荷载与结构设计方法讲解课件

1、荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解第3章 荷载效应组合和结构极限状态3.1 荷载代表值 荷载代表值： 任何荷载在实际工程中，均具有明显的随机性，而在设计表达式中直接采用的荷载值称为荷载代表值。包括荷载标准值、组合值、频遇值和准永久值。最基本的代表值是荷载的标准值。 荷载标准值： 在结构设计基准期内最大荷载。按照承载能力极限状态、正常使用极限状态进行设计。荷载标准值、组合值、频遇值和准永久值。人群，地震第3章 荷载效应组合和结构极限状态3.1 荷载代表值按照承载层间位移层剪力6.54h=3600mm72承载能力极限状态正常使用极限状态层间位移层剪力6.54h=3600mm72承载能力极

2、限状态正3.1.1 荷载代表值 在进行建筑结构设计时，对作用在建筑物上的不同荷载应采用不同的代表值。(1)永久荷载： 也称之为恒载，在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽落不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。应采用其标准值作为其代表值。(2)可变荷载： 在结构使用期间，其值会时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽落的荷载，主要包括各种活荷载。应根据工程设计要求采用其标准值、组合值、频遇值和准永久值作为其代表值。3.1.1 荷载代表值(3)偶然荷载： 偶然荷载指那些在结构使用期间不一定出现，作用时间较短暂，但一旦出现其值很大且持续时间很短的荷载，主要包括地震作用。应根

3、据试验资料，并结合工程实践经验来确定其代表值。3.1.2 永久荷载代表值G 结构自重的标准值GK可按结构构件设计尺寸与材料容重标准值计算（p7表2.1）。 素混凝土 20KN/m3 钢筋混凝土 25KN/m3 水磨石地面 0.65KN/m2 (3)偶然荷载：3.1.2 永久荷载代表值G3.1.3 可变荷载代表值Q 对可变荷载，除标准值外，有时还采用组合值和准永久值作为荷载代表值。 当结构承受两种或两种以上可变荷载作用时，荷载不可能同时以其最大值（即标准值）出现，应取荷载组合值 作为可变荷载代表值；当结构设计中需要考虑荷载持久性对结构的影响时，应取荷载准永久值 作为可变荷载代表值。3.1.3 可

4、变荷载代表值Q3.1.4 偶然荷载代表值 承载力极限状态设计时，采用的各种偶然荷载代表值，应根据观测和试验数据以及工程实践经验，经综合分析加以判断确定，并由有关标准专门规定。 地震作用时，应将结构全部自重及部分可变荷载合并为重力荷载，设计时以结构与构件自重标准值以及部分可变荷载组合值之和为重力荷载设计值，等效地震力应在重力荷载代表值的基准上确定。3.1.4 偶然荷载代表值 土木工程结构设计应根据在使用过程中结构上可能出现的各种荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别对荷载进行相应的荷载效应组合，并取其各自的最不利组合进行建筑结构设计。 对于承载力极限状态，应采用荷载效应的基本组合和偶然组

5、合进行设计，采用下列设计表达式：3.2 荷载效应组合 3.2 荷载效应组合建筑结构可靠度设计统一标准中规定：1.0.8 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构安全 等级的划分应符合表1.0.8的要求。安全等级一级二级三级破坏后果很严重严重不严重建筑物类型重要的房屋一般的房屋次要的房屋表1.0.8 建筑结构的安全等级 建筑结构可靠度设计统一标准中规定：1.0.8 建筑结构设10.1 结构设计的目标结构设计的目标： 是要科学的解决建筑物的可靠性与经济性这一矛盾，力求以最经济的途径，使所建造的房屋以一定的可靠度

6、来满足各项预定功能的要求。10.1.1 设计要求1.安全性要求 结构设计必须保证结构在正常施工和正常使用时，能成承受可能出现的各种直接作用和间接作用，同时还要求保证在偶然事件发生时及发生后，结构仍然保持必需的整体稳定性（即结构仅产生局部的损坏而不发生连续倒塌）。10.1 结构设计的目标结构设计的目标：10.1.1 设计要2.适用性要求 设计的适用性要求指的是结构在正常使用时应具有良好的工作性能，如不发生过大的变形或过宽的裂缝等，以及不产生影响正常使用的振动等。2.适用性要求 设计的适用性要求指的是结构在正常3.耐久性要求 耐久性要求指的是结构在正常维护下，具有足够的耐久性能，不发生钢筋锈蚀和混

