初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形多边形内角和教学设计-赵继东

1、多边形的内角和教学设计执教者：赵继东教学目标知识与技能掌握多边形内角和与边数的关系，能正确计算多边形的内角和过程与方法经历观察、思考、归纳等探究过程，理解探索规律的一般方法。情感态度价值观感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学习数学的好奇心。教学重点探索多边形内角和的规律，得到多边形的内角和公式教学难点获得探究规律的一般方法。（特殊到一般、转化）教学准备学生：量角器、直尺（三角尺）；教师：教具（量角器，直尺）。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入新课1、2023年第24届北京-张家口冬奥会，小明想设计一个多边形内角和为2023的图案，他的想法能实现吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理

2、，引出课题2.(1)你知道三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于180,长方形的内角和等于360，正方形的内角和等于360.利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去新课教学1. 探索四边形的内角和（1）猜一猜任意四边形的内角和是多少度呢？ （如：通过测量相加求内角和，通过几何画板验证，通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）猜想：四边形的内角和等于360如何证明呢？命题证明的步骤是什么？翻译：文字语言翻译成数学符号语言和图形语言步骤：已知、求证、证明（3）小组合作，有几种证明方法？（提示：辅助线）方法一： 【分成2个三角形18

3、02=360】方法二：【分割成4个三角形1804-360=360】方法三：【分割成3个三角形1803-180=360】方法四：【分割成3个三角形1803-180=360】方法五：构造成三角形小结：这四种方法都运用了转化思想,借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和2. 你知道五边形的内角和是多少度吗？ 五边形：【分割成3个三角形1803=540】六边形：【分割成4个三角形1804=720】3、探索多边形内角和问题你会填吗？完成表格，归纳出多边形内角和结论：多边形内角和等于(n-2)180公式的说明：1、对n的说明2、多边形的内角和只与边数有关 3、多边形的内角和与形

4、状、大小无关鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解发展学生的语言表达能力知识应用合作探究例题讲解：例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？（互补）已知：四边形ABCD的AC180求证：B+D=180分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案 证明：ABC+D=360 AC180 B+D=ABC+D-（AC）=（4-2）180-180 =180 基础测评：求下列图形中x的值：2、一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是_。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加_。游戏活动：寻找多边形内角和的度数多边形的内角和一定为180的正整数倍课外拓展用其他方法推导多边形内角和公式作业与小结课堂小结学生回顾本节课所学内容：多边形的内角和数学思想方法： 特殊到一般、转化