求：(1) 任取一箱，从中任取一个为废品的概率；(2) 若将所有产品开箱混放，任取一个为废品的概率。四、（10

3、分）某种电子管的寿命（小时）的概率密度为 一台仪器装有三个这种电子管，（假设三个电子管的寿命是相互独立的）（1）求在最初使用的150小时内，三个电子管都未被替换的概率；（2）求在最初使用的150小时内，恰有一个电子管被替换的概率。五、（15分）设二维随机变量在曲线与所围成的区域中服从均匀分布，求（1）的联合密度函数；（2）边缘密度函数，并判断是否相互独立；（3）。六、（15分）设总体的概率密度为，是取自总体的简单随机样本。求（1）的矩估计量；（2）求的方差。七、（15分）某冶金工作者对锰的熔化点作了四次试验，测得温度平均值度，样本标准差度。假定数据服从正态分布，在条件下，试检验（1）这些结果是

4、否符合公布的数字1260度？（2）假设 查表 八、（5分）设总体为简单随机样本，为样本方差，求答案一、 BCABAY010.750.25二、 1、2、43、4、5、三、解：记事件分别为甲、乙两厂的产品,为废品,则(1) 2分 1分由全概率公式, 得 2分 (2) 2分 1分由全概率公式, 得 2分 四、解：4分（1）三只都完好的概率为：3分（2）恰有一只被替换的概率为：3分五、解：（1）区域的面积为 2分 的联合密度为 2分 （2）当时， 2分 所以的边缘密度函数为 1分当时， 2分 所以的边缘密度函数为 1分因为，所以不相互独立。 1分（3） 4分 六、解：（1）， 6分 （2） 3分 ， 6分七、解：（1）假设1分选取检验统计量为，当为真，2分当给定时，故拒绝域为

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