7、凝土严重风化等现象。设计基准期： 是指结构设计时，为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。例如现行的建筑结构设计规范中的荷载统计参数是按设计基准期为50年确定的。设计使用年限： 是指结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。 5年临时性结构； 50年普通房屋； 25年易于替换的结构； 100年-纪念性建筑、重要建筑。3.耐久性要求 耐久性要求指的是结构在正常维护 结构设计的基本目标是要安全可靠、适用耐久而又经济合理。容许应力设计法容许应力设计法计算简单，但其有许多问题：没有考虑材料塑性性质；使用期间荷载的取值原则规定的不明确；把影响结构可靠的各种因素统统

8、归结在反映材料性质的 容许应力上，显然不够合理。容许应力的取值无科学根据，纯属经验。按容许应力法设计的构件是否安全可靠，无法用实验来 验证。4.设计方法和设计状况 结构设计的基本目标是要安全可靠、适用耐久而又容 (2)破坏阶段设计法优点：*可以反映材料的塑性性质，结束了长期以来假定混凝土为弹性体的局面；*采用一个安全系数，使构件有了总的安全度的概念；*以承载能力值为依据，其计算值是否正确可由实验检验。缺点：*构件的承载力是得以保证，但却无法了解构件在正常使用时能否满足正常使用要求；*安全系数k的取值仍须经验确定，并无严格的科学依据；*采用笼统的单一安全系数，无法就不同荷载、不同材料结构构件安全

9、的影响加以区别对待，不能正确地度量结构的安全度；*表达式中采用的材料强度是平均值，不能正确反映材料强度的变异程度。 (2)破坏阶段设计法优点：缺点： 在容许应力设计法中，假定某一截面的最大应力达到容许应力时即告失效；而在破坏阶段设计法中是以整个截面的内力达到某极限内力时才引起失效。 在容许应力设计法中，假定某一截面的最大应力达到(3) 多系数极限状态设计法 承载力极限状态 挠度极限状态裂缝开展宽度极限状态 特点：1.明确提出了结构极限状态的概念，并规定了结构设计的承载能力、变形、裂缝出现和开展三种极限状态，比较全面的考虑了结构的不同工作状态。2.在承载能力极限状态设计中，不再采用单一的安全系数

10、，而是采用了多个系数来分析分别反映荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响。3.在标准荷载和材料标准强度取值方面，开始将荷载及材料强度作为随机变量，采用数理统计手段进行调查分析后确定。 (3) 多系数极限状态设计法 承载力极限参考参考(4) 基于可靠性理论的极限状态设计法（概率极限状态） 概率极限状态设计法，就是在可靠性理论的基础上，将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或部分参数，计算结构的可靠性指标或失效概率，以此设计或校核结构。水准1-半概率法；水准2-近似概率法；水准3-全概率法。(4) 基于可靠性理论的极限状态设计法（概率极限状态） 平均数

11、、标准差、变异系数（均为常用统计量）前者用于反映资料的集中性，即观测值以某一数值为中心而分布的性质；后两者用于反映资料的离散性，即观测值离中分散变异的性质。 平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。 参考平均数、标准差、变异系数（均为常用统计量） 平均数是统一、标准差的意义用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数对样本的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。因而仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。参考一、标准差的意义参考【例

12、】 计算10只辽宁绒山羊产绒量：450，450，500，500，550，550，550，600，600，650（g）的标准差。此例n=10，经计算得：x=5400，x2=2955000，代入式得：即10只辽宁绒山羊产绒量的标准差为65.828g。参考均为一样的话？【例】 计算10只辽宁绒山羊产绒量：450，450，500 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变

13、异系数，记为CV。变异系数的计算公式为： 参考 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一参考已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，哪一个体重变异程度大。长白成年母猪体重的变异系数：大约克成年母猪体重的变异系数：长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。参考已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准大约克成4.2 结构抗力的统计分析4.2.1 影响结构构件抗力的因素(1)结构材料性能（最主要是强度）的不定性；(2)结构构件几何尺寸的不定性；(3)设计时采用截面抗力计算

