初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减升幂排列与降幂排列教学设计

1、升幂排列与降幂排列教学设计课题 升幂排列与降幂排列 单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。教材分析升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。学情分析在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂

2、排列与降幂排列上学习接受上比较快。但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。重点把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。难点把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：回忆多项式的概念、项、次数指出下列多项式是几次几项式（1）2a+1+6a2（2）5x62（3）3m24mn+n2（4）9ab3c+7a4b2c2+2abc5学生回顾旧知。通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。讲授新课一、升幂排列与降幂排列试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？

3、x2+x+1 x2+1+x x+x2+1 x+1+x2 1+x2+x 1+x+x2你认为哪几种比较有规律？师：你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这两种排列有一个共同的特点，就是x的指数是逐项变小（或变大）的。这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。例如，把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列，则写成 -2x3+5x2+3x-1按x的指数从小到大的顺序排列，则写成 -1+3x+5x2-2x3把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字

4、母的降幂排列.把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.x2+x+1是按x的降幂排列，1+x+x2是按x的升幂排列. 例1 把多项式2r-1+43r3-r2按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为： -1+2r-r2+43r3.例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为： b2-3ab3-3a2b+a3；（2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？（1）按b的升幂排列为： a3-3a2b+b2-3

5、ab3；（2）按b的降幂排列为： -3ab3+b2-3a2b+a3.例3、把2xy看成一个整体，把代数式 按2xy的降幂排列，并求当2xy3时，这个代数式的值。二、排列时的注意事项 1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； 2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。学生思考，交流探索结论。学生练习，教师指导。通过总结规律，加深学生对知识的理解。运用知识采取边练习边讲解的方法，总结本节的知识。让学生体会整体思想和方法。课堂练习一、选择1、下列整式按x的升幂排列的是（ ）A. B. C. D. 2、观察下列三个多项式的排列特点与它们排列不同

6、的是（ ） A. B. C. D. 3、把多项式 按降幂后的第二项是( ) A. 5x B.3x3 C. -5 D. x2二、填空1、若多项式 按X的降幂排列的，则n=_2、当m=_时,是四次三项式，这个多项式按a的升幂排列是_三、解答题1、将多项式重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按y的升幂排列. 学生练习，教师指导。通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。 课堂小结1、升幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。2、降幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。3、重新排列时要注意连同每一项前面的符号一起移动。学生总结本节所学知识。锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。作业布置教材100页练习题1、2题；习题第4、5题加深对本节知识的理解板书设计 升幂排列与降幂排列一、升幂排列与降幂排列 二、排