初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称1 等腰三角形教案

1、课题 等腰三角形（第一课时）教学目标知识与技能1.理解掌握等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 2.理解和掌握等腰三角形的定义和性质过程与方法1.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。2.经历观察、实验、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力情感态度价值观1积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点1.等腰三角形的定义和性质2.等腰三角形的性质的探索和应用教学难点等腰三角形的性质的验证教学方法引导法，启发法，分组法，范例法，归纳法

2、。学习方法探索发现法，分组讨论法，合作交流法，练习法。教具长方形纸片、剪刀、多媒体。教学过程前提测试:1.三角形的一个角为80,另一个角为50，那这个三角形的第三个角为_；2. 如图在ABC中，已知A=36，B=35，则C= _;教学内容导入新课一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容。1、建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：用一块等腰三角形的三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点，就认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？2、找出图片的共同特点？3、引出等腰三角形，并回顾复习等腰三角形的定义。思考：让学生总结出等腰三角形的概念：

3、有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角动手操作：如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质把1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角AB与ACADB与ADCAD与ADB与CCD与BDCAD与BAD从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，然后小组

4、讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写 “等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称 “三线合一”)。三、论证性质1、提问：据我们一直来的方法，先观察，猜想性质，然后用几何知识论证性质，那么要如何证明一个命题（引导学生分析性质（1）的题设和结论画出图形，写出已知和求证）2、提问：证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）3、分析三种辅助线作法，然三位学生上黑板写出证明过程。四、运用性质，解决问题 1、口答题例1 如图3，在ABC中，已知AB=AC，且A=36

5、，则B= _; 如图4，在ABC中，已知AB=AC，且B=35 ，则A= _.已知等腰三角形的一个内角为70，则它的另外两个内角的度数分别是_. 例2 课本第77页练习第2题例3、如图（4），在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数。(引导学生分析图形中关于角的数量关系)。 解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD(等边对等角) 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x, 从而 ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180.解得 x=36。在ABC中，A=36, ABC=C=72.课堂小结：等腰三角形的有关概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写 “等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写“三线合一”)3.等腰三角形的概念及性质的