初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十六章 反比例函数教案反比例49

1、第26章 反比例函数2611反比例函数的意义【学习目标】经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、自主学习：（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值

2、时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.正比例函数一般形式是y= ， ( 0) ,它的图象是一条过原点的 .3.一次函数一般形式是y= ， ( 0) ,它的图象是一条 。（二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 y（单位：cm）随底面积 x（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而

3、变化1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、对于函数关系式，完成下表：102030405080100当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？3、上面三个函数解析式有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？归纳总结：一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？（四）自我尝试：例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？学生独立完成完成当堂检测1,2,3例2：（课本P3 例1）已

4、知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。求当时，的值学生独立完成完成当堂检测4,5学生自主回顾学生独立完成，并展示学生活动，总结归纳反比例函数概念学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨当堂检测1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？； ； ； ； 2、已知函数是反比例函数,则 m = 。 3、当m = 。函数是反比例函数。4、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。5、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完

5、成上表。【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、本节课学习的知识点2、本节课学习的方法和数学思想【课后训练，巩固拓展】 教材习题 P8 1、2、4、6、7及练习册三、课外训练1、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 2、把xy=-1化为y=的形式，其中k= 3已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 4、当m 时，关于x的函数是反比例函数？5、已知y是x的反比例函数，并且当x=