2022-2023学年河南省商丘市夏邑县车站镇联合中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年河南省商丘市夏邑县车站镇联合中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若和满足，则的最小值是 ( )（A） （B） （C）2 （D）参考答案：B略2. 等比数列满足，则公比 （ ）A、2 B、-2 C、 D、3参考答案：B3. 已知实数x，y满足 如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m等于( )A7B5C4D3参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=xy的最小值是1，确定m的取值【解答】解：作出不等式组对

2、应的平面区域如图：由目标函数z=xy的最小值是1，得y=xz，即当z=1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，由，解得，即A（2，3），同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法4. 若直线mxny4和圆O：4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆的交点个数为 ()A至多一个 B2个 C1个 D0个参考答案：B略5. 设随机变量N（2，1），若P（3）=m，则p（13）等于（）A2mB1mC12mDm参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线

3、所表示的意义【分析】利用正态分布的对称和概率之和等于1的特点进行计算【解答】解：随机变量服从正态分布N（2，1），P（1）=P（3）=m，P（13）=12m故选：C【点评】本题考查了正态分布的特点，属于基础题6. 若某群体中的成员支付的方式只有三种：现金支付；微信支付；信用卡支付。用现金支付的概率为0.45，微信支付的概率为0.15，则信用卡支付的概率为( )（A）0.3 （B）0.4 （C）0.6（D）0.7参考答案：B7. 若，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略8. 春节期间，某单位要安排位行政领导从初一至初六值班，每天安排人，每人值班两天，则共有多少种安排

4、方案？( ) 参考答案：A9. 已知分别是函数的两个极值点，且 ，则的取值范围为 （ ）A B C D 参考答案：D10. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是正数，且满足，则的最小值为 参考答案：2略12. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 参考答案：64略13. 将全体正奇数排成一个三角形数阵；接照图中的排列规律，第n行

5、（n3）从左向右的第3个数为. 参考答案：【n2n+5】略14. 设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AMN BMN CMN DMN参考答案：B略15. 一个圆经过椭圆=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上则该圆标准方程为参考答案：（x）2+y2=【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程【解答】解：一个圆经过椭圆=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x）2+y2=故答案为：（x）2+y2=16. 已

6、知，若，则=_。参考答案：217. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是 参考答案：三角形的内角中至少有两个钝角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的方程，若点P在第二象限且=，求的面积。（12分）参考答案：SPFF=略19. 已知是等差数列，其中（）数列从哪一项开始小于0 ？（）求值参考答案：（1） 数列从第10项开始小于0 。 （2） 是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和略20. (本小题满分13分)已知数列满足,等比数列为递增数列,且满足()求数列的通项公式;()令,不等式的解集为,求所有的和.

7、参考答案：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立当为奇数，即，因为，所以 9分则组成首项为，公差为的等差数列;组成首项为，公比为的等比数列则所有的和为13分21. 偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x2015133251018物理偏差y6.53.53.51.5

8、0.50.52.53.5（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩参考数据：=206.5+153.5+133.5+31.5+20.5+（5）（0.5）+（10）（2.5）+（18）（3.5）=324x=202+152+132+32+22+（5）2+（10）2+（18）2=1256参考答案：解：（1）由题意， ， 所以 ， ， 故关于的线性回归方程： （2）由题意，设该同学的物理成绩为，则物理偏差为： 而数学偏差为128-120=8， ， 解得， 所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分 略22. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，求l的斜率.参考答案：（）；（）.【分析】（）将，代入，即可得到圆的极坐标方程；（）将直线的参数方程转化为一般方程，由，结合圆的半径为1，利用勾股定理求出圆心到直线的距离，根据点到直线距离距离公式列方程求解即可.【详解】（）将，代入，得到圆的极坐标方程：.（）将直线的参数方程转化为一般方程得到，圆心到直线的距离，解得，即直