14、模式的不定性。(1)结构构件材料性能的不定性结构构件材料性能的不定性可采用随机变量 表达：4.2 结构抗力的统计分析4.2.1 影响结构构件抗力的因素荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解例1 求HPB235(Q235)热轧钢筋屈服强度的统计参数。已知：试件材料屈服强度的平均值 ，标准差 。经统计，构件材料与试件材料两者屈服强度比值的平均值 ， 标准差为 。规范规定的构件材料屈服强度标准值 。解：（1）根据已知的随机变量 的平均值和标准差，求得变异系数。例1 求HPB235(Q235)热轧钢筋屈服强度的统计参解：（2）求屈服强度随机变量 的统计参数。例1 求HPB2

15、35(Q235)热轧钢筋屈服强度的统计参数。已知：试件材料屈服强度的平均值 ，标准差 。经统计，构件材料与试件材料两者屈服强度比值的平均值 ， 标准差为 。规范规定的构件材料屈服强度标准值 。解：（2）求屈服强度随机变量 的统计参数。例1 (2)结构构件几何参数的不定性 结构构件几何参数的不定性可采用随机变量 表达：(2)结构构件几何参数的不定性例2 已知：根据钢筋混凝土工程施工及验收规范，预制梁截面宽度及高度的允许偏差 ，截面尺寸标准值 ，假定截面尺寸服从正态分布，合格率应达到95%。试求预制梁截面宽度和高度的统计参数。解:(1)根据所规定的允许偏差，可估计截面尺寸应有的平均值为例2 已知：

16、根据钢筋混凝土工程施工及验收规范，预制梁截面宽(2)计算截面宽度b和截面高度h的统计参数(2)计算截面宽度b和截面高度h的统计参数(3)结构构件计算模式的不定性 结构构件计算模式的不定性可采用随机变量 表达：(3)结构构件计算模式的不定性4.2.2 结构构件抗力的统计特征(1)结构构件抗力的统计参数 *由单一材料构成的结构构件抗力和统计参数为4.2.2 结构构件抗力的统计特征(1)结构构件抗力的统计参例3 试求木结构受弯杆件抗力的统计参数 和 。例3 试求木结构受弯杆件抗力的统计参数 和 。*由两种或两种以上材料构成的结构构件抗力和统计参数*由两种或两种以上材料构成的结构构件抗力和统计参数荷载

17、与结构设计方法讲解例4 求钢筋混凝土轴心受压短柱抗力的统计参数 和 。例4 求钢筋混凝土轴心受压短柱抗力的统计参数 和 。荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解(2)结构构件抗力的概率分布类型 结论：结构构件抗力函数 R 近似服从对数正态分布。(2)结构构件抗力的概率分布类型4.3 结构可靠度分析及计算方法4.3.1 结构可靠度的基本概念结构可靠度： 结构在规定时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构可靠度。可靠度是可靠性的概率的度量。(1)结构的功能要求 安全性，适用性，耐久性。(2)结构的极限状态 承载能力极限状态，正常使用极限状态。(3)结构的功能函数 4.3 结构可靠

18、度分析及计算方法4.3.1 结构可靠度的基本(4)结构的可靠度 在各种随机因素的影响下，结构完成预定功能的能力不能事先确定，只能用概率来描述。 可靠概率Pt：结构能够完成预定功能的概率； 失效概率Ps：结构不能完成预定功能的概率。 Ps+Pt=1(4)结构的可靠度(5)结构构件的可靠指标 用失效概率来描述结构的可靠度，在理论上是合理的，但在具体计算上又非常困难。利用可靠指标代替结构失效概率Pt来具体度量结构的可靠性。(5)结构构件的可靠指标荷载与结构设计方法讲解50年的设计基准期内，50年的设计基准期内，4.3.2 结构可靠度分析的实用方法近似概率法=一次二阶矩法（中心点法、验算点法）(1)结

