初中数学人教七年级上册（2023年更新） 一元一次方程活动课教案（李孝红）

1、课 题 数 学 活 动天仙中学 李孝红课 型 活 动 课教材分析 本节选自人教版数学七年级上册第109页数学活动，本节课的主要目的是使学生在探究如何用方程解决实际问题的过程，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程能力，同时这些现实中的问题解起来比较难，因此分析、解决的难度相对较大，应充分发挥学生的积极性，引导学生独立探究、小组合作交流.学生分析教学对象是七年级学生，有良好的知识储备，对学习数学有一定的兴趣.学生对于难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣.本节课之前，学生已经掌握了用方程表示问题中的条件及方程组相关知识，而且探究了用方程组解决具有现

2、实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望.三维目标知识与技能关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题.过程与方法在运用一元一次方程解决实际问题的过程中运用方程解决实际问题的数学建模过程，培养学生的数学应用意识和能力.情感态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会一元一次方程组的应用价值，感受数学文化.教学重点与难点重点：运用一元一次方程解决实际问题的过程.难点：正确发现并找出问题中的等量关系.如何用数学问题的答案解释具体的实际问题.教学策略教学过程中注意调动学生的思维，积极进行探索，讨论，交流，培养学生的学习能力.构造故事，小组竞赛制，多媒体教学过程设计教学过程设计教师活动学生活

3、动附 注一、情景引入（一）设问分析李老师去年用50万元在城里买了一套住房，今年张老师却用55万元在李老师买房地方岽了一套同样面积的住房。这是怎么回事呢？二课堂探究（一）PPT出示课本109页活动1活动一 探究增长率问题问题1统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增%. （ 1 ） 山水市前年居民的人均收入为多少元？（二）设问分析1、哪些是已知量，未知量，应该如何设？2、根据条件，找出等量关系.3思考： 去年人均收入与前年的人均收入、增长 率之间有什么关系？前年的人均收入（1+增长率）= 去年的人均收入 4、根据上述相等关系，你能列出方

4、程组吗？（根据学生回答板书过程）题中有几个增长率？去年的人均收入 11664元是由题中哪个增长率得到的？解：设山水市前年人均收入为x元，依据题意得：x(1+8)=11664解得 x=10800.答：山水市前年居民的人均收入为10800元.（2） 如果山水市去年售价为1000元的商品价格上涨率与居民消费价格上涨率一致。那么该商品前年的售价为多少元呢？ “商品价格上涨率与居民消费价格上涨率一致”是什么意思？去年居民消费价格上涨率是多少？它的基数是哪个量？去年实际收入=10800（1+%.） =11502 （元）去年居民的人均收入为11 664元，实际收入11502元与居民消费价格上涨率y之间有什么

5、关系？11502（1+y）= 11664 y （2） 如果山水市去年售价为1000元的商品价格上涨率与居民消费价格上涨率一致。那么该商品前年的售价为多少元呢？ 解：设该商品前年的售价为z元z（1+）= 1000 解方程得 z 986答：该商品前年的售价大约为986元品前年的售价为z元 活动二 杠杆平衡原理用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆右端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向左移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离

6、a与b；（4）在木杆右端两个小物体下再加挂两个重物，然后把这四个重物一起向左移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；（5）木杆左边保持不变，在右边继续加挂重物， 并重复以上操作和记录. 实验次数左边右边左右两边重物的个数和到支点的距离之间的数量关系个数a个数b第1次120第2次120第3次120第n次120根据记录你能发现什么规律？你能用语言表述出你发现的规律吗？ 支点左端悬挂重物数平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数平衡时右端重物到支点的距离.如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程课堂小结原有量(1+增长率)=变化后的量2 . .动力动力臂=阻力阻力臂四、布置作业某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、