初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆10 课题弧长和扇形面积_第1页
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文档简介

1、课题：弧长和扇形面积【学习目标】1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积【学习重点】经历探究弧长和扇形面积公式的过程【学习难点】用公式解决实际问题一、情景导入生成问题中国是世界上最早使用扇子的国家自扇子传世以来，相关的趣闻轶事多不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种纳凉工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品如图，扇子面的纸张面积如何计算，外围弧长又如何计算？二、自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一弧长的计算)【自主探究】阅读教材P111，完成下面的内容：1你还记得圆周长的计算公式吗？写出来：

2、C2R2圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？答：36031的圆心角所对的弧长是多少？答：eq f(2R,360)n的圆心角所对的弧长是多少？答：eq f(nR,180)4由此不难得出：半径是R，所对圆心角是n的弧的弧长是：eq f(nR,180).归纳：弧长的计算公式为：leq f(nR,180)范例：如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为(B) f(,3) f(r(3),3) f(2,3)D【合作探究】变例：一个扇形的半径为8cm，弧长为eq f(16,3)cm，则扇形的圆心角为(B)A60B120C150D1

3、80eq avs4al(知识模块二扇形面积的计算)【自主探究】阅读教材P112例2之前的内容，完成下面各题：1你还记得圆面积的计算公式吗？写出来：SR22圆的面积可以看作360度的圆心角所对的扇形的面积3那么，1的圆心角所对的扇形面积是eq f(R2,360)；n的圆心角所对的扇形面积是eq f(nR2,360)4由此不难得到：半径为R，圆心角为n的扇形面积的计算公式是Seq f(nR2,360)5结合弧长公式，你还能推导出扇形面积公式的其他表示方法吗？能Seq f(nR2,360)eq f(1,2)eq f(nR,180)Req f(lR,2).归纳：扇形面积有两个计算公式，分别是：Seq

4、f(nR2,360)，Seq f(lR,2)范例：已知扇形的圆心角是150，弧长是25，求扇形的面积解：由leq f(nR,180)得Req f(180l,n)180eq f(25,150)30，所以Seq f(lR,2)eq f(2530,2)375.(或者Seq f(nR2,360)eq f(150302,360)375)eq avs4al(知识模块三阴影部分的面积)【合作探究】范例：如图，矩形ABCD中，AB1，ADeq r(2).以AD的长为半径的A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为eq r(2)eq f(1,2)eq f(,4)三、交流展示生成新知见光盘知识模块一弧长的计算知识模

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