2022-2023学年江西省吉安市朝阳学校高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省吉安市朝阳学校高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知经过两点和的直线的斜率大于1，则m的取值范围是（ ）A. (5,8)B. (8,+)C. D. 参考答案：D【分析】根据两点斜率公式解分式不等式。【详解】由题意得，即，解得.故选D.【点睛】直线斜率两种计算方法：1、斜率的两点坐标公式；2、直线斜率等于直线倾斜角的正切。2. 已知集合，则（ ）A1 B1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3参考答案：C，故，故选C.3. 已知函数，记函数，则函数的所有零点

2、的和为（ ）A.5 B.-5 C.10 D.-10参考答案：A4. 函数y=loga（x22x）（0a1）的单调递增区间是 （）A（1，+）B（2，+）C（，1）D（，0）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论，注意定义域的性质【解答】解：函数y=loga（x22x）（0a1），x22x0，x2或x0，t=x22x）在（，0）单调递减，在（2，+）单调递增（0a1）根据复合函数的单调性规律得出：函数y=loga（x22x）（0a1）的单调递增区间是（，0）故选：D5. 已知为角终边上的一点，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C

3、略6. （5分）如图，直观图所表示的平面图形是（）A正三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形参考答案：B考点：平面图形的直观图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用直观图与斜二测画法，直接判断三角形的形状即可解答：因为BCx轴，ACy轴，所以直观图中BCx轴，ACy轴，所以三角形是直角三角形故选B点评：本题考查斜二测画法，基本知识的考查，比较基础7. 等差数列中，那么 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 设,其中,如果，求实数的取值范围.参考答案：A=0，-4，又AB=B，所以BA (i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；4分(ii)B=0或B=-4时

4、，0 得a=-1；8分(iii）B=0，-4， 解得a=112分综上所述实数a=1 或a-113分9. 设集合，则（ ）A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 参考答案：C10. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，则与夹角的大小是 .参考答案：12. 在中，则角的最小值是 .参考答案：

5、13. 函数的定义域为_。参考答案：14. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_. 参考答案：5.2515. 的值为 参考答案：16. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列五个命题: 点到平面的距离为三棱锥的体积为定值， 异面直线所成的角为定值其中真命题的序号是_ _.参考答案：17. 如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45，在B处测得山顶P的仰角为60.若AB=30

6、米，则山峰的高为_米.参考答案：【分析】设出OP，分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在AOB中，由余弦定理求得山峰的高度【详解】设OPh，在等腰直角AOP中，得OAOP=在直角BOP中，得OPOBtan60得OBh在AOB中，由余弦定理得，得h（米）则山峰的高为m故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（）求的值；（）若点Q是线段AP3上一点，且，求实数m的值参

7、考答案：（）（）【分析】（）以作为基底，表示出，然后利用数量积的运算法则计算即可求出；（）由平面向量数量积的运算及其运算可得：设，又，所以，解得，得解【详解】（）由题意得，则（）因为点Q是线段上一点，所以设，又，所以，故，解得，因此所求实数m的值为.【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算以及平面向量基本定理的应用,属于中档题.19. 如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（1）设米，将表示成的函数.（2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，则的

8、长应在什么范围内？参考答案：略20. 已知，是不重合的平面，a，b是不重合的直线，判断下列说法是否正确.（1）“若ab，a，则b”是随机事件；（2）“若ab，a?，则b”是必然事件；（3）“若，则”是必然事件；（4）“若a，abP，则b”是不可能事件.参考答案：（1）错误，因为，故是必然事件，不是随机事件.（2）错误，因为或b?，故是随机事件，不是必然事件.（3）错误，因为当，时，与可能平行，也可能相交（包括垂直），故是随机事件，不是必然事件.（4）正确，因为如果两条直线垂直于同一个平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件21. （12分）已知平面向量，,（1）求的大小；（2）求 参考答案：(1)原式展开得： 2分5分6分 7分（2）= 12分22. 已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.参考答案