初中数学人教七年级上册（2023年更新） 几何图形初步探索三角形全等的条件教学设计

1、第四章 三角形探索三角形全等的条件（第1课时）授课教师：戴哲富授课时间：2023年4月17日 授课类型：新授课授课班级：七年级4班 授课地点：七年级4班教室一、【教材分析】学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数

2、学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、【学生分析】教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角

3、形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、【教学目标】（一）结果性目标1掌握三角形全等的条件；2会证明简单的三角形全等问题；（二）体验性目标1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维；

4、四、【媒体分析】课件、多媒体五、【核心问题】画一画、比一比，寻求三角形全等的条件六、【教学环节】教学环节学生活动教师活动活动目的课前准备动手操作（课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）提前布置通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探

5、索的学习品质及与他人合作交流的意识；提出问题出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？现有一个三角形，谁能最快、最便捷的画出一个跟它完全相同的三角形？通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。解决问题一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个

6、角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的

7、进行比较，它们一定全等吗？问题1：只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？活动：1.已知一条边长3cm，把所画的三角形剪下来。2.已知一个角为45，把所画的三角形剪下来。问题2：只给两个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？活动：1.已知三角形的两边分别为4cm，6cm ，把所画的三角形剪下来，并与小组其他同学的。2.三角形的一个角为30,一条边为3cm，把所画的三角形剪下来，并与小组其他同学的比一比。3.如果三角形两个内角分别为30, 45，把所画的三角形剪下来，并与小组其他同学的比一比。问题议一议问题3：只给三个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？大家先大胆猜想一下，给三个条件有哪

8、些情况？活动：1.只给三角形的三个内角，能不能保证两个三角形全等？说明你的理由。2.已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。例：已知：如图， AB=CD ，BC= DA ，ABC 和CDA 全等吗？请说明理由。变式1：已知：如图， AB=CD ，BC= DA ，那么B=D 吗？变式2：已知：如图， AB=CD ，BC= DA ，那么AB定三角形全等至少需要几个条件？我们

9、是如何探索得到这个结论的？2.在确定三角形全等条件的过程中，我们是怎样进行分类的？分类的标准是如何确定的？例题主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例题中给出完整的答案，指导学生答题要规范。通过一题多变让学生找差异，寻方法，形成通法。注意关注变条件、变结论、变图形，但解题方法有共性。反思提升 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”注意:要充分利用图形中“公共边相等”这些条件.判定两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探

10、索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。运用反馈仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ A(R)BDCEQP再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验七、【评价预设】1、解决问题环节：学生自主画一画、比一比探索三角形全等的条件，体会分类讨论思想的标准及分类的方法。反思提升环节;学生先归纳，教师再根据学生归纳进行提升，引导学生明确三角形全等只需三个条件即可。运用反馈环节;学学生在做题过程中可能出现，

11、步骤错误、书写不规范、条件没找够等问题，教师加以指导。八、【板书设计】核心问题：.例.学生练习.反思提升：. 出示例题探索三角形全等的条件开 始创设情景、提出核心问题 做一做三角形全等的应用果果果试一试 结束作业布置 反馈运用学生展示交流巡视、引导、评价归纳提升 议一议 突破难点、易错点九、【教学流程图】十、【教学反思】1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，