初中数学人教七年级下册（2023年新编） 平面直角坐标系平面直角坐标系2

1、课 题： 平面直角坐标系教学目标： 1.平面直角坐标系的有关概念 2.坐标平面内点的坐标特征和不同位置点的坐标特征3.对称与平移的点的坐标教学重点： 各位置点的特征；点到坐标轴、原点的距离；点的对称、平移变换与坐标的关系教学难点： 点的对称、平移变换与坐标的关系教学过程：一.知识结构，思维导图二.考点导学（一）平面直角坐标系1.各象限内点的坐标特点（1）（2）（3）（4）2.坐标轴上点的坐标特征（1）坐标轴上的点不属于任何象限（2）（3）（4）原点的坐标为.3.象限角平分线上点的坐标特征（1）第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等（2）第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反4.平行于坐标轴

2、的直线上的点的坐标特征（1）平行于轴的直线上的点的纵坐标相等.（2）平行于轴的直线上的点的横坐标相等.（二）点到坐标轴、原点的距离点与坐标轴或原点距离轴（直线y=0）轴（直线x=0）原点（三）平面直角坐标系中点的对称与平移 图形的变换点的坐标规律图示对称变换关于轴关于轴关于原点平移变换左右平移将向右或向左平移个单位，得到的对应点的坐标是.上下平移将向上或向下平移个单位，得到的对应点的坐标是.(四)补充公式：中点坐标公式：；两点间距离公式：。三.考点突破(一)平面直角坐标系及点的坐标例：若点P（m-2 ，m+1）在第二象限，则m的取值范围是-1 m 2练习：1.已知点M（12m，m1）在第四象限

3、，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D2.如图，若点A的坐标为 SHAPE * MERGEFORMAT ，则sin1=（二）点的对称例：在平面直角坐标系中，点P(5，2)关于原点(0，0)的对称点的坐标是(5，2)练习：3.已知点P(a1，eq f(a,2)1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C ) （三）点的平移例：如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（） SHAPE * MERGEFORMAT A2 B3 C4 D5练习：4.如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点

4、P平移后的坐标是_.（四）与点有关的距离例：若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，3)练习：5.已知点P(2a，3a6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(3，3)或(6，6)四.当堂训练6.已知P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )7.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在( A )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） Aa5，b1 Ba5，b1 Ca5，b1 Da5，b19.若点M（k1，k+1）关于y轴的对称

5、点在第四象限内，则一次函数y=（k1）x+k的图象不经过第一象限10.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）11.如图，RtOCB的斜边在y轴上，OC，含30角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将RtOCB绕原点顺时针旋转120后得到OCB，则B点的对应点B的坐标是( )A(，1) B(1，3) C(2，0) D(，0)五.课堂小结六.作业布置（一）必做题：（二）选做题：1.在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆

6、，则该圆与y轴的交点坐标是（0，3），（0，1）2. 平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5B6C7 D83.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2023次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为4.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，点P2 016的坐标为(504，504)七.教学反思平面直角坐标系主要呈现数形结合的思想.1平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。2坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。3不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循