初中数学人教七年级下册（2023年新编） 实数教学设计

1、 算术平方根教学设计 【教学目标】1.知识与技能 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。（2）理解开方与乘方两者之间的联系与区别。2.过程与方法 通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。3.情感与态度 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。【重点、难点】1.重点：让学生理解算术平方根的概念2.难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根【教学过程】一、创设情景，引入新课国庆前,学校举行美

2、术作品比赛.小欧同学想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？你能分别说出下列正方形的的边长吗？ 若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2 1 9 16 36 .a正方形的边长/dm .你能指出它们的共同点吗？，实际上是已知一个正数的 ，求 的问题。 这是一种新的运算，5的平方是25，25叫做5的平方，反过来，5叫做25的什么呢？把面积用表示，边长用表示，那么这个正数叫做的什么？【设计意图】复习乘方的知识，为新知识作铺垫。通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。二、实践探索，揭示新知（一）通过阅读教材，完成下列练习：1.什么

3、是算术平方根？一般地,如果一个 的平方等于，即 ,那么这个 叫做的 .2算术平方根怎么表示？a的算术平方根记作： ，读作“ ”，a叫做 规定：0的算术数平方根是 记作 3.求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） 4964 （3）思考：怎么求一个正数的算术平方根？即学即练；判断（1）7是49的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）是的算术平方根【设计意图】让学生了解算术平方根的概念，掌握算术平方根的意义。（二）探究算术平方根的性质 例1、填空，你发现什么？因为=64，所以64的算术平方根是_，即_； 因为=，所以的算术平方根是_，即_ _.因为= ，

4、所以 的算术平方根是_，即 _ _.小结：1.求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。 2.求一个数的算术平方根与求一个正数的平方互为逆运算。3. 被开方数越大对应的算术平方根也大，对所有的正数都成立。 例2、讨论下列问题，你们能得到什么结论？(1) 哪个数的算术平方根是3？哪个数的算术平方根是0？ (2) -25的算术平方根是多少？ (3) 的算术平方根呢？小结： 1.正数和0才有算术平方根。 2. 一个数的算术平方根一定非负数。 思考：1.根据刚才得出的结论你认为a表示的是什么数？答_2.由算术平方根的概念中，你认为表示的是什么数？答_ 于是，我知道了：具有双重_.

5、_即： 也就是说_0，并且a_0.当a_0.没有意义；也就是说_数没有算术平方根。例3、已知 若,求m+n的值.【设计意图】让学生理解算术平方根意义：非负数才有算术平方根；算术平方根一定是非负数。当堂练习，巩固知识1.下列各式是否有意义，为什么？（1） （2） （3） （4）2.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）5是25的算术平方根；（2）任意一个有理数都有算术平方根；（3）是的算术平方根；（4）2是的算术平方根；（5）算术平方根是它本身的数只有0。3.求下列各式的值 = _ =_ =_ =_4.求下列各数的算术平方根：（1）144； (2) ； ； (4) 0； （5）2；已知已知|X

6、-3|+=0求2x+y的算术平方根。算术平方根是数学爱好者的节日（这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两个数字的算术平方根），例如2023年3月3日，2023年4月4日。请你写出21世纪内你喜欢的一个算术平方根节_ 7.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【设计意图】通过随堂练习，帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，逐步提高解决问题的能力.四、总结提高，合作交流通过今天的学习，同学们有什么收获？在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？1算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根2a的算术平方根记为：3负数没有平方根思维方法：求一个正数的算术平方根运算和求一个正数的平方互为逆运算.探究策