19、构可靠指标计算- 中心点法1)两个随机变量服从正态分布假定：*两个随机变量是互相独立的；*两个随机变量均服从正态分布，且已知抗力和作用 效应的平均值 和标准差 。*因只有两个随机变量，结构的极限状态方程（功能 函数）可表达为 。4.3.2 结构可靠度分析的实用方法近似概率法=一次二阶矩法结构的极限状态方程（功能函数）：功能函数平均值：功能函数标准差：功能函数失效概率：可靠指标 直接与各基本变量的统计参数 和 有关，而且可以考虑各基本变量的概率分布类型，因而它比传统上采用一个安全系数来反映结构的可靠度更为科学、更为合理。可靠指标：结构的极限状态方程（功能函数）：功能函数平均值：功能函数标准2)两

20、个随机变量均服从对数正态分布平均值：标准差：可靠指标：2)两个随机变量均服从对数正态分布平均值：3)多个正态分布随机变量极限状态方程：功能函数平均值：功能函数标准差：功能函数可靠指标：3)多个正态分布随机变量极限状态方程：功能函数平均值：功能函例4.1 已知一伸臂梁，梁所承担的极限弯矩为Mu，若梁内弯矩MMu时，梁便失效。现已知各变量均服从正态分布，其各自的平均值及标准差为：例4.1 已知一伸臂梁，梁所承担的极限弯矩为Mu，若梁内弯矩荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解例 一伸臂梁，在伸臂端承受集中力p，梁所能承受的极限弯矩为Mu，若梁内由荷

21、载产生的最大弯矩MMu，梁即失效。则该梁的承载功能函数为解： 根据该梁的功能函数形式，利用(9.25)、(9.26)计算Z的平均值和标准差例 一伸臂梁，在伸臂端承受集中力p，梁所能承受的极限弯矩为M例 求圆截面拉杆的可靠指标。已知各变量的平均值和标准差为：解 (1) 功能函数以极限荷载形式表达时例 求圆截面拉杆的可靠指标。已知各变量的平均值和标准差为：解例 求圆截面拉杆的可靠指标。已知各变量的平均值和标准差为：解 (2) 功能函数以应力形式表达时例 求圆截面拉杆的可靠指标。已知各变量的平均值和标准差为：解(2)结构可靠指标计算-验算点法（JC法）（自阅）1)两个正态基本变量的情况 设基本变量R

22、,S为正态分布，且互相独立，则极限状态方程为(2)结构可靠指标计算-验算点法（JC法）（自阅）2)多个正态基本变量的情况2)多个正态基本变量的情况荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解3)非正态基本变量的情况正态分布： 材料强度、结构材料自重极值分布： 风荷载、雪荷载对数正态分布： 结构抗力非正态分布 当量正态分布3)非正态基本变量的情况正态分布： 材料强度、结构材料自重4.3.3 结构体系的可靠度（自阅）(1)基本概念1)完全脆性和完全塑性的构件完全脆性构件：达到失效状态后便不再起作用的构件。完全塑性构件：达到失效状态后仍能保持承载能力的构件。4.3.3 结构体系的可靠度（自阅）2)串

23、联体系与并联体系*串联体系： 由一些单个构件组成的结构，当其中任何一个构件失效时，体系便处于失效状态，这种体系便是串联体系，一般静定结构常可简化为串联体系。2)串联体系与并联体系*并联体系： 在有些结构中，其中某一构件的破坏并不意味着整个结构的崩溃，而那些未破坏的构件还可以再承担重新分配过的荷载，超静定结构通常具有这个性质。*并联体系：*串并联体系：*串并联体系：例4.5 已知：两根拉杆组成一简单串联体系。每根拉杆的抗力Rc为随机变量，其密度函数也示于图中。设体系承受拉力S=1.1KN,为定值，即 ， 。若两个抗力是相互独立的，试求其可靠度指标与破坏概率。例4.5 已知：两根拉杆组成一简单串联体系。每根拉杆结构构件材料性能的不定性平均值变异系数结构构件材料性能的不定性平均值变异系数第9章 结构可靠度分析与计算例题第9章 结构可靠度分析与计算荷载与结构设计方法讲解荷载与结构设计方法讲解批58批58荷载与结构设计方法讲解第10章 概率极限状态设计法例题第10章 概率极限状态设计法荷载与结构设计方法讲解安全系数分项系数组合值系数安全系数分项系数组合值系数重力荷载代表值水平、竖向地震代表值风荷载安全系数分项系数组合值系数安全系数分项系数组合值系数重力荷