初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆弧长和扇形面积2_第1页
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文档简介

1、弧长和扇形面积【学习目标】 1、了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它 们的应用 2、探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并能熟练的运用公式解题。【学习重点】探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并能熟练的运用公式解题。 【学习流程】 一、依案预学 （一）复习 1圆的周长公式是 。 2圆的面积公式是 。 （二）预习 自学教材P110-P112，思考下列问题： 1、如何计算弧长? 2、什么叫扇形？ 3、如何计算扇形的面积？ 二、问题探学问题1 半径为R的圆,周长是多少？ 问题2 360的圆心角所对的弧长是多少？1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆

2、心角所对的弧长是多少？问题3 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?弧长是多少？教师点学 弧长公式:半径为r的圆中，圆心角为n的弧长为 _ _ 问题4 半径为r的圆,面积是多少？ 问题5 360的圆心角所对扇形的面积是多少？1的圆心角所对扇形的面积是多少？ n的圆心角所对扇形的面积是多少？问题6 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，面积具体是多少呢?教师点学 扇形面积公式： 半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积S扇= _ _ _ 三、合作共学 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，已知AC长为700m，BD长为700m，试计算图所示管道的展直长度l. 例2

3、 如图，圆心角为60的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.变式训练1 如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_变式训练2 扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.变式训练3 扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_ 四、教师点学本节课学习了什么？五、检测固学1、在半径为5的半圆中，30的圆心角所对的弧的弧长为_ _ _ 2、一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_ _ 3、已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为_ _ 4、已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长为2cm，则此扇形的圆心角等于 度,扇形的面积为_ _ 5、扇形 OAB 的圆心角为 60，半径为 6 cm，C，D 是弧 AB 的三等分点，则图中阴影部分的面积和是_六、课后深学1、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水部分的面积.（精确到）CBAOFDE

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