2022-2023学年河北省衡水市留楚中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市留楚中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是 （ ）有两个内角是钝角有三个内角是钝角至少有两个内角是钝角没有一个内角是钝角参考答案：C.试题分析：掌握几个否定说法，即“最多”的否定是“至少”，“只有一个内角是钝角”的否定是“有两个内角是钝角”，所以上述命题的否定是至少有两个内角是钝角，故选C.考点：否定命题的写法.2. 通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果B

2、样本容量越大，可能估计就越精确C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B3. 经过空间任意三点作平面 （ ）A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D略4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定参考答案：A5. 函数在区间上A有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值.参考答案：D略6. 直线过点 且与直线垂直，则的方程是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A7. 下列

3、程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B8. 曲线C的方程为,若直线的曲线C有公共点，则的取值范围是AB CD参考答案：A9. 已知，且的最大值是最小值的3倍，则的值是（ ）A B C D参考答案：B10. 集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，BE与CD交于点P，记，用，表示= .参考答案： 略12. 已知函数f（x）=x3ax2+1在区间0，2内单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：3，+）【考点】利用导

4、数研究函数的单调性【分析】由函数f（x）=x3ax2+1在0，2内单调递减转化成f（x）0在0，2内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围【解答】解：函数f（x）=x3ax2+1在0，2内单调递减，f（x）=3x22ax0在0，2内恒成立即 ax在0，2内恒成立t=x在0，2上的最大值为2=3，故答案为：a313. 若实数满足，则的最小值为_.参考答案：414. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为 参考答案：2315. 某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为（ ）A720B520

5、C600D360参考答案：C16. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离心率e（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：0m，或3m5【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9m2m0，解得0m3，则命题p为假命题时，m0，或m

6、3，若命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题；则（，），即（，2），即m5，则命题q为假命题时，m，或m5，命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q假时，0m，当p假q真时，3m5，综上所述，实数m的取值范围是：0m，或3m5故答案为：0m，或3m517. 数列an是公差不为0的等差数列，且a2a6a8，则_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的圆心为， 直线 圆心到坐标原点的距离不大于圆半径的2倍（I）若， 求直线被所截得弦长的最大值；（II）若直线是圆心下方的圆的切线，求的取值范围参考答案：（I）当时有= （II）略

7、19. 已知等比数列的公比为q=.（）求证： a3，a5，a4成等差数列；（）若a3，求数列的前n项和Sn。参考答案：解：（）由已知得：，又有 a3+ a4=2 a5，即a3，a5,a4成等差数列。（）由已知的：， 所以数列的前n项和略20. （本小题满分12分）设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）如果不等式对于一切的恒成立，求k的取值范围；（3）证明：不等式对于一切的恒成立参考答案：解：（1）当时，则，故，所以曲线在点处的切线方程为：；（2）因为，所以恒成立，等价于恒成立.设，得，当时，所以在上单调递减，所以时，.因为 恒成立，所以的取值范围是；（3）当时，等价于.设，得.由（2）可知，时，恒成立.所以时，有，所以.所以在上单调递增，当时，.因此当时，恒成立21. （本小题12分）在数列中，已知（）求证：求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前n项和参考答案：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列， （2分）, （5