初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十六章 反比例函数26 反比例函数的意义_第1页
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文档简介

1、2611反比例函数的意义主编：李小虎 审稿：陈艺琳 编号052 班级 姓名 类别 等级 学习目标：1理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想使用方法与学法指导：1、 先阅读课本P1页至P3页，用红笔进行勾出重点内容；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；限时完成导学案。预 习 案一、知识回顾1.一般地，形如，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，则y=kx，这样的函数叫，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2. 当k_时，y=(k+3)x+9是一次函数；3. 一

2、次函数y=kx+b的图象是经过（ 0 ， ）和（ ,0 ）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）4. 一次函数y=kx+b，直线经过第象限，直线经过第象限直线经过第象限 ， 直线经过第象限5.直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式。二、自主预习：问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_.（2）某住宅小区

3、要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_.（3）已知北京市的总面积为1.6810平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人数n（单位：人）的变化而变化。_.上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数其中x是_，y是_，反比例函数的自变量x_为零。反比例函数的基本形式还能表示为 和 .预习自测1.下列等式中，y与x成反比例函数的有 .（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4 （8）2. 函数中自变量x的取值范围是 .3.函数是

4、反比例函数，则m的取值是 .探 究 案合作探究一：指出下列函数关系式中，哪些是y与x成反比例函数关系，并指出k的值 （1）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y=- （5）y= 合作探究二：当m取何值时，是反比例函数？合作探究三：已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。合作探究四：已知y与x-1成反比例，当x=2时y=1，求y与x的函数表达式？当堂检测1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数.（1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 .（2）小明买一种菜用去10元钱，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 .（3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是

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