初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第8章 一元一次不等式认识不等式教学设计

1、认识不等式教学目标：1、认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质;2、通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言;3、理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解.重点：了解不等式的构成，知道什么师不等式。难点：用不等式表示数量关系。教学过程：研究问题：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢新课探究：分析上面的

2、问题设有x人要进世纪公园,若x30，应该如何买票? 若x30, 则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?概括： = 1 * Arabic 1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,. = 2 * Arabic 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类： 恒不等式：-71+4,a+2a+1. 条件不等式：x+36,a+23,y-3-5.三、基础训练。 例1、用不等式表示： a是正数； b不是负数； c是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y与4的和不小于. 注：不等式表示代数式之间的不相等关系，

3、与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 例2、用不等式表示： a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于1；a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例3、当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ 注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法。学生练习：课本P42练习1、2、3。四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看

4、电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团体票则需付钱5012元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_， 由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。五、小结 不等式的定义，不等式的解。 对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、课后练习：1.在下列数学式子：20；3x-50；x1；x2x；x-2；x2x-1中，是不等式的有 （填序号）.2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：a+b 0； ab 0； a-b 0.3.下列数值中，哪些是不等式2x39的解？哪些不是？-4，-2