初中数学人教七年级上册（2023年新编） 几何图形初步余角和补角说课稿靳宗慧

1、余角和补角说课稿一、说教材 1、教材的地位和作用本节课选自人教版九年义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第四章第三节第三课时。本节课是在认识直角，平角的基础上通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用方程思想来解决几何中涉及求某个角度数的问题。本节作为平面几何的基础的重要组成部分，为以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何打下基础,同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。 2、学情分析 七年级学生学习基础差，缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对较弱，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发

2、展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，不喜欢发表见，在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，再一方面注重基础教学，为后面的学习打好基础。二、说目标教学目标 1、知识与技能：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角；(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题；2、过程与方法：通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化。初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念，进一步体会数形结合、分类讨论的思想。3、情感

3、态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点：互余、互补的概念及其性质教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质三、教学教法1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案-自主阅读-独立思考-提出疑问-分组探究-合作学习-知识总结”的学习方式。3、教学手段：采用多媒体课

4、件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 四、说设计数学课程标准强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。为了能最大化的落实教学目标，有效的突破教学重难点，我从实际出发将本节课的教学过程分为：创设情景，引入新知；合作交流，探索新知；例题精讲，反馈练习（课堂小结，反思评价；分层作业，巩固提高）简称“导学讲练悟”五步教学法。（首先进入教学过程第一个环节）1.创设情境，引入新知（导）先让学生欣赏一组图片“比萨斜塔” ，找出比萨斜塔中出现的角的关系。在就著名建筑比萨塔的让学生观看,感受生活的几何。【设计意图】从学生的兴趣着手，激发学生的探究欲望，给学生一种轻松的心理氛围，

5、易于学生学习新知识，让学生注重观察生活，知道数学来源于生活，并服务于生活。然后让学生找出比萨斜塔中出现的角的关系，从而引入新课。2. 合作交流，探索新知（学）学生从比萨斜塔中找到两个角入手，进入新课的教学。再观察图得到分成的两个等于原来的直角或者平角。在这过程中让学生自主探究，合作学习，并且进行简单的提示，然后通过电脑的动画演示得出结论：1+2 = 90 1+2= 180从而引出余角的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，1+2 = 90，则1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角。（结合图形讲解）【思考】（1）互余的两个角一

6、定都是锐角吗？（2）定义中的“互为”的含义是什么？两个角互余与他们的位置有关系吗？几何语言表示为： 如果 ，那么 同理得出补角的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，1+ 2= 180，则1与2互为补角，1是2的余角，2也是1的余角。（结合图形讲解）几何语言表示为：如果 ，那么 。思考：一个角的补角是否一定是钝角？然后提出问题：问题1：对“互为”的理解，单独的一个角能不能说是余角或补角？问题2：互余或互补的两个角有没有位置关系？（让学生自由发言，相互讨论，活跃课堂气氛，对于回答正确的同学给予肯定、表扬）教师在学生的基础上归纳小结：互

7、余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。 互余、互补概念中的角是成对出现的。 同一个锐角的补角比它的余角大90 只有锐角才有余角，一个角的补角是不一定是钝角。【设计意图】从学生找出比萨斜塔中出现的角的关系，从而得出余角和补角的定义，培养了学生发现问题、解决问题的能力。练习（投示）：练一练 （1）图中给出的各角，那些互为余角？ 练一练:（2）图中给出的各角，那些互为补角？（3）填下列表：aa的余角a的补角804570观察表中的余角和补角的关系，你可以得出结论： （通过3个练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质，再让学生从表格中找到规律：一个角的补角比它的余

8、角大90，让学生的归纳总结能力得到提高。）探究补角的性质： (1) （PPT展示）已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？教师活动：操作多媒体演示。由1与2和3都互为补角，那么 21801， 31801，所以23.（2）（PPT展示）如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234 教师向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。学生分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙

9、述？补角的性质：同角（等角）的 相等。探究余角的性质：师：对于余角是否也有类似性质？（PPT展示）如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？余角性质：同角（等角）的 相等【设计意图】由于学生刚刚涉及图形的初步知识，我认为余角和补角的性质让学生以代数的方法得到更容易接受，着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。3.例题精讲，加强新知应用(讲)例 3 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？【设计意图】学生通过观察讨论，自主探究等方式掌握了余角和补角的概念及性质的

10、运用，通过例3设计成功的突破了本节课的教学难点。小组中每个成员彼此都是学习伙伴,他们通过学习交流,互相讨论,通过方法的沟通乃至思维碰撞,集思广益,以达到共同提高的目的。4.反馈练习（练）1、认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。2、已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?3、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？【设计意图】第1题的设计巩固余角和补角的性质，第2题设计加强巩固余角和补角的定义，第3题再次让学生明白数学从生活中来，又回归到生活中去。并且通过练习，教师得到反馈信息

11、，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。5.课堂小结（悟）这节课，使我感受最深的是 我感到最困难的是 我学会了什么【设计意图】其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。6.分层作业，巩固提高1. （必做题）课本第139页 8题，第140页11题. 2. （必做题）的余角是它的4倍，是多少度？3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）【设计意图】作业分为必做题和选做题。必做题是对本节课的重点内容的基本应用，帮助学生巩固知识。选做题是供学有余力的同学对本节课的知识进行更深的研究，进一步提高他们分析问题和解决问题的能力。必做题要求人人达标，选做题用来选优拔高。说板书设计我的板书分为三部分，左边是两个概念，注意事项。中间是例题，右边是学生的练习区，这样的板书能够体现本节课完整的知识脉络，清晰直观，让学生很容易知道本节课的重要内容，便于他们课后的归纳与总结。说教学反思本节课，我力求坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，第一环节的情景引入，出奇创新，激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。第二环节的思考探究，体现了新课标注重学生素质教育的理念，让学生自己动手掌握知识。第三环节的运