初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称将军饮马问题微课教学设计_第1页
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文档简介

1、人教版 八年级上册 第十三章 轴对称 课题学习 最短路径问题之将军饮马微课教学设计课题人教版 八年级上册 第十三章 轴对称教具准备多媒体课件将军饮马学具准备三角板课时10分钟执教教师孙超教材分析本问题是在学生已经学习了“两点之间，线段最短”“垂线段最短”的基础上，借助轴对称研究以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究。学情分析本课题作为探究最短路径问题的一个激趣学习，学生学习了相关知识。教学目标知识与技能1.学会将军饮马问题的解决方法。过程与方法1.在将实际问题抽象成几何图形的过程中,提高分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观1.通过有趣的问题提高学习

2、数学的兴趣.2.体验数学学习的实用性,体现人人都学有所用的数学教学重点利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题；教学难点路径最短的证明教学过程设计设计意图教学过程设计设计意图一、进入主题，激发兴趣1、师生一起借助信息技术探究“将军饮马问题（一）”传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：将军每天骑马从城堡出发，到军营，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？ 2、设想如果点A与点B在直线l异侧，应该怎样找到点C的位置，由此及彼得出：利用轴对称可以先找到点A关于直线l的对称点A，连接AB，与直线l相较于点C，点C就是所求做的点。 以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，仍然具有激发学生学习兴趣的目的。利用信息系技术引导学生将河流抽象成一条直线，将城堡和军营抽象成两个点，将实际问题转化成数学问题。让学生体会由A，B在直线l“同侧”联想到“异侧”然后再回到“同侧” 体会图形的变换在解决最值问题中的作用，感悟转化思想，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识3、最短证明：利用多媒体课件几何画板功能，让学生自己动手，拉动移动点C的位置，观看AC+BC的数值变化。体会“最短路径”充分利用了PPT中的多媒体资源中的动画演示，利用多媒体课件几何画板

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