223实际问题与一元二次方程(1)课件

1、223实际问题与一元二次方程(1)223实际问题与一元二次方程(1)复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？审题设出未知数列方程解方程验答- 新世纪教育网版权所有复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法一。传染病问题- 新世纪教育网版权所有一。传染病问题- 新世纪教育 试一试据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共

2、有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。- 新世纪教育网版权所有 试一试据调查，初春是流感盛行的季节，-www.xsjjyw有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.第一轮的传染源第一轮后共有_人患了流感.第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符

3、合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?- 新世纪教育网版权所有有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了探究1分析:设如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331人?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？- 新世纪教育网版权所有如果按照这样的传染速度,121+12110=1331人?思 有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每

4、个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息. - 新世纪教育网版权所有 有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.- 新世纪教育网版权所有1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少

5、个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?- 新世纪教育网版权所有2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一二。增长率问题- 新世纪教育网版权所有二。增长率问题- 新世纪教育练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计

6、今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B- 新世纪教育网版权所有练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为72探究2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元

7、)不等同于年平均下降率(百分数)- 新世纪教育网版权所有探究2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)- 新世纪教育网版权所有解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后解方程,得答:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?

8、经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.- 新世纪教育网版权所有经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 经过计1.某股票从第一季度末到第三季度末净值翻了两番，若二、三季度增长率相同，求季平均增长率。2.某书局一月份印书50万册，第一季度共印了165.5万册，问该厂二、三月印刷量是上升还是下降？变化率是多少？3.某公司经营电脑硬件和软件，且每年经营硬件和软件利润比为2：1.2007年全年总利润100万元，2008、2009两年利润平稳增长，2009年硬件利润为96万，求利润的年平均增长率- 新世纪教育网版权所有1.某股票从第一季度末到第三季度末净值翻了两

9、番，若二、三季度 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“”小结- 新世纪教育网版权所有 类似地 这种增长率的问题在实际生活普试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( )2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 30

10、00元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_. - 新世纪教育网版权所有试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨 练习党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4- 新世纪教育网版权所有 练习

11、- 新世纪教育网版权练习: 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得

12、 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%- 新世纪教育网版权所有练习: 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要问题某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？列 出方程即可 - 新世纪教育网版权所有问题某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价， 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元，根据题意，得 ， 不合题意舍去答：平均每月降价 - 新世纪教育网版权所有 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比小结1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）解这类问题列出