初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第9章 多边形华东师大版三角形三边关系教案

1、 三角形的三边关系 骝马镇中心学校 向娅教学目标 : 1.知识与技能目标： 学生利用“两点之间线段最短”这个知识点，发现“三角形任何两边之和大于第三边”并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题. 2过程与方法目标： 通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力。 3情感、态度、价值观目标： 通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心；同时鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。教学重点、难点 1.重点: 三角形任

2、何两边之和大于第三边的应用. 2.难点：已知三角形的两边求第三边的范围 教学课时：1课时教学过程： 复习提问： 1.三角形还有那些性质：三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? （三角形的内角和为180度，外角和为360度）2. 在连结两点的所有线中最短的是哪一种?（两点之间线段最短）激情引入:CAB在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路?为什么？ 解：路线1： 直接从A到B路线2：从A到C再到B 师：请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？生：路线1，两点之间线段最短 由此我们可以用式子表示： AC+BCABAB+BCACAC+ABBC师：你能用语言文字

3、表述上述三角形的三边关系吗？ 学生交流讨论 结论：三角形中任何两边之和大于第三边 同时反过来还可以推出：AC+BCAB AB+BCAC AC+ABBCAB-BCAC AC-BCAB BC-ABAC三角形中任何两边之差小于第三边试画：以下列各组线段为边能否画出一个三角形?（1）7cm 4cm 2cm (2) 9cm 5cm 4cm(1能画出，2画不出)三角形的稳定性： 与你周围的同学比较你所画的第一个三角形，你发现了什么?（大小形状完全一样） 解释：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 同时演示简易的教具用硬条钉成的三角形和四边形，用力一

4、拉四边形变形了，而三角形却一点不变. 这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形就不具有这个性质.三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书、图 你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?练一： 1下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）3cm、4cm、8cm (2) 2cm、5cm、6cm (3) 5cm、6cm、10cm (4)3cm、5cm、8cm 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 2.思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 2cm第三条边 12cm （解题技巧： 三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和）课堂小结 三角形三边关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边。三角形的任何两边的差小于第三边。 2.(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法