初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第2章 有理数教案

1、专题复习：数形结合之数轴教学目标：1借助于数轴，注重数形结合思想方法的渗透、概括和总结,让学生体会“数”与“形”的密切联系，感悟数形结合在解题中的应用，从而加深对所学知识的理解和掌握.2通过应用数形结合思想解决问题，能使复杂问题简单化、抽象问题具体化，提高学生的解题能力，增强学好数学的自信心.3让学生形成运用数形结合的思想来解决数学问题的素养。教学重点：应用数形结合思想解决问题，提高学生的解题能力，增强学好数学的自信心.教学难点：让学生形成运用数形结合的思想来解决数学问题的素养。教学环节：一、创设情景：1展示图片1，实物温度计。问学生这是什么？是拿来做什么的？测量温度的，是用于测量温度的工具。

2、2展示图片2，数轴。问学生这又是什么？什么是数轴呢？ 数轴是研究数学问题的一种工具。二、知识回顾：1在数轴上怎样比较有理数的大小？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2互为相反数的点在数轴上有什么特征？互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。3.|a|在数轴上表示什么意义？ 表示数a到原点的距离。三、合作探索：探究一 ：数轴与有理数 1将下列各数在数轴上表示出来，并用“”或“”填空：bc_0，ab_0，ca_0； 探究二：数轴与相反数 1如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：如果点A、B表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置，并写出点C表示的数是 ；点D

3、表示的数是 ； 2在数轴上有A、B两点，如图，怎样移动A、B中的一个点，才能使移动后两个点表示的数互为相反数？3数轴上A点表示5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C所对应的数。探究三：数轴与绝对值 回顾：1|5|在数轴上表示什么意思呢？2|-5|在数轴上表示什么意思呢？（二）探索：1在数轴上表示数5的点与表示数3的点的距离为 2在数轴上表示数5的点与表示数-3的点的距离为 3在数轴上表示数-5的点与表示数-3的点的距离为 （三）发现：如图：数轴上两个点A、B，分别用数m、n表示，那么A、B两点之间的距离为AB= 也就是：数轴上任意两点之间的距离等于这两点对应数

4、的差的绝对值。 反过来|在数轴上表示什么意思呢？运用：1|-3|在数轴上表示什么意思 ？表示_的点与表示_的点之间的距离，2若|-3|1，则表示的数为_；（五）提升：1. |x-（-3）|在数轴上表示什么意思 ？2. |+3|在数轴上表示什么意思 ？表示_ 的点与表示_的点之间的距离。（3）若，则表示的数为_；四、归纳总结：曾子曰：“吾日三省吾身。”今天这节复习课就上到这里，请同学们分享一下，通过这节课的复习你有什么收获？五、作业布置：数轴的复习题。附复习题专题复习数形结合之数轴1一个数的绝对值等于5，这个数是 2如图所示，已知A、B、C、D四个点在一条没有标明原点的数轴上，数轴的单位长度为2 （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点是哪个点？（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则点A表示的数是多少？ 3如图，有理数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是() A点M B点N C点P D点Q 4已知数轴上A、B两点到原点的距离分别是2和7，则A、B两点间的距离是_ 5如图，数轴上一个动