2022-2023学年河北省石家庄市经济技术开发区中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省石家庄市经济技术开发区中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则 满足的概率为（ ） A B C D参考答案：C2. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. (第6题图)参考答案：C解：由题意可知：该几何体上半部分为半球，下半部分为正方体，且正方体的面内切于半球的截面，且正方体的棱长为2， ，该几何体的体积为： .3

2、. 对于定义在R上的函数，若，则函数在区间内（ ）A只有一个零点 B至少有一个零点 C无零点 D无法判断参考答案：D4. 将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图象的解析式为（）Ay=cos（2x+）By=cos（+）Cy=sin2xDy=sin2x参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，可得y=cos2x的图象；然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图

3、象的解析式为y=cos2（x+）=sin2x，故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 参考答案：C.根据焦点坐标知，由双曲线的简单几何性质知，所以，因此.故选C.6. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A BC D参考答案：B由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体。其直观图如下所示： 其表面积S=2?12+221+21+(+2)2?21= ，故选：B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”

4、的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.7. 已知点，动点的坐标满足不等式组，设z为向量在向量方向上的投影，则z的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】在向量方向上的投影，利用线性规划可求其取值范围.【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：则， ，则在向量方向上的投影为，设，则，平移直线，由图象知

5、当直线经过点时直线的截距最小，此时，当直线经过时，直线的截距最大，由，得，即，此时即，则，即， 即的取值范围是，故选：A【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考考虑二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率8. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是 A B C D参考答案：A9. 三个数之间的大小关系是（ ）。A. B. C. D.参考答案：C10. 若集合，则中元素个数为 （ ）A .6个 B.4个 C . 2个 D. 0个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题

6、4分,共28分11. 在平行四边形ABCD中，则 参考答案：7在平行四边形ABCD中，则.12. 已知向量、的夹角为,，则_.参考答案：略13. 执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为 参考答案：14. 函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对A.0B.2C.3D.无数个参考答案：C略15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围_.参考答案：1，116. 若各项均为正数的等比数列满足，则公比 参考答案：17. 若，则 参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C： 为参数）

7、和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。（）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值.参考答案：解：（）C：，轨迹为椭圆，其焦点 即 即 （）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧 略19. 已知，函数，的最大值为4.(1)求的值；(2)求的最小值.参考答案：（）函数，所以，因为，所以 （），当且仅当，即时，取得最小值20. 某服装店每年春季以每件15元的价格购入M型号童裤若干，并开始以每件30元的价格出售，若前2个月内所购进的M型号

8、童裤没有售完，则服装店对没卖出的M型号童裤将以每件10元的价格低价处理（根据经验，1个月内完全能够把M型号童裤低价处理完毕，且处理完毕后，该季度不再购进M型号童裤）该服装店统计了过去18年中每年该季度M型号童裤在前2个月内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）前2月内的销售量（单位：件）304050频数（单位：年）684（1）若今年该季度服装店购进M型号童裤40件，依据统计的需求量试求服装店该季度销售M型号童裤获取利润X的分布列和期望；（结果保留一位小数）（2）依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件M型号童裤时所获得的平均利润最大参考答案：（1）分布列见解析，元；（2）40件【分析

9、】（1）先求出利润的可能值，根据过去18年中销售量的频数表，得出对应的概率，得到的分布列，求出期望；（2）分别求出购进型号童裤30件、40件、50件时，利润的期望值，比较即可得出结论.【详解】（1）设服装店某季度销售型号童裤获得的利润为（单位：元）当需求量为30时，当需求量为40时，当需求量为50时，所以，故的分布列为400600则（元）所以服装店今年销售型号童裤获得的利润均值为533.3元（2）设销售型号童裤获得的利润为依题意，视频率为概率，为追求更多的利润，则服装店每年该季度购进的型号童裤的件数取值可能为30件，40件，50件当购进型号童裤30件时，；当购进型号童裤40件时，；当购进型号童裤50件时，所以服装店每年该季度在购进40件型号童裤时所获得的平均利润最大【点睛】本题考查随机变量的分布列和期望，考查应用数学知识解决实际问题，考查计数学建模、数学计算能力，属于中档题.21. 已知数列是递增的等差数列，成等比数列.（1）求数列的通项