初中数学教材解读人教七年级上册（2023年修订）一元一次方程数轴上的动点再探究123_第1页
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文档简介

1、专题：数轴上的动点问题再探究（一）一、学习目标1.在数轴上能根据点的移动情况表示点对应的数，能根据两点对应的数表示这两点间距离。2.以数轴为知识背景，结合图形利用分类讨论及方程思想解决数轴上的动点问题，加深理解一元一次方程的解题思路与步骤。3.在解决问题中体验数形结合、分类讨论、方程思想，培养合作意识和探究精神。二、学习重点、难点通过审题分析出点的运动过程，结合图形找出等量关系，建立方程。三、学习过程（一）复习引入请利用数轴回答下列问题若点A表示数3，将A点向右移动7个单位长度到点B，则B表示的数是 ； 若将A点向左移动4个单位长度到点C，则C表示的数是 ； 若点A表示的数为a，将点A向右移动

2、m（其中m0）个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ；若点A向左移动m个单位长度到达点C,则点C表示的数是 ;数轴上表示-2和3的两个点的距离是 ；点A和点B在数轴上对应的数分别是a，b，如图(1)所示，A、B两点间的距离是 ； 如图(2)所示，A、B两点间的距离是 。 已知点A表示数3，且点A以每秒2个单位的速度在数轴上运动，4秒后到达点B，则B表示的数为 ; 若t秒后到达点C，则C表示的数为 。 （二）问题探究探究1（存在型问题）：已知数轴上A、B两点对应的数为2、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A的距离为3，求点P对应的数x= ；A42B（2）是否存在这样的点P

3、，使点P到点A、B的距离之和为10，若存在，求出x；若不存在，请说明理由？探究2（行程型问题）：如图，点A、B在数轴上表示的数分别是-4和2，动点P从点A出发，以每秒5个单位的速度向正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度也向正方向运动，设运动时间为t秒。 （1）用含t的式子填空：AP= ，BQ = ；点P、Q对应的数分别是 、 ；（2）运动过程中，若P、Q两点相距4个单位长度，求出相应的t值。A2-4B（三）课堂练习1.数轴上的A点与表示3的点相距4个单位长度，则A点表示的数x= 。2.已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n,且m、n满足|m+3|+(n-4)=0 ， (1)求M、N之间的距离；(2)若甲、乙分别从M、N两点同时开始面对面在数轴上运动，甲的速度是2个单位每秒,乙的速度是5个单位每秒，设它们在点Q处相遇，则相遇时间t= 秒，此时点Q对应的数x= 。 (3)若点A对应的数是-1,在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA, 若存在，求点P所对应的数x;若不存在，请说明理由。（四）课堂小结1.知识上的收获2.数学思想方法的收获（五）课后作业基础巩固：1.题本第32页1-3题；拓展提升：2.在探究2的问题中，设运动时间为t秒。运动过程中，P、Q两点能否重合？若能重合，请求出t的值。3.点A、B分别是数1、

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