初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形全等三角形判定SAS教案_第1页
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文档简介

1、教 案 学校：苍溪县思源实验学校教师：汪桂华三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明。教学目标1知识与技能领会“边角边”判定两个三角形全等的方法。2过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题。3情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。重、难点及关键1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。2难点：应用数形结合法的格式表达问题。3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法。教具准备：投影仪、直尺、圆规。教学方法：采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程一、情景引入

2、BA要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、探究新知思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？探究一：请同桌之间任意画一个三角形，同时给同桌提要求，在草稿纸上画一个三角形，使两边分别与已画的三角形两边及它们的夹角相等。画好后与同学交流，看看能不能互相重合？从上面的操作，你能告诉我什么呢？归纳：边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简单写成“SAS”（或边角边）。你能用符号语言来表达吗？在ABC和DEF中 AB=DE A=DE

3、 AC=DFBDFCAABCDEF（SAS）注意：一定是两边及其夹角对应相等！ABCD试一试：如果AB=CB ，ABD=CBD，那么ABD和CBD全等吗？例1：如图，点E、F在AC上，A=C，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB. FABDCE探究二：两边和其中一边的对角对应相等，能判定两个三角形全等吗？如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？【例2】如课本图所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出AB=DE。在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了。想一想：1=2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写。【评析】证明分别属于两个三角形

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