2022-2023学年河北省邢台市临城县临城中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市临城县临城中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A1B CD 参考答案：【知识点】二项展开式；两角和与差的正弦公式J3 C7B 解析：原式=，故选B.【思路点拨】先利用二项展开式，再结合两角和与差的正弦公式展开即可。 ，2. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略3. 已知函数，若存在三个零点，则a的取值范围是（ ）A(,2) B(2,2) C(2,+) D(2,0)(0,2) 参考答案：D4. 执

2、行如图所示的程序框图，若输出x的值为127，则输入的正整数x的所有可能取值的个数为（）A2B5C3D7参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据题中程序框图的含义，分别令x=7，6，5，4，3，2，1检验，即可得到满足条件的正整数的个数【解答】解：令2x1=127，解得：x=7，故输入x=7符合，当输入的x7时，输出的结果总是大于127，不符合，x=6时，输出的x=2631，不符合，x=5时，输出的x=2311，不符合，x=4时，输出的x=2151，不符合，x=3时，输出的x=127，符合，x=2时，输出的x=127，符合，x=1，没有输出结果，故输入的所有x的可能的值是2，3，7，共3个

3、，故选：C5. 已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题z12|z2|2； z1z2=|z1z2|；z1+z2R；R，一定正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi（a，bR），z2=abi利用复数的运算性质及其有关概念即可得出【解答】解：z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi，z2=abi（a，bR）命题z12|z2|2； =a2b2+2abi，复数不能比较大小，因此不正确；z1z2=|z1z2|=a2+b2，正确；z1+z2=2aR，正确；=+i不一定是实数，因此不一定正确故选：B6. 给出下列命题，其中错误的是A在中，若，则B

4、在锐角中， C把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数的图象D函数最小正周期为的充要条件是参考答案：D略7. 设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时的取值为（ ）ABCD参考答案：C略8. 与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是：A B C D参考答案：B由题设知：焦点为,选B.9. 已知的导函数，则的图象是参考答案：A略10. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为( )A B4 C D参考答案：D【知识点】基本不等式在最值问题中的应用E6 x=2时，y=loga11=1，函数的图象恒过定点（2，1），点A在直线mx+ny+2=0上，2mn+2=0，即2m+n=

5、2，mn0，m0，n0，故选D【思路点拨】根据对数函数的性质先求出A的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a=（cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为 参考答案：【考点】67：定积分【分析】求出被积函数，由定积分公式求出a，求出二项式的通项公式，化简整理，令92r=3，求出r，即可得到所求系数【解答】解：a=（cosx）dx=sinx|=（sinsin0）=1，则（x）9展开式中的通项公式为（x）9r（）r=（）rx92r，r=0，1，9，由92r=3，可得r=3，x3项的系数为（

6、）3=故答案为：12. 已知方程的解所在区间为，则= 参考答案：313. 双曲线的渐近线方程为_； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_.参考答案：略14. 直线与圆相交于、两点，为坐标原点，则 。参考答案：略15. 如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶C为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，点测得，已知山高m，则山高_m.参考答案：. 考点：正余弦定理解三角形.【名师点睛】这是一道有关解三角形的实际应用题，解题的关键是把实际问题抽象成纯数学问题，根据题目提供的信息，找出三角形中的数量关系，然后利用正、余弦定理求解解三角形的方法在实际问题中

7、，有广泛的应用在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法近年的高考中我们发现以解三角形为背景的应用题开始成为热点问题之一不管是什么类型的三角应用问题，解决的关键都是充分理解题意，将问题中的语言叙述弄明白，画出帮助分析问题的草图，再将其归结为属于哪类可解的三角形16. 设函数f（x）=ex，g（x）=lnx+m，下列五个命题：对于任意x1，2，不等式f（x）g（x）恒成立，则me；存在x01，2，使不等式f（x0）g（x0）成立，则me2ln2；对于任意x11，2，x21，2，使不等式f（x1）g（x2）恒成立，则meln2；对于任意x11，2，存在x21，2，使不等式f（x1）g（x2）

8、成立，则me存在x11，2，x21，2，使不等式f（x1）g（x2）成立，则me2其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：略17. 幂函数f(x)x(为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）（1）已知是公差为的等差数列，是与的等比中项，求该数列前10项和；（2）若数列满足，试求的值.参考答案： (1)设数列的首项为,公差为,则.根据题意,可知道,即(解得，（2）19. （本小题满分15分）已知数列an和bn满足a12，b11，an12an(nN*)，

9、(1)求an与bn；(2)记，求数列cn的前n项和Tn参考答案：解：(1)由a12，an12an，得an2n(nN*).2分由题意知，当n1时，b1b21，故b221分当n2时，bnbn1bn，2分整理得，.2分所以bnn(nN*).1分（2）可知1分所以.4分2分（结果不考虑格式）20. 如图，正方形的边长为2，分别为线段的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱分别交于点（1）求证：；（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小参考答案：（1）详见解析（2）试题解析：解：（1）证明：在正方形中，因为是的中点，所以又因为平面，所以平面因为平面，且平面平面，所以6分（2）因为底面，所以，如图建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则，即，令，则，所以设直线与平面所成角为，则，因此直线与平面所成角的大小为12分考点：线面平行判定定理，利用空间向量求线面角【思路点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.21