初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆2正多边形与圆

1、第 二十四 章 正多边形和圆主备教师：姚海祥 教学目标知识与技能了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题过程与方法 在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性。情感态度价值观通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。重 点 难 点重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教 法 学 法讲授法、探究法、教 学 时 数一课时“一三六”学本课堂教学内容及流程设计教师

2、主备（自主学习：前置学习任务）讨论要点个性复备观察下列图形他们有什么特点？正三角形、正五边形、正方形、正六边形2、什么叫正多边形？1、从边、角分别考虑；2、观察得结论。教师主备（展示探究、检测反思）讨论要点个性复备创设情境，引入新课问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点，得到的是不是正多边形呢？师生互动思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?二、得出新知归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了。

3、一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 。定理：把圆分成n（n3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.概念辨析：正多边形的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距。结合正三边形强化正多边形的中心，半径、中心角、边心距等概念思考：求半径为R的圆的内接正三角形的边心距、边长、面积。中心角EFCD.aRA思考：1、正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢？2、正多边形的中心角与外角的大小关系是_R三、运用新知例：有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到）。四、拓展反

4、馈：1、填表：（教材P108）多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积3R4R6R2圆内接正六边形的边长为4cm，求同圆中内接正三角形 和正方形的周长正多边形的性质及对称性1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心归纳小结2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。课堂小结：由学生小结七、课后反思动手尝试，并要求讲出画图的方法正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢友情提示：注意中心角与内角区别。将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决。从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。培养学生的动手能力，观察能力，通过比较，运用旧知识探索新问引导学生通过“操作-观察-猜想”，获得感性认识，猜测出 正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有关系。运用定理变式练习揭示正多形的中心角、半径、边心距以及边长之间的关系。通过问题，引导学生拓展思维，发现新目标